导读:本文包含了解的有界性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:随机模型,Lyapunov函数,It?积分,正解
解的有界性论文文献综述
齐龙兴,刘彬彬,唐燕武[1]（2019）在《带有随机项Barbour单宿主模型正解的存在唯一性和最终有界性》一文中研究指出考虑到血吸虫病传播过程受很多随机因素的影响,在Barbour模型的基础上引入随机项,建立血吸虫病随机模型.通过构造Lyapunov函数,利用It?积分证明了该随机系统正解的存在唯一性和最终有界性.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
张冬冬[2]（2019）在《两类生物趋化模型解的有界性》一文中研究指出随着非线性偏微分方程理论的不断发展,其理论成果在生物学及其他领域中的运用越来越广泛.近年来,诸多数学研究者开始利用非线性偏微分方程理论和证明方法阐释和预测一些复杂的生物现象,对生物学的发展起了促进作用.本文讨论来源于生物学、数学等其他应用研究领域的非线性抛物方程,本文的内容主要研究两类具有logistic源的生物趋化模型整体解的全局存在性和有界性,本文的具体内容安排如下:第一章简要介绍生物趋化模型的背景及其发展现状,并且归纳本文的主要内容.第二章简要介绍有关偏微分方程的基本概念及证明过程的所需引理,并给出了一些引理的证明.第叁章基于能量方法证明了带有特殊logistic源和Neumann边界条件下的生物趋化模型古典解的全局有界性.首先利用函数φ(s)=exp[(1+β*s)-r]的有界性建立u和w的先验估计,再利用能量估计方法和运用Moser迭代方法证明了模型解存在且有界.第四章主要讨论了带有一般logistic源和Neumann边界条件下的生物趋化模型整体解的有界性并得出了模型中各参数与维数之间的关系.首先利用Gagliardo-Nirenberg不等式建立u和w的局部有界性,再利用Moser迭代方法证明了此问题存在经典解且一致有界,不存在坍塌现象.(本文来源于《伊犁师范大学》期刊2019-05-01）
唐清泉[3]（2019）在《一类带有Logistic源的生物趋化系统解的有界性》一文中研究指出近年来,人们对于生物趋化模型的研究兴趣逐年增加,特别是对山松甲壳虫趋化行为的研究.本文主要描述一个山松甲壳虫聚集和扩散行为的趋化系统,研究了一类带有Logistic源的生物趋化系统,考虑在扩散函数,趋化敏感函数和Logistic源的影响下模型解的有界性.本论文分为以下五个章节:第一章概述了所研究趋化模型的生物背景,趋化模型的研究现状以及本文的主要研究内容.第二章主要介绍本文所需的基本概念.第叁章本章考虑一个带有一般Logistic源的山松甲壳虫趋化增长模型:（？）其中（？）是一个光滑有界区域,（？）.利用能量方法和Alikakos-Moser迭代证明了在任意充分光滑的初值边界条件下,当m足够大,该模型有唯一的全局有界经典解.第四章本章考虑了带有特殊Logistic源的山松甲壳虫高维趋化模型:（？）其中（？）是一个光滑有界区域,扩散系数D(u),趋化敏感函数S(u)和（？）和（？）其中（？）时,此模型有唯一的一致有界的古典解.第五章总结本文的研究内容。(本文来源于《伊犁师范大学》期刊2019-05-01）
李宝麟,张海燕[4]（2019）在《一类测度微分方程解的有界性》一文中研究指出研究一类测度微分方程解的有界性,借助测度微分方程与广义常微分方程的等价关系,利用广义常微分方程解的有界性定理建立了测度微分方程解的有界性定理.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
白昕[5]（2019）在《一类非局部Fisher-KPP方程解的整体有界性和行波解理论》一文中研究指出在本文,我们将要证明非局部Fisher-KPP方程解的整体有界性和行波解理论,研究方程如下u,=uxx+up(1-kσ*uq),x∈R,p>1,q>1,(*)其中kσ(x)=1/σk(x/σ)是关于σ的非负核函数,且k∈L1(R),∫Rk(s)ds=1,Kσ*uq=∫Ruq(x-y)kσ(y)dy由于方程的非局部特征,比较原理不成立,同时具有鲜明的生物学意义的非线性增长和对资源的非线性消耗为数学研究带来本质困难.本文我们旨在将p=q=1的非局部Fisher-KPP方程的相应结果推广到p≥1,q≥1的一般情形.第一章为引言,我们简述研究背景,研究现状及本论文的主要研究结果及创新之处.第二章,作为解的整体有界性理论的基础,我们研究方程(*)解的局部存在性,唯一性和非负性.第叁章,我们借助局部化技巧和抛物方程的比较原理得到解的整体有界性.第四章,我们给出了方程(*)单调行波解存在的充要条件.通过构造一对上下解和单调迭代格式,借助不动点定理得到充分性的证明.进一步,通过对v(x):=1-u(x)的估计,利用反证法得到必要性的证明。(本文来源于《中央民族大学》期刊2019-03-15）
马俊巧,杨小飞[6]（2019）在《一类两种群趋化模型整体解的有界性》一文中研究指出文章考虑了一类齐次Neumann边值条件下的两种群趋化模型的正解.利用抛物方程的比较原理,对于适当光滑的初值给出了初边值问题古典解的整体存在且一致有界的充分条件.(本文来源于《河南科技学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
