徐龙华XuLonghua（安康学院，安康725000）（AnkangUniversity，Ankang725000，China）
摘要：一个简单的环境污染模型发展后，环境污染具有外部性，在这个内生增长模型中，考虑了通过税收提供的资本来保护环境的两条途径。在政府不参与环境控制时，经济增长率最高，但污染也最严重，社会福利要比政府采取补贴情形时底。当环境外部性较少时，环境保护采取政府补贴社会福利要比完全由政府控制时的福利要大，而当外部性较大时，则环境保护应当采取完全由政府控制为妙。
Abstract:Afterasimplemodelofdevelopmentpollution,environmentalpollutionisexternality.Intheendogenousgrowthmodel,weconsidertwowaysinwhichtheprovisionofcapitalthroughtaxationtoprotecttheenvironment.Whenthegovernmentdoesnotparticipateinenvironmentalcontrol，therateofeconomicgrowthishighest，thepollutionisworstandsocialwelfareisworsethanthetimetakenbythegovernmenttosubsidize.Whenenvironmentalexternalitiesless，theenvironmentalprotectiontogovernmentsubsidiesofsocialwelfareisbiggerthanfullycontrolledbythegovernment'swelfare，andwhenitislarger,itiswonderfulthattheenvironmentalprotectionshouldbefullycontrolledbythegovernment.
关键词：经济增长率；环境污染；环境保护
Keywords:economicgrowthrate；environmentalpollution；environmentalprotection
中图分类号：F062文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）08-0122-02
1引言
早期关于内生增长的模型（Romer[1]，1986；Lucas[2]，1988）表明，当股票产生实际的外在性，环境会引起干涉而使外在性内向化从而增加经济增长的比率。如果政府资助私有供应者[3]，只有供不应求的发展和社会福利的提高，他们则明显高于放任政策。
本文介绍环境污染的具有被压制效应的外部性。不仅仅单独涉及到消费量，而且也涉及到环境的质量。很多研究这些问题的经济学家Groossman和Krueger（1995）[4]发现每份所得和各种各样类型的污染之间的反向U性关系，它们的迹象被限制于Sleden和Song[5]所做的有关工作中，John和Pecchenini（1994）[6]研究一个重叠产生的模型关于初期共同对他们自己征税以获取改善环境的投资，Jones和Manuelli（1994）研究了一个重叠产生的模型关于初期共同选择在污染上征税而将获成功。后来，NancyLStokey（1998）研究关于三个污染里理论模型的增长的限定也表明征税和策划的凭证有正比的优点。
1模型
假设一个经济具有无限生长的模型[7]，那么它的参数选择假定为：，其中ρ是折扣，当（ρ>0）时，随着c的减小而增大的，但是它随着的增大而增大。这里c是消费量，P是代表人为污染，代表经济中自然形成的平均污染，即客观污染。每一资本生产函数定义为：y=f（k），其中k是某一典型企业的资本库存，资本收益总数定义为：k=y-c-z-δk。其中z表示某一典型企业用来控制污染的资金。δ表示资本收益跌落的比率。自然污染函数定义为：p=g（y，z），其中g（y，z）随着y的增加而增加，随着z的减小而减小，这样便完成了模型的基本建立。在接下我们将用一个特殊的例子说明解决一些动态最优化问题的外在方案，使长远增长率和福利的比较变得更明显。
2成本和政府干预的收益
放任政策在投资下导致外在性的出现。政府在这个情况下的常见行为有：
①接管控制环境的资金，公开进行供应。
②由私有个体部门来资助控制环境的资金。
当所有税收能被政府利用的话，①和②这两个行为都能恢复社会的最优化。既然这样，对于希望能保持平衡就很直接了，，输出量的增长率是：。但是如果总共付出来的税款不能利用并且政府不得不使用失真的税款？一系列的问题于是就产生了。首先虚报税金数额，这值得政府采取各种行动来解决？第二，从社会福利中得出的观点里两项公共行动中的先见性和津贴哪一个不可取？我们对于税金常量/津贴率而限定我们的分析。
2.1行为1：输出税所获的控制环境的公共资产政府宣布在出口和所有用于为了公共使用的控制环境的税金收益所征获税率。私有个体给已经宣布的政府政策给出最佳的回应并决定应该对已经投入的生产资本节省多少。政府把私有个体的回报作为用于使典型个体的福利最佳化的资金。私有个体的最优化问题：
由的最大值且，，其中是被政府控制且被作为私有个体所给。在这个例子里当前Hamiltonian数值为：H=alnc-b[βlnP+（1-β）lnP]+γ[Ak（1-τ）-c]
