导读:本文包含了紧致格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,格式,差分,误差,系数,数值,流体力学。
紧致格式论文文献综述
马廷福,葛永斌[1]（2019）在《椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式》一文中研究指出【目的】针对一维椭圆型两点边值问题,发展一种六阶混合型高精度紧致差分格式。【方法】主要利用泰勒级数展开和组合紧致差分格式(Combined compact difference,CCD)的思想,将未知函数和它的一阶导数、二阶导数作为未知变量,利用函数和各阶导数之间的固定关系,将原方程对一阶导数泰勒级数展开式中产生的叁阶导数项进行替换,同时也利用了一阶导数和二阶导数的六阶组合紧致格式。它的特点是显式紧致差分格式和隐式紧致差分格式混合在一起。【结果】最终使得混合型紧致差分格式整体达到了六阶精度。此外,提出的格式还具有推导简便,易实现编程,且能直接推广到高维问题的优点。尽管格式是六阶精度,但与四阶精度格式一样,空间方向仅仅需要3个网格点,因此由格式生成的方程组可采用追赶法进行高效求解。【结论】最后通过对具有精确解的4个算例进行数值实验,数值结果验证了该格式的精确性和可靠性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
田朝薇,李锦成,翁智峰[2]（2019）在《欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式》一文中研究指出针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
杨文洁,姜子文[3]（2019）在《变系数电报方程的紧致差分格式》一文中研究指出本文针对二维的变系数电报方程的初边值问题构造了一种高精度叁层差分格式,时间具有二阶精度,空间具有四阶精度,最后通过数值算例验证了格式的有效性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
于倩,杨青[4]（2019）在《一维抛物方程界面问题的紧致有限体积格式》一文中研究指出本文主要讨论了带有界面的一维抛物方程的初边值问题.首先对原方程在控制单元内的积分项在空间上采用四阶紧致格式,然后在时间上采用二阶的差分格式,构造了问题的紧致有限体积格式.数值算例表明该格式具有较好的计算效果.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张怀宝,张帆,王光学[5]（2019）在《叁阶精度高分辨率紧致非线性格式的构造和分析》一文中研究指出二阶精度数值方法结合RANS模型被商业CFD软件广泛采用,并成为目前工程应用的主流计算手段,然而在飞行器设计中,常规的二阶精度方法在预测气动热和摩阻,以及模拟大规模分离流动等复杂流动方面存在明显不足。提高空间精度,发展高阶精度格式是解决这些问题的有效途径。本文采用ENO型模板筛选策略,以及新的尺度分离函数,改进叁阶精度加权紧致非线性格式WCNS的变量插值,构造了一种新的叁阶精度格式。利用近似色散关系方法分析该格式的耗散和色散特性,并通过典型算例考察格式的精度,以及格式的激波捕捉和高频波分辨能力。研究表明:与采用JS型和Z型权的WCNS相比,该格式具有更高的分辨率和间断捕捉能力,是具有较高分辨率、较高鲁棒性并且适合高马赫数复杂流动模拟的高阶精度格式。(本文来源于《2019年全国工业流体力学会议论文集》期刊2019-08-10）
汪勇,穆鹏飞,蔡文杰,王鹏,桂志先[6]（2019）在《五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟》一文中研究指出提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义。基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明,对于同样的差分精度,优化格式具有更小的截断误差和更低的数值频散以及更高的计算精度,适用于更粗的空间网格。对简单的均匀介质模型和复杂的Marmousi模型进行了声波方程数值模拟,结果表明,2N阶优化格式在压制数值频散方面优于2N阶原格式,也优于2N+2阶原格式,这意味着在对同一模型进行数值模拟时,可以使用更大的空间步长和更少的计算节点,从而减少计算内存和时间,提高计算效率。(本文来源于《石油物探》期刊2019年04期）
苏保金,姜子文[7]（2019）在《二维拟线性粘性波动方程的叁层紧致差分格式》一文中研究指出本文根据Taylor展式,构造了二维拟线性粘性波动方程的高精度差分格式.该格式为叁层格式,时间具有二阶精度,空间具有四阶精度.数值实验说明该格式的有效性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