张颖,赵志新,张优佳,龙萍,罗艳妮[7]（2019）在《一类拟线性抛物-椭圆趋化增长系统解的全局有界性》一文中研究指出讨论了一类拟线性抛物-椭圆趋化增长系统初边值问题,利用先验估计、Lp估计的技巧,得到了该模型解的全局存在性和有界性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
王新敬[8]（2019）在《Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性》一文中研究指出本文证明Heisenberg群上分数阶的Keller-Osserman定理和Kato不等式,给出Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性.这个结果把欧氏空间上分数阶Ginzburg-Landau方程的结果推广到了Heisenberg群上.(本文来源于《应用数学》期刊2019年01期）
林静秋,何璞,侯智博[9]（2018）在《一类带logistic源项的趋化方程组解的整体存在性和有界性（英文）》一文中研究指出本文研究了一类具有logistic源项的趋化方程组解的性质.利用先验估计并结合Neumann热半群的衰减性质,本文证明:当logistic源项中的二次项系数足够大时,方程组的齐次Neumann初边值问题的经典解在边界光滑的叁维有界区域上整体存在且一致有界.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
戴超,陶有山[10]（2018）在《带源项的吸引-排斥趋化模型解的有界性》一文中研究指出研究了以老年痴呆症疾病中小神经胶质细胞集聚现象为背景的一个趋化性吸引-排斥数学模型。对初始数据作合适的正则性假设,利用先验估计技巧和延拓准则,当Logistic阻尼充分强时,证明了带源项的吸引-排斥趋化模型的黎曼初边值问题存在有界的整体古典解。(本文来源于《东华大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
解的有界性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着非线性偏微分方程理论的不断发展,其理论成果在生物学及其他领域中的运用越来越广泛.近年来,诸多数学研究者开始利用非线性偏微分方程理论和证明方法阐释和预测一些复杂的生物现象,对生物学的发展起了促进作用.本文讨论来源于生物学、数学等其他应用研究领域的非线性抛物方程,本文的内容主要研究两类具有logistic源的生物趋化模型整体解的全局存在性和有界性,本文的具体内容安排如下:第一章简要介绍生物趋化模型的背景及其发展现状,并且归纳本文的主要内容.第二章简要介绍有关偏微分方程的基本概念及证明过程的所需引理,并给出了一些引理的证明.第叁章基于能量方法证明了带有特殊logistic源和Neumann边界条件下的生物趋化模型古典解的全局有界性.首先利用函数φ(s)=exp[(1+β*s)-r]的有界性建立u和w的先验估计,再利用能量估计方法和运用Moser迭代方法证明了模型解存在且有界.第四章主要讨论了带有一般logistic源和Neumann边界条件下的生物趋化模型整体解的有界性并得出了模型中各参数与维数之间的关系.首先利用Gagliardo-Nirenberg不等式建立u和w的局部有界性,再利用Moser迭代方法证明了此问题存在经典解且一致有界,不存在坍塌现象.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
解的有界性论文参考文献
[1].齐龙兴,刘彬彬,唐燕武.带有随机项Barbour单宿主模型正解的存在唯一性和最终有界性[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2019
[2].张冬冬.两类生物趋化模型解的有界性[D].伊犁师范大学.2019
[3].唐清泉.一类带有Logistic源的生物趋化系统解的有界性[D].伊犁师范大学.2019
[4].李宝麟,张海燕.一类测度微分方程解的有界性[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[5].白昕.一类非局部Fisher-KPP方程解的整体有界性和行波解理论[D].中央民族大学.2019
[6].马俊巧,杨小飞.一类两种群趋化模型整体解的有界性[J].河南科技学院学报(自然科学版).2019
[7].张颖,赵志新,张优佳,龙萍,罗艳妮.一类拟线性抛物-椭圆趋化增长系统解的全局有界性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[8].王新敬.Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性[J].应用数学.2019
[9].林静秋,何璞,侯智博.一类带logistic源项的趋化方程组解的整体存在性和有界性（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[10].戴超,陶有山.带源项的吸引-排斥趋化模型解的有界性[J].东华大学学报(自然科学版).2018
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