导读:本文包含了可约性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多项式,亏格,代数,向量,理想,空间,有理数。
可约性论文文献综述
凌燕,孙广人[1]（2019）在《重数为5的数字半群的不可约性研究》一文中研究指出本文研究了重数为5的数字半群的不可约性。通过计算数字半群的亏格和Frobenius数,刻画了重数为5的数字半群的特点,分析了重数为5的不可约数字半群和5-不可约数字半群之间的关系,进而确定了哪些重数为5的不可约数字半群也是5-不可约数字半群。最后对重数为5的数字半群,通过分类列表整理的形式,分别列出嵌入维数为3、4和5的数字半群,对其不可约性和5-不可约性的关系进行了初步研究。(本文来源于《现代信息科技》期刊2019年14期）
凌燕[2]（2019）在《重数为5和6的数字半群的不可约性》一文中研究指出S是N的非空子集(N表示非负整数的集合),若S对加法封闭,0?S,且NS(NS表示S的补集)有限,则称S是数字半群.数字半群是在研究线性Diophantine方程的非负整数解的时候出现的,它们与单项式定义的曲线密切相关~([1]).由于这些原因,数字半群理论吸引了许多代数与几何领域的研究者.本文在重数为3和4的不可约数字半群的基础上,结合已有成果,对其进行推广,研究了重数为5和6的不可约数字半群.具体内容如下:第一章先简单介绍了数字半群的研究背景和意义,其次还介绍了本文相关研究问题的研究进展以及主要结论.第二章介绍了一些与本文相关的数字半群的基本知识.第叁章给出了m-不可约数字半群的定义及其相关的一些结论,并给出了重数为3和4的不可约数字半群的不可约性的特征.第四章是是本论文的主体部分,首先给出了重数为5的数字半群的一些基本结论;其次,在简单结论的基础上,通过重数为5的不可约数字半群与5-不可约数字半群之间的关系,得出了除{0,5,6,8,→},{0,5,→},{0,5,7,→}外,任意一个5-不可约数字半群一定是不可约的这样一个结论;接下来采用列表的形式对这一结论进行了论证;最后,通过证明与列表相结合的形式,得出了重数为6的不可约数字半群与6-不可约数字半群的关系.这些结果对研究不可约数字半群与m-不可约数字半群之间的关系有一定的应用价值.(本文来源于《安庆师范大学》期刊2019-06-01）
李宇飞[3]（2019）在《模型空间上截断Toeplitz算子的可约性》一文中研究指出函数空间上的算子理论是算子论的重要分支,其核心是研究算子的性质和符号函数性质之间的关系并利用算子的性质来解决具体的问题.本文主要考虑模型空间上截断Toeplitz算子的可约性以及相关的换位von Neumann代数.全文安排如下:第一章简要介绍了函数空间算子论的背景,预备知识及我们所关注问题的发展现状.第二章给出了模型空间上符号为二阶Blaschke积B2的截断Toeplitz算子AAB2的可约性的一个充要条件.更进一步,如果A2可约,则其在任意给定的非平凡约化子空间M上的限制都存在某个内函数Φ使得AAB2,Im酉等价于A.并且我们给出Φ的具体形式.第叁章,我们刻画了模型空间上符号为叁阶Blaschke积B3的截断Toeplitz算子AAB3,的可约性.第四章,我们给出了相对Blaschke积的概念并且用这一概念来刻画符号为二阶和叁阶Blaschke积的截断Toeplitz算子ABnθ(n=2,3)的可约性.特别地,当A-nθ(n=2,3)可约时,利用相对Blaschke积的阶数对换位von Neumann代数{A-nθ,(A-nθ)*}'(n=2,3)进行分类.(本文来源于《大连理工大学》期刊2019-05-01）
顾江永[4]（2019）在《有理数域上分圆多项式的不可约性》一文中研究指出本文探讨了有理数域上分圆多项式的性质和推论,给出了n阶分圆多项式与本原n次单位根的最小多项式之间的关系,得到了n阶分圆多项式在有理数域上是不可约的结论,为有理数域上不可约多项式理论的完善和应用提供一些理论依据.(本文来源于《牡丹江大学学报》期刊2019年01期）
