导读:本文包含了重新参数化论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:参数,曲线,曲率,相互作用,矩阵,方程,有理。
重新参数化论文文献综述
刘振华,杨静[1]（2019）在《一个计算曲线重新参数化的软件包—ImUp+》一文中研究指出在曲线重新参数化过程中,选择合适的参数方程可以使重新参数化的曲线具有良好的几何性质。通过利用分段M?bius变换逼近最优重新参数变换的方法,设计计算曲线重新参数化的Maple软件包。实验表明,使用该软件包计算曲线的重新参数化,比原参数曲线具有更优良的作图性质,具体表现为当作图点数相同时,重新参数化后的曲线比原曲线更光滑。(本文来源于《软件导刊》期刊2019年09期）
刘振华[2]（2019）在《曲线重新参数化的算法设计与实施》一文中研究指出曲线与曲面,是计算机辅助几何设计的研究重点。曲线参数化理论是由实际工业中需求而兴起的。为了使参数曲线可以应用实际当中,利用高可信计算的理论推导,设计出对曲线进行重新参数化的算法是众多学者研究的方向。本文主要研究对于有理参数曲线如何寻找一个最优的线性变换,使得重新参数化后的参数曲线可以满足实际需求。并设计了一个相关的软件包,对其设计实施过程中所遇到的技术难题作出分析,并给出相应的解决方案。本文的算法框架是基于均匀拟速度重新参数化算法基础上,对空间参数曲线进行讨论。其主要核心算法是利用M?bius变换及分段M?bius变换对参数曲线进行重新参数化,并通过均匀度度量优化的程度,进而直观比较均匀度提升的快慢。接着在此算法框架的基础上,实现了一个可以计算空间参数曲线均匀拟速度重新参数化(包括曲线的线速度、角速度、扭转速度重新参数化)的软件包——ImUp+。实验结果表明,可以使用该软件包计算曲线的重新参数化,且基于该重新参数化绘制的曲线效果好于原参数曲线的作图效果。具体表现为当作图点数相同时,使用ImUp+优化后的曲线比基于原参数化绘制的曲线更为光滑。(本文来源于《广西民族大学》期刊2019-03-01）
胡倩倩,王伟伟,王国瑾[3]（2018）在《有理Bézier曲线的分段M?bius重新参数化》一文中研究指出为了得到近似弧长参数的有理Bézier曲线表示,提出基于分段M?bius参数变换的有理Bézier曲线的重新参数化方法.该方法将曲线的曲率极大值点作为分段点构造分段M?bius参数函数;在保证参数速率C1的连续条件下,用新参数速率关于单位速率偏离变量的L2范数作为度量标准函数;通过最小化该目标函数求得分段M?bius函数的具体表示.实例结果表明,通过分段M?bius变换后,有理Bézier曲线的参数具有很好的弧长参数近似效果.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2018年07期）
张晴[4]（2018）在《几类结构矩阵的重新参数化及其高精度计算》一文中研究指出所有子式都是非正的实矩阵,称为完全非正矩阵.若一个矩阵的所有非平凡子式都是负的,则称为几乎严格完全负矩阵.若一个矩阵,它的逆是完全非正矩阵,则称此矩阵为逆完全非正矩阵.这几类结构矩阵在概率论,组合学和数值代数中都有着广泛的应用.在数值线性代数中,高精度的数值计算是追求的目标.自从J.Demmel和W.Kahan对双对角矩阵的高精度计算做出一些工作后,关于一些结构矩阵的特征值和奇异值的高精度算法已经做出了大量工作,这些算法关键是对矩阵进行重新参数化.本文将对几类结构矩阵的重新参数化和高精度计算展开研究.全文分为四个部分:第一章介绍了完全非正矩阵,几乎严格完全负矩阵和逆完全非正矩阵的理论和精确计算的研究现状,并给出了本文所涉及的相关记号和定义,最后回顾了 Neville消元法的过程和Bernstein-Vandermonde矩阵的基本结论.第二章利用n2个独立变量对几乎严格完全负矩阵重新参数化,得到此类矩阵的双对角分解,并给出了判定一个给定矩阵是否为几乎严格完全负矩阵的算法.