含终止于材料界面裂纹的弹性-压电材料的断裂力学研究

论文摘要

随着材料科学和制造技术的发展,多场耦合复合材料已广泛用于智能结构和装置的制造中,如换能器、传感器和驱动器。其中,压电复合材料就是一类具有良好机-电耦合特性的多场耦合材料。然而,在工程应用中,由于不同材料连接界面处存在不匹配性,导致结构在界面处会不可避免出现裂纹。因此,研究界面裂纹的断裂行为对于结构的安全设计和评估具有重要的实际意义。现有界面裂纹研究集中于沿裂纹面开裂的裂纹情况,关于终止于材料界面的裂纹研究非常有限,并且往往只适用于无限大模型,不能解决实际工程中的有限尺寸结构问题。因此,亟需提出一种针对有限尺寸含终止于材料界面复合材料断裂问题的分析和求解方法。本文将辛对偶方法引入含终止于材料界面裂纹的复合材料断裂分析中。在哈密顿系统中,对偶形式的断裂控制方程可以通过哈密顿变分原理推导出,总未知向量由广义位移和广义应力组成。从而原界面断裂问题被简化为辛本征问题,对应的辛本征值和辛本征解可以通过变量分离方法直接求解。原问题的解可以通过辛本征解的线性叠加表示,而对应完整解中的未知系数可以通过材料连接界面的连续条件和外边界条件下确定,对于含终止于材料界面裂纹的压电-压电材料的复杂情况,强度系数被引入作为衡量裂纹断裂行为的断裂参数,最终获得奇异场的断裂参数的显式表达。结果表明,断裂参数与非零辛本征解的前几项直接相关。对比算例验证了辛对偶方法在处理含终止于材料界面的复合材料问题的精确性和收敛性,数值算例分析了对裂纹奇异性和断裂参数的关键影响因素,还给出了一些新的结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 选题背景
•   1.2 相关断裂问题研究现状
•   1.3 断裂参数简要介绍
•   1.4 辛对偶方法的一般求解步骤
•   1.5 本文的研究内容和章节安排
• 2 含终止于材料界面裂纹的弹性-弹性材料断裂问题
•   2.1 基本方程
•   2.2 裂纹面边界条件及界面连续条件
•   2.3 哈密顿体系及辛本征解
•     2.3.1 哈密顿对偶方程
•     2.3.2 零本征解及非零本征解
•   2.4 外边界条件
•   2.5 断裂参数
•   2.6 数值算例
•     2.6.1 对比算例
•     2.6.2 含终止于材料界面裂纹的弹性-弹性材料的奇异性分析
•     2.6.3 对称分布集中力作用下的双材料弹性圆杆
•   2.7 本章小结
• 3 含终止于材料界面裂纹的压电-压电材料断裂问题
•   3.1 基本方程和哈密顿体系推导
•   3.2 电绝缘/电渗透条件的辛本征解
•   3.3 辛共轭正交关系
•   3.4 强度系数定义
•   3.5 数值算例
•     3.5.1 对比算例
•     3.5.2 奇异性分析
•     3.5.3 对称分布集中荷载作用下的双材料压电杆
•   3.6 本章小结
• 4 含终止于材料界面裂纹的弹性-压电材料断裂问题
•   4.1 基本方程
•   4.2 哈密顿体系和辛本征问题
•     4.2.1 哈密顿对偶方程
•     4.2.2 零本征解
•     4.2.3 Casei条件下的非零本征解
•     4.2.4 Caseii条件下的非零本征解
•   4.3 外边界条件求解未知系数
•   4.4 断裂参数
•   4.5 数值算例
•     4.5.1 对比算例
•     4.5.2 奇异指数分析
•     4.5.3 电场和集中力共同作用的弹性-压电双材料圆杆
•   4.6 本章小结
• 5 总结和展望
•   5.1 结论
•   5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 余雄

导师: 周震寰

关键词: 裂纹终止于界面,辛方法,压电材料,弹性材料,断裂参数

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 力学,电力工业

单位: 大连理工大学

分类号: TM22;O346.1

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.001833

总页数: 63

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