导读:本文包含了结构条件数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:条件数,多右端线性方程组,低秩结构化矩阵,{1
结构条件数论文文献综述
孟庆乐[1]（2018）在《具有参数化拟分离系数矩阵的多右端线性方程组的结构化条件数》一文中研究指出本篇论文主要研究具有参数化系数矩阵的多右端线性方程的结构化扰动分析.特别地,针对系数矩阵为{1;1}-拟分离的情况,我们提出多右端线性方程组在广义拟分离表示和吉文斯-向量表示下的结构化条件数显示表达式,并对这两种条件数自身以及它们与多右端线性方程组的非结构化条件数进行比较分析.进一步,提出更容易计算的具有{1;1}-拟分离系数矩阵的多右端线性方程组的结构化有效条件数,同时,研究它与前面两种条件数的关系.最后,给出数值实验,从实验角度论证结构化有效条件数要比非结构化的条件数小很多.(本文来源于《东北师范大学》期刊2018-05-01）
吴春辉[2]（2013）在《结构矩阵的广义特征值问题的分量型条件数》一文中研究指出本文研究的是结构矩阵的广义特征值问题的分量型条件数。在Higham等人[D.J. Higham and N.J. Higham, Structured backward error and condition of generalized eigenvalue problems.SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications [J],1998,20:493-512.]给出的结构矩阵的广义特征值问题的分量型条件数的定义的基础上,我们采用了部分分量扰动分析,以及结构化扰动的思想,定义了结构化广义特征值问题的分量型条件数,得到其显式表达式。在这里,我们主要讨论了一般的线性结构矩阵的广义特征值问题,得到了结构化条件数表达式。我们将这些结果应用到下面两类重要的结构矩阵上：Toeplitz阵和Hankel阵。数值试验显示,我们所得到的一些结果与前人的结果相比更小,能够更加精确的反映结构矩阵广义特征值问题的敏感性。我们的结果也可以推广到非线性结构化矩阵的广义特征值问题,例如Cauchy与Vandermonde矩阵,这也将是我们未来的研究工作。(本文来源于《东北师范大学》期刊2013-05-01）
王学锋,刘新国[3]（2006）在《KKT系统结构条件数与条件数的比较》一文中研究指出本文讨论Karush-Kuhn_Tucker(KKT)系统的条件数．首先利用单参数展开方法建立了Byers型不等式,然后讨论结构条件数与条件数的定性比较,结果表明,在极端情形,条件数与结构条件数之比可以任意大．(本文来源于《计算数学》期刊2006年02期）
王成,陈果良[4]（1995）在《长方矩阵p-条件数达极小的结构》一文中研究指出关于矩阵或算子的条件数达极小性质是计算数学工作者感兴趣的一件工作。文献[1]讨论了非奇异矩阵的谱条件数达极小的充要条件;[2]、[3]分别研究了1(或∞)范数和p范数的可逆方阵条件数达极小的性质;[4]给出了可逆算子条件数达极小性质以及讨论了特征值条件数达极小性质;[5]利用奇异值分解性质研究了长方矩阵A的谱条件数达极小的性质,(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊1995年02期）
邵秀民[5]（1984）在《关于子结构法的条件数》一文中研究指出子结构法是有限元计算中常用的一种算法,它有很多众所周知的优点,例如:便于内外存交换,因而便于在小计算机上解大问题;形状相同的子结构可以不重复计算刚度矩阵,等等。但人们往往忽略了它的另一优点,即它可以减少舍入误差的积累,提高解的精度,因而用它来解病态问题有一定的效果。 有些人讨论过这一问题.Y.Yamamoto用物理模型模拟有限元刚度矩阵的条件数,得出子结构矩阵的条件数不大于原矩阵条件数的结论。石根华研究了病态问题的解法,指出总体刚度矩阵出现病态的一个很重要的原因是局部有较大的刚性位移,据此他(本文来源于《计算数学》期刊1984年01期）
结构条件数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究的是结构矩阵的广义特征值问题的分量型条件数。在Higham等人[D.J. Higham and N.J. Higham, Structured backward error and condition of generalized eigenvalue problems.SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications [J],1998,20:493-512.]给出的结构矩阵的广义特征值问题的分量型条件数的定义的基础上,我们采用了部分分量扰动分析,以及结构化扰动的思想,定义了结构化广义特征值问题的分量型条件数,得到其显式表达式。在这里,我们主要讨论了一般的线性结构矩阵的广义特征值问题,得到了结构化条件数表达式。我们将这些结果应用到下面两类重要的结构矩阵上：Toeplitz阵和Hankel阵。数值试验显示,我们所得到的一些结果与前人的结果相比更小,能够更加精确的反映结构矩阵广义特征值问题的敏感性。我们的结果也可以推广到非线性结构化矩阵的广义特征值问题,例如Cauchy与Vandermonde矩阵,这也将是我们未来的研究工作。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
结构条件数论文参考文献
[1].孟庆乐.具有参数化拟分离系数矩阵的多右端线性方程组的结构化条件数[D].东北师范大学.2018
[2].吴春辉.结构矩阵的广义特征值问题的分量型条件数[D].东北师范大学.2013
[3].王学锋,刘新国.KKT系统结构条件数与条件数的比较[J].计算数学.2006
[4].王成,陈果良.长方矩阵p-条件数达极小的结构[J].高等学校计算数学学报.1995
[5].邵秀民.关于子结构法的条件数[J].计算数学.1984