最后,得到高精度计算这些参数的充要条件.第叁章对Bernstein-Vandermonde-类完全非正矩阵进行重新参数化,并推导了如何高精度计算出这些参数的公式.然后给出了计算此类矩阵的线性方程组和全部奇异值的高精度算法.最后呈现数值例子来验证本章算法的高精度性.第四章给出了广义Bernstein-Vandermonde逆完全非正矩阵的重新参数化,并高精度计算出所有的参数.然后得出计算此类矩阵的所有奇异值和特征值的高精度算法.最后给出数值实验来验证所提出算法的高精度性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-10）
金佳培,陈小雕,史甲尔,陈立庚[5]（2018）在《非线性方程的基于重新参数化的裁剪求根方式》一文中研究指出非线性方程的求根在计算机辅助几何设计、计算机图形学、信号处理、机器人等方面有着较为广泛的应用。文中提出基于重新参数化的叁次裁剪求根算法,该算法可以用于非多项式方程的求根。首先,求解出插值四点的叁次多项式;然后,寻找重新参数化函数,使得复合的插值多项式也插值对应的导数,从而提升对应的逼近阶和收敛阶。与已有的叁次裁剪方法相比,所提方法能达到9次或更高的收敛阶。在区间内单根且有理叁次裁剪方法需要计算包围多项式的某些情形下,所提方法可以包住对应的根。实例表明,在某些Newton方法失效的情形下,该方法也可以收敛到相应的实根。(本文来源于《计算机科学》期刊2018年03期）
王伟伟[6]（2017）在《有理Bézier曲线的分段M(?)bius重新参数化》一文中研究指出本文提出了一种针对任意次有理Bézier曲线的重新参数化方法。此方法采用M(?)bius参数变换以使参数化曲线的阶数和参数域保持不变,同时具备了参数化函数的灵活性。本文将新参数的参数相对速率关于单位速率偏离变量的L2范数作为目标函数,用以刻画新参数逼近弧长参数的程度,并通过最小化目标函数来确定M(?)bius参数变换中的参数。本文首先提出了一种基于M(?)bius参数变换的重新参数化方法。该方法首先对有理Bézier曲线施以M(?)bius参数变换,然后通过最小化目标函数求得M(?)bius参数变换中的参数,从而得到近似弧长参数的曲线表示。考虑到在实际应用中,并非所有的M(?)bius参数变换都能满足用户的需求,使得新参数理想化地近似于弧长参数。因此,本文也提出了一种基于分段M(?)bius参数变换的重新参数化方法。该方法首先选取原有理Bézier曲线曲率的极大值点作为分段点对原曲线进行分段,然后对每段曲线施以不同的M(?)bius参数变换。为了使参数化后的曲线具有更好的光滑性和更佳的弧长参数逼近性,要求参数变换在分段点处满足C1连续条件以保证参数速率的C1连续,同时还要求参数化后曲线在相应节点处的参数值等于弧长参数。依据这两个约束条件,通过最小化目标函数得到分段M(?)bius参数变换中的所有未知参数,从而求得具有近似弧长参数的有理Bézier曲线表示。最后的实验结果表明,通过分段M(?)bius参数变换后,有理Bézier曲线重新参数化后的参数具有很好的弧长参数近似效果。(本文来源于《浙江工商大学》期刊2017-10-01）
刘艳东,张毅[7]（2017）在《研究Noether准对称性定理的时间重新参数化方法》一文中研究指出提出并建立了证明Noether准对称性与守恒量定理的时间重新参数化方法。首先,在时间不变的无限小变换群下给出Lagrange系统和Hamilton系统的Noether准对称性定理;其次,利用时间重新参数化方法给出在时间变化的一般无限小变换群下Lagrange系统和Hamilton系统的Noether准对称性定理。最后,举例说明结果的应用。(本文来源于《苏州科技大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