王月明[5]（2018）在《关于整系数多项式不可约性的思考》一文中研究指出整系数多项式的可约性与不可约性是代数学长期以来关注的主要内容.本文主要研究整系数多项式的不可约性.运用分类讨论的方法,给出在整数点有特殊取值的多项式的性质;在此基础上,利用多项式整除的性质及反证法,证明具有特殊取值的多项式不可约性,从而完善了整系数多项式不可约性的理论.(本文来源于《南京工程学院学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
秦春桃[6]（2018）在《Sobolev圆盘代数上一类解析乘子的可约性和酉等价性》一文中研究指出本篇论文主要研究了 Sobolev圆盘代数上N-Blaschke乘积(N = 2,3,4)φ多符号下的一类解析乘子Mφ的可约性,约化子空间个数以及酉等价性问题.各章节安排如下:第一章:介绍了在一些经典解析函数空间上的可约性问题的相关背景知识,并给出了本文所要用到的一些基本概念和记号,随后列出本论文的主要结果.第二章:给出了 N-Blaschke乘积(N = 2,3,4)φ符号下的一类解析乘子Mφ可约的充分必要条件.本论文证明了当φ是2-Blaschke乘积时,乘子Mφ可约的充分必要条件,也给出了当φ是3,4-Blaschke乘积时,部分情况下乘子Mφ五可约的充分必要条件.第叁章:本论文证明了φ为N-Blaschke乘积时(N ≥ 1),何时解析乘子Mφ与MZN为酉等价.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-03-01）
张凯丽[7]（2017）在《模李超代数(?)(2)的一类诱导模的不可约性》一文中研究指出模李超代数的研究主要分叁个方面,它们分别是结构,表示和应用.本文主要讨论了模李超代数(?)(2)的诱导模的不可约性.在本文中,我们设F是特征>2的代数闭域,Z_2={(?),(?)}表示整数模2的剩余类环,g是F上的李超代数,U(g)代表普遍包络结合超代数.在本文中,我们主要考虑模李超代数g=(?)(2).首先我们构造了一类关于g的诱导模Ind_(g+)~gV,然后刻画了该诱导模的结构,通过求它的极大权向量,最后证明了该诱导模的不可约性.本文的具体内容安排如下:第一章介绍了研究背景,发展状况及基本概念.第二章给出了模李超代数(?)(2)的定义及诱导模的构造,并对该诱导模的不可约性给出了证明.第叁章结论与进一步的研究。(本文来源于《信阳师范学院》期刊2017-05-01）
张萌[8]（2017）在《一些(?)(n)_(?)-模及(?)(2)-模的不可约性》一文中研究指出李超代数与李代数的密切联系以及其在数学物理领域的重要作用,使李超代数及其相关课题的研究成为数学中最为活跃的领域之一.过去一段时间,关于李超代数的研究经历了一系列的发展.根据基域的不同,李超代数分为特征零李超代数和特征P李超代数,后者亦称为模李超代数.对于特征零李超代数,已经取得了非常丰富的研究结果[9-13]与非模李超代数比,模李超代数的研究结果尚少,而对模李超代数的研究主要分叁个方面,他们分别是结构,表示和应用.模李超代数的表示是研究模李超代数的一个重要内容.我们设F是一个特征p>2的代数闭域,Z2 = {(?),(?)},表示整数模2的剩余类环,∧(n)表示具有n个不定元的外代数.本文主要讨论了一些(?)(n)_(?)-模及(?)(2)-模的不可约性.本文的具体内容安排如下:第一章绪论:主要研究背景,发展概况及基本概念.第二章模李超代数(?)(n)的相关知识简介.第叁章主要结果:模李超代数(?)(2)的g_(?)-模结构.第四章主要结果:模李超代数(?)(3)的g_(?)-模结构.第五章主要结果:gl(2|2)的自然模作为(?)(2)-模结构.(本文来源于《信阳师范学院》期刊2017-05-01）
王艺霖[9]（2017）在《自相似集的Lipschitz等价性和多项式的不可约性》一文中研究指出在本文中,我们系统总结了目前国内外研究自相似集的Lipschitz等价现状,并在此基础上通过研究四项多项式的不可约性给出了判断有两个分支的康托集和有叁个分支的康托集之间是否Lipschitz等价的方法。并且我们发现,如果两个康托集中,只要其中一个的压缩向量是其次的,则他们Lipschitz等价当且仅当他们的压缩向量等价。(本文来源于《重庆大学》期刊2017-04-01）
