具有脉冲效应的神经网络的稳定性与同步性

论文摘要

近年来,脉冲复杂网络的同步问题受到了广泛关注。在实际系统中,由于传输信号的有限性,传输时滞是不可避免的。因此,研究具有时滞和脉冲效应的复杂网络的同步性是一项有着重要意义的工作。本论文采用脉冲强度依赖方法来刻画脉冲序列,随后基于此方法,分别研究了具有脉冲效应的时滞神经网络和时滞耦合神经网络的稳定性与同步问题。具体研究内容如下:在第一章中,介绍了神经网络和复杂网络的研究背景及其研究现状。在第二章中,主要研究具有时变脉冲的时滞神经网络的稳定性问题,其中同时考虑了促进稳定脉冲和阻碍稳定的脉冲。利用比较原理、平均脉冲间隔和Lyapunov函数方法,得到了脉冲时滞神经网络指数稳定的充分条件。与已有的具有平均脉冲间隔的脉冲系统稳定性研究结果不同,本章假设促进稳定和阻碍稳定脉冲的脉冲强度从有限集中取值,并提出了一个依赖于脉冲强度的平均脉冲间隔定义来刻画脉冲序列。所提出的依赖于脉冲强度的平均脉冲间隔定义的特征为每一个脉冲强度具有其自身的平均脉冲间隔,因此所提出的依赖于脉冲强度的平均脉冲间隔的方法比传统的平均脉冲间隔法适用范围更广。最后,我们通过数值模拟证明了研究结果的有效性和潜在优势。在第三章中,主要研究的是时滞脉冲切换耦合神经网络的同步性问题,同时考虑了分布式的促进同步和阻碍同步脉冲。此外,还考虑了竞争合作通信。本章通过提出依赖于脉冲强度的平均脉冲间隔(ISDAII)定义和Lyapunov函数法,研究了耦合脉冲切换神经网络的指数同步问题。因此,提出的依赖于脉冲强度的平均脉冲间隔定义比传统的平均脉冲间隔(AII)方法更通用,应用范围更广。最后,我们通过数值模拟验证了理论结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号说明
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 研究现状
•   1.3 研究内容及创新点
• 第二章 具有脉冲效应的时滞神经网络的稳定性研究——依赖于脉冲强度的平均脉冲间隔法
•   2.1 模型描述
•   2.2 主要研究内容
•   2.3 数值模拟
•   2.4 本章小结
• 第三章 具有分布式脉冲效应的切换耦合神经网络的同步性
•   3.1 模型描述
•   3.2 主要研究内容
•   3.3 数值模拟
•   3.4 本章小结
• 总结与展望
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张欢

导师: 张文兵

关键词: 神经网络,时变脉冲,稳定性,耦合神经网络,同步性

来源: 扬州大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 扬州大学

分类号: TP183;O231

DOI: 10.27441/d.cnki.gyzdu.2019.001584

总页数: 37

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