量子图能谱的数值计算

论文摘要

量子图是指一类定义在由许多一维线连接而成的网络上的量子力学问题.本文介绍了量子图基本概念,以及定义在量子图上的定态问题的数学表述.由波函数及其导数在顶点处满足的边界条件导出了决定量子图的能量本征值的久期方程,证明了久期方程的系数行列式在量子图的边数为偶数时是实数,边数为奇数时则是虚数.这一性质使得可以用数值方法近似地求出任何有限能量范围内的所有能级,并以两种典型的量子图为例,分析了它们的能量本征值随某个特定边长度的变化.

论文目录

• 1 量子图上的波动方程和衔接条件
• 2 量子图能谱的数值计算方法
• 3 量子图能谱随边长的变化
•   3.1 哑铃形量子图的能谱
•   3.2 “日”字形量子图的能谱
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 张雪,杨化通

关键词: 量子图,本征态,能谱

来源: 大学物理 2019年09期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 东北师范大学物理学院

分类号: O413.1

DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.190151

页码: 1-5

总页数: 5

文件大小: 719K

下载量: 37