约束条件为：，边界条件为：当t→0时，γke-ρt→0注意所有政府税收是一个用来花费于控制环境的假定，因此我们有。
私有个体最佳选择：，出口的增长率便为：g（τ）=A（1-τ）-，为了找到最佳税率，首先计算私有个体的福利作为τ和W1（τ）的函数：
2.2行为2：由出口税供给的投资拨款这是政府的投资间接通过刺激性方案取代接管控制环境的资金的一种情况。我们用两个常量价格s和τ来代表政府行为，其中s是用于控制环境的私有资金的拨款率，而τ则是出口税率。我们假设政府预算在每个时期都是保持平衡的，为了确保一个平衡的预算，两种利率必须满足一个简单的关系：。这表明当拨款率为0时（放任政策情况下），需要提供拨款的经费税率明显为0。
上面的讨论表明政府行为可以用出口税率τ来表示，当τ给定时，必需的s则可以由来决定。注意到这些后，我们又发现了两个问题，首先，当我们使τ=0在大于零的一个小范围内稍微变化时福利会增长吗？第二，在所有可能的拨款率中能带来最高社会福利的最佳税率是多少？
为了解决这些问题，我们先构造并解决典型的私有个人的最优化问题。每个私有个体在s和τ给定的条件下，那么其他的个体行为也被确定。既然我们假设无穷多个个体，所有个体都不能控制平均资金在经济中控制环境。于是个体的最优化问题如下：
给定代表的最佳决定，我们可以很容易计算出它的福利作为利率τ的一个函数，接着我们注意到出口增长率和资金库存为：
命题1：当τ从0到大于0的小范围内稍微增长时（在放任政策情况下）福利也随之增长，那么W′（0）>0
证明：由（4）我得到，
命题1和命题2具有两个基于福利考虑的政策涵义，首先政府能够用资助来控制环境的公共资金来对放任政策加以改进。第二，如果政府的干涉不会太过分，那么拨款率则比s*更作用更明显，而福利则开始下降。
3增长率和福利的比较
命题3：在放任政策和政府干涉并发的情况下的增长率中，则我们有g0>g2>g1。
在这首先，g0比g2大是很正常的，因为在放任政策下私有个体会选择更多的资金用来投入生产商品，所以增长率更高当时污染就更严重了。g2的结果总是比g1要大，表明在行为1的情况下，政府完全地控制了用于保护环境的资金。为了平衡经济增长率及其带来的污染，政策计划者宁可希望看到更少的污染而不是更高的经济增长率。在放任政策和政府干涉并发情况下，私有个体的福利便产生了。我们有W0<W2，至于W1和W2的比较，我们还没有明确的结论。计算W1和W2之差，我们可以发现：
这个结果是很直觉的，当外在性非常大的时候，用于控制污染的资金应该由政府接管，当外在性非常小的时候，拨款政策则更有益。
4结论
在这篇论文里，我们企图结合两种由内增长和环境污染产生的观点。其一是如果内在化能使社会福利增长的污染具有负的外在性。令外就是为了干涉且使这些外在性内在化，政府不得不采取失真的税收。用一个简单的模型，我们可以看出政府干涉带给内在性是否有益带来很大的差别。
上述方法从理论上成功的解决了经济发展和环境保护控制方面的某些矛盾，做到既能使生产均衡发展达到供需动态平衡，又能达到环保的要求不使超量的废物排入环境系统中，如果代入实际数据，就能求出实际应用的最优控制序列，为宏观计划服务。本方法不受维数的限制，如果在投入产出中增加关于资源使用的项目，同样能求出关于资源生产、使用、库存的最优控制序列。由此可见，本方法具有重要的理论价值和实用价值。
参考文献：
[1]RomerP.IncreasingReturnsandLong-runGrowth[J].JournalofPoliticalEconomy,1986,(94):1002-1037.
[2]LucasR.OntheMechanicsofEconomicDevelopment[J].JournalofMonetaryEconomies,1988,(22):3-42.
[3]NancyLStokey.AreThereLimitstoGrowth[J].InternationalEconomicReview,1998,39(1):1-31.
[4]GrossmanGM,KruegerAB.EconomicGrowthandtheEnvironment[J].QuarterlyJournalofEconomics,1995(110):353-377.
[5]SeldenTM,SongD.EnvironmentalQualityandDevelopment:IsThereaKuznetsCurveforAirPollutionEmissions?[J].JournalofEnvironmentalEconomicsandManagement,1994,(27):147-162.
[6]JohnA,PeccheninoR.AnOverlappingGenerationsModelofGrowthandtheEnvironment[J].EconomicJoural,1994,(104):1393-1410.
[7]ShantayananD,DanyangXieandHeng-fuZou.ShouldPublicCapitalBeSubsidizedorProvided?[J].JournalofMonetaryEconomics,1998(41):319-331.