卢晓琴,钟世钧[8]（2017）在《分子间相互作用计算:重新参数化的B3LYP杂化泛函》一文中研究指出B3LYP泛函不仅能够准确预测体系平衡结构,能量,频率等性质,而且计算时间比较少,因而被广泛应用于电子结构计算。但是众所周知,B3LYP方法不能准确计算分子间相互作用能,特别是色散作用。而分子间相互作用在生物,化学和材料科学研究中都具有重要意义。所以,本文旨在建立一个基于B3LYP方法的用于分子间相互作用计算的杂化泛函。我们以常用分子间相互作用数据库为测试集,对杂化泛函通式:P_2E_X~(HF) + P_1(P_4E_X~(Slater) + P_3ΔE_X~(non.local)) + P_6E_C~(local) + P_5ΔE_C~(non.local)中的叁个参数P_2, P_3, P_5 (其中P_1=P_6=1, P_2+P_4=1)重新拟合。常用数据库中的二聚体可以分为叁类:静电(氢键键合,23种复合物),色散(23种)和混合型(色散/静电作用,20种)。我们针对每一类相互作用类型建立一个杂化泛函。对叁种作用类型,相互作用能计算值和标准CCSD(T)/CBS能量之间的MAE分别为0.55, 0.30和0.50 kcal/mol。(本文来源于《第十叁届全国量子化学会议报告集》期刊2017-06-08）
卢晓琴[9]（2017）在《为提高B3LYP精度的辅助基组和重新参数化》一文中研究指出B3LYP方法能够准确计算分子几何结构,能量,频率等性质的同时还具有较低的计算花费,因而近年来,B3LYP方法广泛应用于电子结构计算中。但是,B3LYP方法不能够准确预测分子间相互作用能,特别是色散作用。而非共价相互作用在生物,化学和材料科学研究中都具有重要意义。因为非共价相互作用受到电子相关效应的影响比较大,所以要想准确描述这些作用,必须采用高阶波函数方法,比如MP2和CCSD(T),这样的方法虽然能够准确地计算非共价相互作用,但是因为非常耗时,很难应用到大体系。所以本文是以B3LYP方法为基础,对能够提高非共价相互作用计算精度的基组和泛函进行了研究。(1)为了考察基组对B3LYP计算精度的影响,我们首先选择了目前效果较好的6种基组,计算4种代表二聚体的相互作用能。接着,在B3LYP水平下构造H,C,N,O,F的nZaP(n=2-4)辅助基组。经过验证辅助基组不能显着提高B3LYP计算非共价相互作用能的精度。因此在接下来的章节我们对泛函通式进行了重新参数化。(2)以S66数据库为测试集,重新拟合泛函通式:P2EXHF + P1(P4EXSlater +P3△EXnon-1ocal)+ P6EClocal + P5△Ecnon-1ocal中的叁个参数 P2,P3,P5(其中 P1=P6=1,P2+P4=1)。根据分子间相互作用类型,S66数据库中的二聚体可以分为叁类:静电(氢键键合,23种复合物),色散(23种)和混合型(色散/静电作用,20种)。对静电主导的非共价相互作用体系,P2=0.4,P3=0.5,P5=1.0;对色散作用体系,P2=0.3,P3=0.05,P5=0.6;对混合型体系,P2=0.25,P3=0.25,P5=1.0。对叁种作用类型,用新泛函计算的相互作用能和CCSD(T)/CBS标准值之间的MAE分别为0.55,0.30和0.50kcal/mol。(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-06-01）
