导读:本文包含了吸引子维数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,分形,阻尼,拉回,指数,吊桥,截面。
吸引子维数论文文献综述
林国广,官丽萍[1]（2019）在《强阻尼高阶Kirchhoff方程的整体吸引子族及其维数估计》一文中研究指出研究了带有非线性强阻尼项的高阶Kirchhoff型方程的初边值问题.在对Kirchhoff应力项,二阶非线性源项的适当假设条件下,首先利用先验估计,Galerkin方法得到了整体解的存在唯一性,并由先验估计构造了有界吸收集及解半群的全连续性,证明了整体吸引子族的存在性;其次通过线性化方程及解半群的Frechet可微性,获得整体吸引子族的Hausdorff维数及Fractal维数的有限维估计.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
林何,Matthias,R?tsch,王叁民,胥光申[2]（2019）在《基于G-P算法关联维数齿轮系统相空间吸引子数值特性》一文中研究指出为有效刻画齿轮系统相空间吸引子结构的数值特性,建立了直齿轮系统含间隙与综合传动误差的非线性动力学模型,基于G-P算法推导了等间隔的齿轮系统吸引子关联维数计算公式。对周期运动和混沌运动吸引子,采用Lyapunov指数与关联维数等手段定量表征其数值特性,利用Poincaré截面法定性分析了混沌吸引子的演化和迁移进程。通过关联维数对阻尼比和综合传动误差变化下的混沌吸引子演化行为进行了追踪刻画,结果表明,吸引子结构越复杂则关联维数越大,系统振动越敏感,混沌吸引子关联维数值介于整数1和2之间,具有分数维特征。(本文来源于《机械传动》期刊2019年07期）
万纲[3]（2019）在《反应扩散方程拉回吸引子的维数估计》一文中研究指出本文讨论如下非自治反应扩散方程在H0(Ω)中拉回吸引子的维数估计,其中Ω是Rn中具有光滑边界的有界区域.首先,我们通过Faedo-Galerkin方法得到方程解的存在唯一性.然后,在外力项满足∫-∞teλ1τ||g(τ,x)||L22(Ω)dτ<∈ R的条件下,利用Banach空间中拉回指数吸引子的存在性定理,在H01(Ω)中构造满足定理条件的吸收集并验证定理的其他条件成立,从而得到反应扩散方程拉回指数吸引子的存在性.最后,我们由拉回指数吸引子的维数得到拉回吸引子的维数估计.(本文来源于《兰州大学》期刊2019-04-01）
张媛媛[4]（2018）在《具源项和阻尼项发展方程整体吸引子的Hausdorff维数》一文中研究指出研究一类具源项和阻尼项的发展方程整体吸引子的性质.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题的整体吸引子具有Hausdorff维数.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
李雪丽[5]（2018）在《随机F-N方程和随机BBM方程的随机吸引子的分形维数的研究》一文中研究指出本学位论文研究了非自治具可加白噪声FitzHugh-Nagumo方程(简称F-N方程)和Benjamin-Bona-Mahony方程(简称BBM方程)解的渐近行为,得到了随机吸引子的存在性及其分形维数的有界性.随机吸引子是描述随机动力系统的解的渐近行为的主要工具.第一章,主要介绍了随机动力系统的研究现状和本文的主要思想方法,并给出了相关定义和常用不等式.第二章,研究了非自治具可加白噪声的F-N方程的解的渐近行为.首先,本章主要通过紧嵌入定理证明了该系统的随机吸引子的存在性.然后,利用估计随机动力系统的随机不变集的分形维数上界的方法,并求解随机变量的期望,证明了该系统随机吸引子的分形维数的有界性.第叁章,研究了无界区域上非自治具可加白噪声的BBM方程的随机吸引子的存在性及其分形维数的有界性.本章主要运用解的一致估计的方法证明了该方程的随机吸引子的存在性.而后在可分的Banach空间上,运用估计随机动力系统随机不变集的分形维数上界的方法证明了该方程随机吸引子的分形维数的有界性.第四章,主要总结了本文的主要内容,并指出有待解决的问题.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-05-30）
李雪丽,尹福其,朱雪珂[6]（2018）在《随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子的分形维数》一文中研究指出在给定的Hilbert空间中研究了具可加白噪音的非自治FitzHugh-Nagumo系统的解的渐近行为.首先,证明经变换后相等价的动力系统的随机吸引子的存在性.然后,在可分的Banach空间上,提出了估计随机动力系统的随机不变集的分形维数上界的方法.最后,利用随机变量的期望和上述条件,证明了具可加白噪音的随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子的分形维数的有限性.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
