（华北理工大学建筑工程学院，河北唐山063210）
摘要：通过详细介绍在地震反应中大跨空间结构的相关反应分析方法，并作出对三种反应分析方法的优劣及适用条件的比较，给出相对合理的反应研究建议。通过对大跨度空间结构相对于一致地震输入的缺陷和不足的分析和分析，有必要采用多维多点地震输入法，综合考虑多向地震作用。
关键词：地震反应分析方法；随机振动法；反应谱法；时程分析法；多维多点地震输入方法
目前，大跨度空间结构由于其独特的形状，优良的性能和简单的结构，已广泛应用于大型公共建筑。以其独特的造型和优异的性能成为近年来发展迅猛的结构形式。考虑到上述结构在地震坍塌时会造成巨大的经济和人员损失，如何提高空间结构的抗震能力已成为空间结构设计中的关键问题。结构地震响应分析经历了静态，反应谱和动力学三个阶段。目前，地震作用下结构响应分析分为以下两个阶段。分析比较它们之间的异同，总结了地震输入的最新研究现状和研究方向的主要问题。
一、大跨度空间结构地震反应分析方法
（一）随机振动法
随机振动方法，也称为功率谱方法，可以从给定的激发功率谱获得各种响应的功率谱。它可以充分考虑地震发生的统计概率特征[1]。但是当结构复杂、自由度很多时，用传统的CQC表达式计算结构的随机响应是巨大的，难以在工程计算中使用。由于这个原因，在项目中经常忽略模式之间的相关性，因此SRSS（平方和的平方根）公式用于减少计算工作量。当每个阶的模态频率密集分布时，会出现较大的误差。针对传统方法的缺陷，林家浩等[2]提出了一种用来计算大型结构随机响应的高效算法。该方法自动包括振动的所有模式之间的相关性，这是一种准确且快速的CQC方法。薛素珍等[3]推导了多维虚拟励磁随机振动分析方法的理论公式，给出了峰值响应估计方法，并讨论了多维地震动的随机模型和参数选择。通过一个特殊的计算机程序分析了网壳结构的随机地震响应。
（二）反应谱法
由于实际地震波的变化规律在地震计算中是不可预测的，因此设计响应谱常常用于工程计算以模拟地震波。响应谱法是一种简单有效的近似线性结构系统地震响应的方法。在工程计算中通常不考虑科里奥利耦合效应，并且仍然使用响应谱方法。在反应光谱学的研究中，要解决的一个重要问题是反应的组合，因为通过反应光谱法获得的响应是在每种组分的作用下结构反应的最大值。然而，组分的最大值不能同时达到，并且它们不能简单地加在一起，并且需要组合这些最大反应。事实上，即使地面运动是一个固定的随机过程，地面运动也是一个强大的非平稳随机过程。结构反应从瞬态反应转变为静止过程。在阻尼比为1％～2％时，大约需要20个周期。对于大跨度结构，例如悬索桥，基本周期和地面运动是一个数量级，因此使用固定随机过程显然是不合适的。因此，该方法存在以下缺点：分析和结果存在一定的局限性，即计算结果只是选择地震波的响应。为了获得结构反应的统计结果，有必要分析多个地震波，并且计算工作量大。随机分析方法的最大优点是它考虑了每个反应的统计规律，因此不受输入函数的影响，可以充分分析结构的关键部分。
（三）时程分析法
确定性动态分析方法包括时域和频域分析，时间历史分析方法更加成熟和应用。它可以准确地考虑结构，土壤和深基础之间的相互作用，地震波的相位差效应和不同地震波的多分量多点输入。时间历史方法是一种直接整合方法，主要包括：线性加速度法、Wilson－θ法和Newmark法[4]。时间过程方法比响应谱方法更广泛。
一般适用性，例如考虑结构的非线性，确定塑料铰链出现的顺序和结构弱点的位置;缺点是它缺乏统计意义，只能使用特定的地震波。由于不同地震波的结果偏差很大，时程方法常被用作结构非线性分析的反应谱方法的补充。许多研究人员使用时间历程方法分析了多维地震下大跨度结构的响应[5]。由于时间过程分析使用真实的地震波，它可以用来检验其他方法的合理性，并为进一步的研究提供基础。ChuYu和YeJihong[6]利用时程分析分析了大跨度空间网格结构在多点和一致输入下的弹塑性地震反应。比较两种输入模式的结构响应，发现两者的可塑性基本相同，但进入多点输入的塑料棒数量明显多于一致输入，同时塑性杆件分布更加均匀。