杨超[10]（2016）在《曲线重合判定及多项式求根问题的重新参数化方法研究》一文中研究指出曲线的重合检测及多项式的求根问题是计算机辅助几何设计(CAGD)与计算机图形学(CG)领域中的两个基本问题,有着许多应用,如碰撞检测,曲线曲面求交运算、中轴线计算及点投影等。本论文主要针对Bézier曲线的重合判定及多项式的求根两个问题,研究了基于重新参数化的方法,主要包括如下两点:(1)提出了两条任意次数Bézier曲线的重合判定方法。研究了两条任意次数Bézier曲线的重合条件。重合判定问题的难点包括:(1)完全重合情形,有些曲线的次数可以经过重新参数化后降低的,这种情况下现有基于原始控制多边形的方法将失效;(2)部分重合情形,需要计算对应的重合参数区间。本文给出了将可重新参数化曲线转化为不可重新参数化曲线的方法,将原始的曲线重合判定问题转化为两个控制多边形的重合判定问题,显着地提高了判断方法的稳定性和准确率。同时重新给出了部分重合情形对应的参数区间的显式公式,使得计算更为简便。(2)提出了单变量多项式求根问题的重根判定与处理方法。当给定多项式可以重新参数化时,即它可以被转化为更低次数的多项式,从而可降低对应方程的次数及计算复杂度。当多项式本身不可重新参数化时,我们提出了基于R~3空间的叁次裁剪方法,并在裁剪过程中给出了重根的快速判定与处理方法。通过增加重根判定后,可以获取更高的逼近阶,从而在降低计算复杂度的同时也可以提高迭代计算的收敛速度。数值实例也说明了本文方法具有更好的逼近效果和计算效率。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2016-03-01）
重新参数化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
曲线与曲面,是计算机辅助几何设计的研究重点。曲线参数化理论是由实际工业中需求而兴起的。为了使参数曲线可以应用实际当中,利用高可信计算的理论推导,设计出对曲线进行重新参数化的算法是众多学者研究的方向。本文主要研究对于有理参数曲线如何寻找一个最优的线性变换,使得重新参数化后的参数曲线可以满足实际需求。并设计了一个相关的软件包,对其设计实施过程中所遇到的技术难题作出分析,并给出相应的解决方案。本文的算法框架是基于均匀拟速度重新参数化算法基础上,对空间参数曲线进行讨论。其主要核心算法是利用M?bius变换及分段M?bius变换对参数曲线进行重新参数化,并通过均匀度度量优化的程度,进而直观比较均匀度提升的快慢。接着在此算法框架的基础上,实现了一个可以计算空间参数曲线均匀拟速度重新参数化(包括曲线的线速度、角速度、扭转速度重新参数化)的软件包——ImUp+。实验结果表明,可以使用该软件包计算曲线的重新参数化,且基于该重新参数化绘制的曲线效果好于原参数曲线的作图效果。具体表现为当作图点数相同时,使用ImUp+优化后的曲线比基于原参数化绘制的曲线更为光滑。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
重新参数化论文参考文献
[1].刘振华,杨静.一个计算曲线重新参数化的软件包—ImUp+[J].软件导刊.2019
[2].刘振华.曲线重新参数化的算法设计与实施[D].广西民族大学.2019
[3].胡倩倩,王伟伟,王国瑾.有理Bézier曲线的分段M?bius重新参数化[J].计算机辅助设计与图形学学报.2018
[4].张晴.几类结构矩阵的重新参数化及其高精度计算[D].湘潭大学.2018
[5].金佳培,陈小雕,史甲尔,陈立庚.非线性方程的基于重新参数化的裁剪求根方式[J].计算机科学.2018
[6].王伟伟.有理Bézier曲线的分段M(?)bius重新参数化[D].浙江工商大学.2017
[7].刘艳东,张毅.研究Noether准对称性定理的时间重新参数化方法[J].苏州科技大学学报(自然科学版).2017
[8].卢晓琴,钟世钧.分子间相互作用计算:重新参数化的B3LYP杂化泛函[C].第十叁届全国量子化学会议报告集.2017
[9].卢晓琴.为提高B3LYP精度的辅助基组和重新参数化[D].大连理工大学.2017
[10].杨超.曲线重合判定及多项式求根问题的重新参数化方法研究[D].杭州电子科技大学.2016
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