论文摘要
畸形波是一种持续时间短,波高极大,能量高度集中的波浪,既可在浅水中发生也可在有限水深中发生,由于其多次造成海上事故而受到人们的关注。畸形波的发生具有短暂性和偶然性的特征,导致畸形波实测数据较少,畸形波的机理及影响因素仍然不明确,相关的研究工作仍有待完善。本文针对浅水和有限水深畸形波的生成及演化进行了相关研究。论文的研究工作如下。构建二维数值水槽。数值模拟规则波、Gauss包络形态畸形波和一阶Peregrine呼吸子解畸形波等多种类型的波浪,通过数值解与理论解的结果对比,来验证数值波浪水槽的有效性。同时,优选合适的网格密度和迎风系数,以兼顾计算稳定性和精度。基于孤立波数值解与理论解的对比、孤立波的波形不变性、孤立波碰撞分离稳定性的分析,验证KdV方程数值求解的准确性。在KdV方程框架下,研究浅水畸形波和Gauss包络形态畸形波的生成和演变规律,采用小波变换(CWT)分析畸形波时频能量特征,研究表明:在KdV方程框架下,给定初始条件的普通波列可演化生成畸形波,且畸形波的消失和出现具有偶然性,Gauss包络形态畸形波在KdV方程中具有碰撞分离稳定性;Gauss包络形态畸形波波数的减小会使得波形的不对称性增强;畸形波生成时,波浪能量的集中程度增大;畸形波消失时,能量消散。基于一阶孤立波和二阶孤立波数值解与理论解的对比,验证薛定谔方程(NLSE)数值求解的准确性;在NLS方程框架下,研究有限水深畸形波的生成和演化规律,采用小波变换分析畸形波时频能量特征。研究表明:在NLS方程框架下,畸形波发生时,常伴随较大的波峰和波谷;畸形波生成和消失具有偶然性;当Peregrine呼吸子解畸形波出现时,能量谱显示波浪谱边带变宽,边带能量增大,畸形波消失时,边带能量消散;有限水深下,Gauss包络演化会发生色散现象,且水深越浅,色散过程越缓慢;Gauss包络的初始波幅增大时,色散效应减缓,Gauss包络的演化呈现出孤子的特性。基于构建的二维数值波浪水槽,选取三阶NLS方程的Peregrine呼吸子解作为畸形波的非线性模型,在水底布置不同尺寸的方形障碍,模拟畸形波在穿过水底障碍物时的演化过程,采用小波变换分析畸形波时频能量特征,研究表明:当障碍物高度增加时,在障碍物前方畸形波能量增强,在障碍物上方和后方畸形波的能量有所降低,但非线性增强;当波长与障碍物长度之比增大时,障碍物对畸形波能量的耗散作用减弱,在障碍物前端和上方畸形波波谷深度增大,在障碍物后方畸形波的峰谷不对称性显著增强。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 罗春莲
导师: 陈武,扈喆
关键词: 畸形波,二维数值水槽,方程,小波变换,水底障碍物
来源: 集美大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 海洋学
单位: 集美大学
分类号: P75
总页数: 85
文件大小: 10364K
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