病毒传播过程的建模研究

论文摘要

在科学技术快速发展的今天,网络在给人类提供巨大方便的同时,也为计算机病毒的传播提供了土壤。虽然杀毒软件,补丁程序,防火墙等技术是对抗计算机病毒的有效手段,但是当新型病毒爆发时,这些技术却显得束手无策,为对抗计算机病毒,减少网络安全事件的发生,我们有必要对病毒的传播机理进行深入的了解,期望能为能够为计算机病毒的防治工作提供一些理论参考。本学位论文主要进行了以下两方面研究。（1）在经典SIRS（易感-感染-免疫-易感）的基础上,本文提出了一种网络拓扑结构发生变化的改进SIRS模型,通过对模型的理论推导得出计算机网络拓扑结构的变化对计算机病毒的传播有着至关重要的影响。并运用李雅普诺夫稳定性理论分析得到阈值条件,当系统满足阈值条件时,计算机病毒最终消失;不满足阈值条件时计算机病毒将始终存在于计算机网络中。同时也表明了本文改进的SIRS模型更贴近现实情况中计算机病毒的传播过程。给计算机病毒的防控提供了具有参考价值的理论依据。（2）针对机理模型在刻画病毒传播过程中的不足,本文结合猩红热20122017年发病率数据,分别建立了基于SIS模型近似解析解的改进模型,NAR神经网络的猩红热传染病预测模型,以及基于局部加权线性回归的猩红热传染病预测模型,用以描述猩红热的传播过程。运用所建立的三种模型分别对2018年1-6月份猩红热发病率进行预测,计算各模型误差以及和方差,得出相较于近似解析解模型,改进模型以及神经网络模型而言,局部加权线性回归模型能更加精确的描述猩红热传染病的发病趋势。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状及发展趋势
•   1.3 本论文的主要工作
• 2 基础知识
•   2.1 计算机病毒简介
•     2.1.1 计算机病毒发展历程
•     2.1.2 感染病毒的常见症状及病毒的传播途径
•     2.1.3 杀毒软件的功能和作用
•   2.2 几类经典的传染病模型简介
•     2.2.1 SIS模型
•     2.2.2 SIR模型
•   2.3 数据建模简介
•     2.3.1 神经网络建模
•     2.3.2 局部加权线性回归方法简介
•   2.4 平衡点的稳定性
•   2.5 本章小结
• 3 考虑网络拓扑结构变化的SIRS模型的建立与稳定性分析
•   3.1 本章简介
•   3.2 经典SIRS模型的建立与分析
•     3.2.1 经典SIRS模型建立
•     3.2.2 经典SIRS模型分析
•   3.3 改进SIRS模型建立与分析
•     3.3.1 改进SIRS模型的建立
•     3.3.2 改进SIRS模型的稳定性分析
•   3.4 数值模拟与仿真实验
•     3.4.1 改进SIRS模型无病平衡点仿真
•     3.4.2 SIRS地方病平衡点仿真
•     3.4.3 无病平衡点及地方病平衡点MATLAB数值模拟实验
•   3.5 本章小结
• 4 猩红热传播过程的建模研究
•   4.1 本章简介
•   4.2 猩红热数据的获取
•   4.3 建模方法简介
•     4.3.1 机理建模简介
•   4.4 猩红热传播机理建模
•   4.5 数据建模
•     4.5.1 神经网络建模
•     4.5.2 局部加权线性回归建模
•   4.6 预测仿真对比
•   4.7 本章小结
• 5 结论与期望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘晓东

导师: 魏海平

关键词: 传染病模型,阈值条件,数据拟合,神经网络,局部加权线性回归

来源: 辽宁石油化工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技,信息科技

专业: 数学,感染性疾病及传染病,计算机软件及计算机应用

单位: 辽宁石油化工大学

分类号: TP309.5;O175;R515.1

DOI: 10.27023/d.cnki.gfssc.2019.000260

总页数: 58

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