周盛凡,王蒙[7]（2017）在《具强阻尼的随机波动方程随机吸引子的分形维数》一文中研究指出主要考虑带可加与可乘白噪声的具强阻尼的随机波动方程的随机吸引子的分形维数的上界估计式.首先,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将具白噪声的随机方程转化成以随机变量为参数的无噪声的随机方程;然后,把该随机方程的2个解之差适当分解成2个部分之和,并分别估计这2个部分的模及某些随机变量的期望的有界性;最后,得到了所研方程的随机吸引子的分形维数的上界估计式.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
燕扬[8]（2017）在《一类多参数分形插值系统及其吸引子的维数》一文中研究指出通过构造一类多参数迭代函数系,给出了迭代函数系统收敛的条件,并通过图像的自相似性以及增加插值点的信息应用递归迭代算法求出了参数的取值,这样可以通过所求参数对图像进行更加精确的拟合.还对所构造的多参数迭代函数系统的吸引子性质进行了研究,讨论了变差与计盒维数之间的关系,并且得到了这类分形插值曲面的计盒维数.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
严建军,姜金平,张凤,王艳[9]（2017）在《吊桥方程全局吸引子的维数估计》一文中研究指出本文在文献[1]的基础上,应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式对吊桥方程全局吸引子的分形维数进行了估计,得到全局吸引子的分形维数的上界。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
周萍,邢超,罗宏[10]（2017）在《二维Extended Fisher-Kolmogorov方程的渐近吸引子及维数估计》一文中研究指出【目的】研究二维周期边界条件下Extended Fisher-Kolmogorov方程的渐近吸引子,并给出它的维数估计。【方法】利用正交分解、能量估计等方法对此进行讨论。【结果】构造了一个有限维解序列,并证明该解序列不会远离方程的吸收集。【结论】最后通过证明解序列趋近于真实解,从而可以得出方程渐近吸引子的存在性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
吸引子维数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为有效刻画齿轮系统相空间吸引子结构的数值特性,建立了直齿轮系统含间隙与综合传动误差的非线性动力学模型,基于G-P算法推导了等间隔的齿轮系统吸引子关联维数计算公式。对周期运动和混沌运动吸引子,采用Lyapunov指数与关联维数等手段定量表征其数值特性,利用Poincaré截面法定性分析了混沌吸引子的演化和迁移进程。通过关联维数对阻尼比和综合传动误差变化下的混沌吸引子演化行为进行了追踪刻画,结果表明,吸引子结构越复杂则关联维数越大,系统振动越敏感,混沌吸引子关联维数值介于整数1和2之间,具有分数维特征。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
吸引子维数论文参考文献
[1].林国广,官丽萍.强阻尼高阶Kirchhoff方程的整体吸引子族及其维数估计[J].应用泛函分析学报.2019
[2].林何,Matthias,R?tsch,王叁民,胥光申.基于G-P算法关联维数齿轮系统相空间吸引子数值特性[J].机械传动.2019
[3].万纲.反应扩散方程拉回吸引子的维数估计[D].兰州大学.2019
[4].张媛媛.具源项和阻尼项发展方程整体吸引子的Hausdorff维数[J].安徽大学学报(自然科学版).2018
[5].李雪丽.随机F-N方程和随机BBM方程的随机吸引子的分形维数的研究[D].湘潭大学.2018
[6].李雪丽,尹福其,朱雪珂.随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子的分形维数[J].云南大学学报(自然科学版).2018
[7].周盛凡,王蒙.具强阻尼的随机波动方程随机吸引子的分形维数[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2017
[8].燕扬.一类多参数分形插值系统及其吸引子的维数[J].太原师范学院学报(自然科学版).2017
[9].严建军,姜金平,张凤,王艳.吊桥方程全局吸引子的维数估计[J].贵州大学学报(自然科学版).2017
[10].周萍,邢超,罗宏.二维ExtendedFisher-Kolmogorov方程的渐近吸引子及维数估计[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2017
论文知识图