徐静雯[10]（2016）在《理想的不可约性与可消性》一文中研究指出完全强不可约理想是强不可约理想在[1]从有限到无限的一种自然推广,也是完全不可约理想在[2]的强化。本文通过建立完全强不可约理想的刻画,考察完全强不可约理想与素理想的关系,以及完全强不可约理想与完全不可约理想的关系,得出:R是一个环且J(R)= 0,则每个完全不可约理想是完全强不可约的当且仅当R是既是正则的,又是半完全的。这一关系导致产生了一种新的环类——完全算术环。与此同时,在正则环的基础上,进一步考察了这种环的结构。文章的第二部分,我们主要研究理想的可消性。理想的可消性是交换代数学研究的一个十分活跃的课题。对于正则算术环,我们建立了可消理想的一系列刻画,为进一步研究相应环类中理想的可消性提供了一定的基础。作为这一结果的应用,我们可以更清晰地了解完全算术环中理想的可消性,并给出完全算术环中可消理想的等价条件:R是一个完全算术环且J(R)=0。那么N是一个可消理想当且仅当对于任意e∈Idem(R),存在f ∈Idem(N)使得Re=Rf。(本文来源于《南京理工大学》期刊2016-12-15）
可约性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
S是N的非空子集(N表示非负整数的集合),若S对加法封闭,0?S,且NS(NS表示S的补集)有限,则称S是数字半群.数字半群是在研究线性Diophantine方程的非负整数解的时候出现的,它们与单项式定义的曲线密切相关~([1]).由于这些原因,数字半群理论吸引了许多代数与几何领域的研究者.本文在重数为3和4的不可约数字半群的基础上,结合已有成果,对其进行推广,研究了重数为5和6的不可约数字半群.具体内容如下:第一章先简单介绍了数字半群的研究背景和意义,其次还介绍了本文相关研究问题的研究进展以及主要结论.第二章介绍了一些与本文相关的数字半群的基本知识.第叁章给出了m-不可约数字半群的定义及其相关的一些结论,并给出了重数为3和4的不可约数字半群的不可约性的特征.第四章是是本论文的主体部分,首先给出了重数为5的数字半群的一些基本结论;其次,在简单结论的基础上,通过重数为5的不可约数字半群与5-不可约数字半群之间的关系,得出了除{0,5,6,8,→},{0,5,→},{0,5,7,→}外,任意一个5-不可约数字半群一定是不可约的这样一个结论;接下来采用列表的形式对这一结论进行了论证;最后,通过证明与列表相结合的形式,得出了重数为6的不可约数字半群与6-不可约数字半群的关系.这些结果对研究不可约数字半群与m-不可约数字半群之间的关系有一定的应用价值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可约性论文参考文献
[1].凌燕,孙广人.重数为5的数字半群的不可约性研究[J].现代信息科技.2019
[2].凌燕.重数为5和6的数字半群的不可约性[D].安庆师范大学.2019
[3].李宇飞.模型空间上截断Toeplitz算子的可约性[D].大连理工大学.2019
[4].顾江永.有理数域上分圆多项式的不可约性[J].牡丹江大学学报.2019
[5].王月明.关于整系数多项式不可约性的思考[J].南京工程学院学报(自然科学版).2018
[6].秦春桃.Sobolev圆盘代数上一类解析乘子的可约性和酉等价性[D].浙江师范大学.2018
[7].张凯丽.模李超代数(?)(2)的一类诱导模的不可约性[D].信阳师范学院.2017
[8].张萌.一些(?)(n)_(?)-模及(?)(2)-模的不可约性[D].信阳师范学院.2017
[9].王艺霖.自相似集的Lipschitz等价性和多项式的不可约性[D].重庆大学.2017
[10].徐静雯.理想的不可约性与可消性[D].南京理工大学.2016
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