朱晨怡,王廷春[8]（2019）在《二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式》一文中研究指出对二维复值金兹堡朗道(Ginzburg-Landau,GL)方程提出一个基于时间分裂的高阶紧致交替方向隐式有限差分格式。本文通过时间分裂法将GL方程分裂成一个非线性子问题及两个线性子问题,对非线性子问题以及其中一个线性子问题均通过精确积分进行计算,并对另一线性子问题构造紧致交替方向隐式差分格式进行数值计算。实际计算中,在每一时间步,利用追赶法求解一族常系数叁对角线性代数方程组,从而使得算法既具有较高精度又拥有较快的计算速度。数值实验表明该算法在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,并模拟了方程的一些动力学行为。(本文来源于《南京航空航天大学学报》期刊2019年03期）
侯波,葛永斌[9]（2019）在《求解一维对流方程的高精度紧致差分格式》一文中研究指出本文提出数值求解一维对流方程的一种两层隐式紧致差分格式,采用泰勒级数展开法以及对截断误差余项中的叁阶导数进行修正的方法对时间和空间导数进行离散.格式的截断误差为O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即该格式在时间和空间上均可达到四阶精度.利用von Neumann方法分析得到该格式是无条件稳定的.通过数值实验验证了本文格式的精确性和稳定性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
刘珊[10]（2019）在《对流扩散方程和Burgers方程的紧致差分格式》一文中研究指出科学和工程中的许多实际问题都归结为偏微分方程定解问题,由于解析解很难求得,因此针对不同类型的偏微分方程研究其数值解具有很大的理论和实际意义。有限差分是求解偏微分方程数值解的基本方法之一,其中紧致差分格式由于具有较少的网格点和精度较高的优点,受到学者们的广泛关注。本文针对对流扩散方程和Burgers方程,给出了求解这两种方程的几种紧致差分格式,并结合数值算例分析了格式的稳定性和精度问题。论文首先针对一维线性对流扩散方程,给出了一种紧致差分格式。该格式分别从空间和时间上进行离散,一阶导数项采用四阶迎风格式进行离散,二阶导数项采用四阶中心差分格式进行离散。进而基于Taylor展开的思想和待定系数法构造出和内点格式匹配的边界格式,使得其截断误差和内点格式的截断误差精度一致。最终分析格式的稳定性并验证该格式精度。然后仍然针对一维线性对流扩散方程,给出了一种组合紧致差分格式。将方程的对流项内点采用五阶迎风格式离散,近边界点利用叁点四阶差分格式计算,使边界格式的截断误差和内点格式保持一致。扩散项采用四阶中心差分离散,边界格式的截断误差是四阶。通过数值实验验证格式的稳定性并将得到的半离散格式在时间方向采用叁阶Runge-Kutta法求解,将其数值实验结果与四阶隐式格式对比,数值结果表明该格式误差较小,精度较高。最后针对无黏性项的Burgers方程,提出了一种紧致差分格式。其中内点采用六阶中心差分格式,近边界点采用五阶差分格式,边界点采用与内点匹配的六阶格式,得到了一种求解Burgers方程的混合紧致差分格式,数值实验表明该格式具有较好的稳定性。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2019-03-01）
紧致格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
紧致格式论文参考文献
[1].马廷福,葛永斌.椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[2].田朝薇,李锦成,翁智峰.欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式[J].华侨大学学报(自然科学版).2019
[3].杨文洁,姜子文.变系数电报方程的紧致差分格式[J].山东师范大学学报(自然科学版).2019
[4].于倩,杨青.一维抛物方程界面问题的紧致有限体积格式[J].山东师范大学学报(自然科学版).2019
[5].张怀宝,张帆,王光学.叁阶精度高分辨率紧致非线性格式的构造和分析[C].2019年全国工业流体力学会议论文集.2019
[6].汪勇,穆鹏飞,蔡文杰,王鹏,桂志先.五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟[J].石油物探.2019
[7].苏保金,姜子文.二维拟线性粘性波动方程的叁层紧致差分格式[J].山东师范大学学报(自然科学版).2019
[8].朱晨怡,王廷春.二维复值Ginzburg-Landau方程的一个高阶紧致ADI差分格式[J].南京航空航天大学学报.2019
[9].侯波,葛永斌.求解一维对流方程的高精度紧致差分格式[J].应用数学.2019
[10].刘珊.对流扩散方程和Burgers方程的紧致差分格式[D].哈尔滨理工大学.2019
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