（四）三种方法的比较
林家浩，张亚辉，赵岩等的研究表明[7]：地震动的空间变化效应对大跨度结构的响应有很大影响。基于模式叠加的响应谱方法本质上是线性方法。因此，建议使用时间历史方法作为主要的地震分析，并将其他两种方法作为比较。
与响应谱法相比，时程分析方法计算简单，应用广泛。该方法存在以下缺点：分析和结果存在一定的局限性，即计算结果只是选择地震波的反应。
随机分析方法的最大优点是它考虑了每个反应的统计规律，因此不受输入函数的影响。但对于工程师来说，这种方法太复杂了。在当前的规范中，响应谱主要应用于结构设计而不是功率谱密度，这也表明随机振动方法难以应用于实际工程中。
二、地震输入
对于大跨度结构，多点地震输入力学机制与一致的地震输入完全不同。在多点输入的作用下，结构的运动方程不能简单地应用同一输入的运动方程，并且必须重新推导出计算公式[8]。
网状结构是大跨度建筑物中常见的结构形式。地震作用下网壳结构的动力性能和设计也引起了许多研究者的关注。然而，大多数研究只考虑单向地震作用对结构的影响，即使在考虑三维地震的影响时也是如此[9]。地震期间的地面运动是一个复杂的时空过程。然而，地面运动的空间变化特性被认为较少。在这种情况下，结构的地震作用不仅是多维的，而且是多点的，结构应力非常复杂。曹资，薛素珍等结果表明[10]：网壳主力接收件的三维地震内力远大于一维地震内力。因此，在网壳抗震设计中三维地震作用分析必不可少。
三、结语
大跨度空间结构的多维多点地震反应分析是地震研究发展的必然趋势，但仍有许多问题有待解决。第一个是多分量地震作用模型和相关性的研究。解决结构多维地震作用的关键是研究每个地震分量的随机模型以及考虑多分量相互作用时各个分量之间的相关性；第二是如何考虑土结构相互作用问题，目前，主要考虑的是土壤对结构的影响；第三是如何提出一种适合工程应用的计算方法，目前的计算方法非常复杂，适合科学研究。
参考文献
[1]李云.大跨度结构在多点地震动激励作用下的反应分析［D］.北京：北京交通大学，2008.
[2]林家浩，钟万舰，张亚辉.大跨度结构抗震计算的随机振动方法［J］.建筑结构学报，2000，21（1）：29－36.
[3]薛素铎，王雪生，曹资.空间网格结构多维多点随机地震响应分析的高效算法［J］.世界地震工程，2004，20（3）：43－49.
[4]薛素铎，王雪生，曹资.结构多维地震作用研究综述及展望：II———分析方法及展望［J］.世界地震工程，2002，18（1）：34－40.
[5]刘枫，肖从真，徐自国，等.首都机场3号航站楼多维多点输入时程地震反应分析［J］.建筑结构学报，2006，27（5）：56－63.
[6]储烨，叶继红.大跨空间网格结构在多点输入下的弹塑性地震响应分析［J］.空间结构，2006，12（2）：28－33.
[7]林家浩，张亚辉，赵岩.大跨度结构抗震分析方法及近期进展［J］.力学进展，2001，31（3）：350－360.
[8]潘旦光，楼梦麟，范立础.多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状［J］.同济大学学报，2001，29（10）：1213－1219.
[9]薛素铎，曹资，王雪生，等.多维地震作用下网壳结构的随机分析方法［J］.空间结构，2002，8（1）：44－51
[10]曹资，薛素铎，张毅刚，等.单层球面网壳在多维地震作用下的随机响应分析［J］.空间结构，2002，8（2）：3－10
作者简介：李航（1990-），男，河北唐山人，硕士在读，单位为华北理工大学建筑工程学院，研究方向为结构工程。