图的几类限制条件的边染色

论文摘要

邻点可区别边染色、邻和可区别边染色与孪生边染色是三种重要的限制条件边染色概念,它们分别是按“色集”、“色和”与“模色和”能够诱导出正常点染色的正常边染色.根据这三种诱导方式,定义了三类更一般的限制条件的边染色概念:“色集（α,β）-边染色”、“色和（α,β）-边染色”与“模色和（α,β）-边染色”,其中α和β为正整数.这三种限制条件的边染色统称为广义（a,b）-边染色.图G的k-色集（α,β）-边染色是指按色集能诱导出G的β-距离点染色的G的k-α-距离边染色,最小的k值称为G的色集（α,β）-边色数,记为inda、βs（G）.G的k-色和（α,β）-边染色是指按色和能诱导出G的β-距离点染色的G的k-α-距离边染色,最小的k值称为G的色和（α,β）-边色数,记为inda、βt（G）,其中颜色集合为[k].G的k-模色和（α,β）-边染色是指按模色和能诱导出G的β-距离点染色的G的k-α-距离边染色,最小的k值称为G的模色和（α,β）-边色数,记为inda、βm（G）,其中颜色集合为0{1,...,k-1}.主要研究了当α=β时特殊图类及其运算图的广义（α,β）-边染色问题,其中α为1或正偶数.主要内容如下:1.当（?）且（n）2k+1=0时,得到了n阶路与圈的广义（2k,2k）-边色数.并对k=1的情形,给出了n阶路与圈的广义（2,2）-边色数.2.确定了两个路的笛卡尔积的广义（1,1）-边色数,并得到了2阶路与3n阶路的半强积的广义（2,2）-边色数.3.得到了无限路的笛卡尔积、直积的广义（1,1）-边色数.4.证明了两个图Pn（或Cn）与Kn的联的色集（1,1）-边色数与色和（1,1）-边色数均为2n.5.给出了两个图的冠积的色和（1,1）-边色数的一个上界,并证明这个上界对两个同构正则图的冠积是可达的.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 第2章 相关基础理论
•   2.1 限制条件的边染色
•   2.2 运算图的基本概念及结构
• 第3章 孪生α-距离边染色
•   3.1 最大度为2的连通图的孪生α-距离边染色
•   3.2 路的积图的孪生α-距离边染色
•   3.3 无限图的孪生α-距离边染色
• 第4章 色和（a,a）-边染色与色集（a,a）-边染色
•   4.1 最大度为2 的图的色和（α,α）-边染色与色集（α,α）-边染色
•   4.2 图的联与冠积的色和（α,α）-边染色与色集（α,α）-边染色
• 第5章 结束语
• 参考文献
• 在校期间的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨环

导师: 田双亮

关键词: 广义,边染色,边色数,积图

来源: 西北民族大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西北民族大学

分类号: O157.5

DOI: 10.27408/d.cnki.gxmzc.2019.000471

总页数: 42

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