导读:本文包含了高阶中立型微分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,高阶,算子,周期,偶数,不动,映像。
高阶中立型微分方程论文文献综述
李静,蔡海,王培光[1]（2019）在《含有强迫项的高阶非线性中立型微分方程的振动性》一文中研究指出考虑了一类含有强迫项的高阶非线性中立型微分方程,通过运用Krasnoselskii′s不动点定理和分析技巧,得到了该方程每一个有界解振动或趋于零的充要条件.所得结果改进了一些已知结论,并给出了实例验证.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张锋,钱彦云[2]（2019）在《一类高阶拟线性中立型时滞微分方程解的振动性准则》一文中研究指出主要研究了形如[r(t)ψ(u(t))|z(n-1)(t)|α-1 z(n-1)(t)]′+m∑i=1qi(t)fi(|u(τi(t))|αi-1u(τi(t)))=0,t≥t0的一类高阶拟线性中立型时滞微分方程在条件∫∞t0r1/α(s)ds=∞或∫∞t0r1/α(s)ds<∞下的振动性.推广和改进了已有的结论.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
赵明睿[3]（2016）在《一类高阶中立型泛函微分方程的周期解》一文中研究指出在本文中，我们运用上下解的单调迭代方法及Schauder不动点定理讨论了高阶中立型泛函微分方程2π-周期解的存在性问题.其中δ>0.|c|<1为常数f:R×Rm+2→R连续.关于t以2π为周期τ1,τ2,…τm≥0的常数.应用锥上的不动点指数理论及全连续算子与压缩算子和的不动点定理讨论了高阶中立型泛函微分方程其中δ>0,M>0为常数，f：R×[0，∞)m→[0,∞)连续，关于t以2π为周期，τ1.τ2,…τm≥0为常数.本文的主要结果如下：一.借助于相应的高阶线性微分方程周期解的存在唯一性结果.结合正算子扰动的方法.得到了一个新的极大值原理.接着运用上下解的单调迭代技巧，在比较弱的条件下.获得了高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性与唯一性结论.借助于相应的高阶线性微分方程周期解的存在唯一性结果,在一次增长条件下.利用全连续算子的不动点定理,获得了高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性结果.叁.在涉及相应的高阶线性微分方程第一特征值的条件下.通过构造适当的锥并运用锥映射的不动点指数理论.分别在超线性与次线性情形下获得了高阶中立型泛函微分方程正周期解的存在性结果.四.借助于相应的高阶线性微分方程周期解的存在唯一性结果.通过应用全连续算子与压缩算子和的Krasnoselskii不动点定理.获得了高阶中立型泛函微分方程的正周期解.(本文来源于《西北师范大学》期刊2016-05-01）
赵明睿[4]（2016）在《含时滞导数项的高阶中立型微分方程的正周期解》一文中研究指出研究了高阶中立型时滞微分方程dn'dtn(u(t)-cu(t-δ))+M(u(t)-cu(t-δ))=f(t,u(t),u′(t-τ(t)),…,u(n-1)(t-τ(t)))正ω-周期解的存在性.通过构造一个特殊的锥,运用锥上的不动点指数理论,获得了该问题正周期解存在性的结果.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
赵明睿,李永祥[5]（2016）在《一类高阶中立型微分方程的正周期解》一文中研究指出用全连续算子与压缩算子和的Krasnoselskii不动点定理研究高阶中立型时滞微分方程d~n/dt~n(u(t)-cu(t-δ))+M(u(t)-cu(t-δ))=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_m))正2π-周期解的存在性,其中:δ>0;0<c<1;M>0为常数;f:R×[0,∞)~m→[0,∞)连续,关于t以2π为周期;τ_1,τ_2,…,τm≥0为常数,获得了该方程正周期解的存在性与多重性结果.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2016年02期）
