导读:本文包含了刚性微分方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,刚性,网格,常微分,稳定性,导数,方法。
刚性微分方程组论文文献综述
徐阳,刘明珠[1]（2004）在《比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析》一文中研究指出该文研究比例延迟微分方程组具有刚性精度变步长 Runge- Kutta方法的渐近稳定性 ,给出了一类普遍意义下的变步长格式 .证明当且仅当其稳定函数在无穷远点处的模小于 1时 ,变步长 Runge- Kutta方法渐近稳定 .(本文来源于《数学物理学报》期刊2004年02期）
龙爱芳[2]（2001）在《解刚性常微分方程组L-稳定的显式单步法及数值试验》一文中研究指出给出了求解试验方程组 y′=Λ y,Λ=diag( λ1,λ2 ,… ,λm) ,Re( λi) <0 ,i=1,2 ,… ,m,m为任意整数的 L-稳定的显式单步法 ,对上述方程组它是完全精确的 .但对一般方程组精度不高 ,于是又给出了另一个 L-稳定的 3阶显式单步法 ,此方法适用于线性的、非线性的刚性方程组(本文来源于《中南民族学院学报(自然科学版)》期刊2001年01期）
韦广梅,王德满,朱应敏[3]（2000）在《一类刚性常微分方程组初值问题中Gear算法的应用》一文中研究指出本文以 Gear算法理论为基础 ,将其推广为适用于变维 ,初始值分段加入的一类刚性常微分方程组的数值计算 ,并将其应用于有前置分流回路的线圈炮系统方程 .计算结果表明 ,Gear算法及其推广对此类刚性常微分方程组的计算是适宜的与有效的 .(本文来源于《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》期刊2000年03期）
吴新元,欧阳梓祥,吴忠麟[4]（1997）在《解刚性常微分方程组L—稳定的二阶显式单步法及数值试验》一文中研究指出1 引言 迄今为止,在求解刚性常微分方程组初值问题的数值方法中,除了J.D.Lambert采用有理逼近导出的非线性方法类和S.O.Fatunla型方法(后者需要用到方程组右端函数的高阶导数)以外,几乎所有的数值方法都是隐式的并且不能精确求解试验方程组y'=Ay,A=diag(λ_1,λ_2…λ_n),Re(λ_i)<0,i=1,2,…,m,m为任意正整数.特别是隐式方法每前进一步需要用牛顿迭代法求解,工作量之大是难以令人满意的。根据刚性方程组解的特点,我们在积分区间的每个子区间[t_m,t_(m+1)]上局部地用一个形如p(t)=A+Be~(c1)的函数来逼近刚性方程组的解,由此得到的是L-稳定的二阶显式单步法,并且对上述试验方程组是完全精确的。由于上述试验方程组等价于标量方程,故以下方法的推导仅对标量方程进行,然后分量化地用于方程组。(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊1997年01期）
向开理[5]（1992）在《一类求解刚性常微分方程组的线性隐式Hybrid单步法》一文中研究指出本文在Enright[1]二阶导数单步法的基础上引入一个非步点,并且f的全导数用几个函数值的线性组合来代替,构造了一类适合于求解刚性(Stiff)常微分方程组的Hybrid单步法。它们均是四阶收敛的,通过对参数的适当选择可使这些方法具有L——稳定性;并分别改进了Enright的二阶导数单步法和Usmani[2]、Jacques[3]的组合单步法。文末的数值例子表明,本文所构造的方法优于[1、2、3]中的同类方法。(本文来源于《西南石油学院学报》期刊1992年S1期）
蒋长锦[6]（1991）在《刚性常微分方程组初值问题的多重网格解法》一文中研究指出描述了求解刚性常微分方程组初值问题的多重网格方法。具体选择了光滑算子构造了有关的多重网格分量,阐明了方法的收敛性。它不仅具有隐式Runge-Kutta方法的优点,而且可以不必求解由隐式方法产生的非线性方程组。给出的计算实例显示了快速收敛性。(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊1991年01期）
刚性微分方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出了求解试验方程组 y′=Λ y,Λ=diag( λ1,λ2 ,… ,λm) ,Re( λi) <0 ,i=1,2 ,… ,m,m为任意整数的 L-稳定的显式单步法 ,对上述方程组它是完全精确的 .但对一般方程组精度不高 ,于是又给出了另一个 L-稳定的 3阶显式单步法 ,此方法适用于线性的、非线性的刚性方程组
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
刚性微分方程组论文参考文献
[1].徐阳,刘明珠.比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析[J].数学物理学报.2004
[2].龙爱芳.解刚性常微分方程组L-稳定的显式单步法及数值试验[J].中南民族学院学报(自然科学版).2001
[3].韦广梅,王德满,朱应敏.一类刚性常微分方程组初值问题中Gear算法的应用[J].内蒙古工业大学学报(自然科学版).2000
[4].吴新元,欧阳梓祥,吴忠麟.解刚性常微分方程组L—稳定的二阶显式单步法及数值试验[J].高等学校计算数学学报.1997
[5].向开理.一类求解刚性常微分方程组的线性隐式Hybrid单步法[J].西南石油学院学报.1992
[6].蒋长锦.刚性常微分方程组初值问题的多重网格解法[J].中国科学技术大学学报.1991
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