邢海芳,杨晋[6]（2015）在《高阶中立型微分方程非振动解的存在性》一文中研究指出运用Banach压缩映像原理,得到了当系数p(t)在不同范围内变化时方程非振动解存在的充分条件。文中结论推广和改进了文献的相应结果,并给出两个事例说明结论的适用性。(本文来源于《太原理工大学学报》期刊2015年04期）
陈巧[7]（2015）在《一类高阶中立型泛函微分方程渐近行为的研究》一文中研究指出泛函微分方程的定性理论,是描述人类社会发展规律的有效工具.近几十年,在力学、生物数学、经济数学、通讯理论等众多领域中都提出了由微分方程理论描述的具体数学模型.而泛函微分方程的振动理论,作为泛函微分方程定性理论的一个重要部分,对其进行深入的研究不仅具有重大的理论意义,而且对于人类社会发展具有一定的实际意义.在本篇硕士论文中,我们研究如下一类高阶中立型泛函微分方程的振动行为：第一章简要地概述了泛函微分方程振动性问题的发展背景及国内外研究现状;第二章介绍了泛函微分方程的振动性的相关定义,及证明振动性所需要的重要定理及不等式;第叁章讨论了n阶(n≥3)中立型微分方程的振动行为,在β=1与β≠1两种不同情形下获得了方程非振动解x(t)的渐近行为,并运用广义的Riccati变换,Philos型积分平均技术,Young不等式,Schwarz不等式、H(?)lder不等式等理论与方法,获得了方程的解振动的新的判据,推广并改进了已有文献的结果.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2015-04-01）
刘有军,张建文,燕居让[8]（2015）在《带分布时滞高阶中立型微分方程非振动解的存在性》一文中研究指出本文我们考虑高阶非线性带分布时滞中立型微分方程,利用Banach压缩映像原理获得了非振动解存在的充分条件.(本文来源于《应用数学学报》期刊2015年02期）
林文贤[9]（2014）在《一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性》一文中研究指出研究了一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的,所得结果推广了最近文献的相关结果.(本文来源于《韩山师范学院学报》期刊2014年06期）
林文贤,俞元洪[10]（2014）在《高阶中立型时滞微分方程的振动准则》一文中研究指出本文建立了具有分布时滞的偶数阶中立型泛函微分方程一切解振动若干充分条件.(本文来源于《应用数学学报》期刊2014年06期）
高阶中立型微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要研究了形如[r(t)ψ(u(t))|z(n-1)(t)|α-1 z(n-1)(t)]′+m∑i=1qi(t)fi(|u(τi(t))|αi-1u(τi(t)))=0,t≥t0的一类高阶拟线性中立型时滞微分方程在条件∫∞t0r1/α(s)ds=∞或∫∞t0r1/α(s)ds<∞下的振动性.推广和改进了已有的结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶中立型微分方程论文参考文献
[1].李静,蔡海,王培光.含有强迫项的高阶非线性中立型微分方程的振动性[J].河北大学学报(自然科学版).2019
[2].张锋,钱彦云.一类高阶拟线性中立型时滞微分方程解的振动性准则[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2019
[3].赵明睿.一类高阶中立型泛函微分方程的周期解[D].西北师范大学.2016
[4].赵明睿.含时滞导数项的高阶中立型微分方程的正周期解[J].河北师范大学学报(自然科学版).2016
[5].赵明睿,李永祥.一类高阶中立型微分方程的正周期解[J].吉林大学学报(理学版).2016
[6].邢海芳,杨晋.高阶中立型微分方程非振动解的存在性[J].太原理工大学学报.2015
[7].陈巧.一类高阶中立型泛函微分方程渐近行为的研究[D].长沙理工大学.2015
[8].刘有军,张建文,燕居让.带分布时滞高阶中立型微分方程非振动解的存在性[J].应用数学学报.2015
[9].林文贤.一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性[J].韩山师范学院学报.2014
[10].林文贤,俞元洪.高阶中立型时滞微分方程的振动准则[J].应用数学学报.2014
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