导读:本文包含了非线性双曲问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,位势,阻尼,相对论,广义,局部,粘弹性。
非线性双曲问题论文文献综述
李华惠[1]（2017）在《非线性双曲守恒律系统的Riemann问题》一文中研究指出本文主要研究带有Chaplygin压力的非对称Keyfitz-Kranzer系统含有delta初值的黎曼问题、压力消失时具有广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型解的极限和在压力消失时广义Chaplygin气体的相对论Euler系统的解出现Delta激波和真空状态.第一章是引言,第二章是预备知识.第叁章考虑带Chaplygin压力的非对称Keyfitz-Kranzer系统含有delta初值的黎曼问题在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,利用特征线分析的方法,四种不同情形的整体广义解被构造出来,包含delta激波,而且通过给初值的一个小扰动,得到整体广义解是保持稳定性的.第四章考虑带有广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型的黎曼问题在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,delta激波是存在唯一性.Delta激波有助于描述严重的交通拥堵,更重要的是,证实了广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型的黎曼解在交通压力消失时收敛于带相同的初值无压气体动力学系统的黎曼解.第五章考虑在压力消去时广义Chaplygin压力的相对论Euler系统出现了 Delta激波和真空状态.证实了当压力消失时,它们解的极限趋向于零压相对Euler系统的两类黎曼解,其中包括加权δ-测度形式的delta激波和一个真空状态.(本文来源于《福州大学》期刊2017-01-01）
黄梅香[2]（2016）在《几类非线性双曲守恒律方程组的Riemann问题》一文中研究指出本文主要研究带Chaplygin压力的相对论Euler方程组含有delta初值的Riemann问题、用分离的δ-函数法研究A-R交通模型中δ-激波的交互性以及带有广义Chaplygin压力的相对论Euler方程组的Riemann问题.本文共分为五章:第一、二章为引言和预备知识,第叁、四、五章分别讨论系统(3.1)、(4.1)、(5.1)(?)第叁章主要研究带Chaplygin压力的相对论Euler方程组含有delta初值的Riemann问题.借助特征线分析的方法,在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,我们构造性地得到了四种不同情形下的整体广义解,其中包括了 delta激波,而且也得出了在初值的小扰动下,整体广义解具有稳定性.第四章主要研究用分离的δ-函数法研究A-R交通模型中δ-激波的交互性.在初值为叁个分段的常数下,讨论δ-激波和接触间断的交互性,构造性的得到四种不同交互作用下的解,同时,获得当小扰动ε→0时,解是稳定的结论.第五章研究带有广义Chaplygin压力的相对论Euler方程组的Riemann问题.主要分析在真正非线性的特征区域内,非古典解δ-激波的形成,从而得出在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下的δ-激波解,最后构造出全局Riemann解.(本文来源于《福州大学》期刊2016-01-01）
宋瑞丽,王宏伟,霍振宏[3]（2014）在《一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题》一文中研究指出在分数次Sobolev空间中,利用压缩映射定理和紧性原理,证明一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题局部解的存在唯一性.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
严曼[4]（2013）在《高阶n维非线性伪双曲方程（组）的某些问题》一文中研究指出本文第二部分研究了一类高阶n维非线性伪双曲方程组(2.1)一(2.4),利用Galerkin方法,通过解的先验估计,结合Sobolev嵌入定理,证明了初边值问题整体强解的存在性和唯一性.第叁部分利用位势井方法研究了高阶n维非线性伪双曲方程(3.1)一(3.3)的初边值问题,得到了初边值问题整体弱解的存在性及整体强解的存在性和唯一性。第四部分在问题(3.1)一(3.3)解的存在性基础上,利用位势井族方法得到了以下高阶n维非线性伪双曲方程解的真空隔离性质。(本文来源于《广东技术师范学院》期刊2013-05-01）
A.,A.,Abdelgadir,李用声,王友军[5]（2013）在《具临界位势和权函数的非线性双调和问题(英文)》一文中研究指出本文考虑具有临界位势和临界权函数的四维非线性重调和问题,证明非平凡解的存在性.(本文来源于《应用数学》期刊2013年02期）
琚莉[6]（2013）在《一类四阶强阻尼非线性双曲方程的Cauchy问题》一文中研究指出讨论了一类四阶强阻尼非线性双曲方程utt-uxx-uxxt-uxxtt=f(u)的初值问题,证明了局部广义解的存在唯一性.(本文来源于《河南理工大学学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
宋瑞丽,霍振宏,苏婷[7]（2012）在《一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的爆破》一文中研究指出研究了一类具阻尼非线性双曲型方程的叁维初边值问题,利用凸性方法给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,并给出了一个例子.(本文来源于《河南工程学院学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
王艳萍[8]（2011）在《一类高阶非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破》一文中研究指出本文研究一类高阶非线性双曲型方程utt-uxx+μuxxxx-αuxxtt+βuxxxxtt=f(ux)x的Cauchy问题,证明问题解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.(本文来源于《应用数学》期刊2011年04期）
王友军,沈尧天[9]（2011）在《含临界参数及临界指数的非线性双调和方程的多解问题(英文)》一文中研究指出By using variational method, the multiplicity of solutions for nonlinear biharmonic equation involving critical parameter and critical exponent are established.(本文来源于《数学季刊》期刊2011年03期）
逯丽清[10]（2011）在《若干非线性双曲方程解的全局稳定性与爆破问题》一文中研究指出双曲方程是偏微分方程理论的一个重要的研究内容,对它的研究必将促进偏微分方程理论和其它数学分支的进一步发展.本文的研究内容主要有两个.一是应用势井理论和(?)Sobolev空间理论研究具非线性阻尼和源项及粘弹性项的波动方程的解的爆破.二是应用Lyapunov能量法,结合势井理论研究波动方程的解的全局存在性和能量衰减问题.论文分为叁章.第一章是引言,主要介绍本文的研究背景,国内外研究现状及本文的主要结果.第二章主要研究一些双曲系统的解的爆破,解的局部存在以及全局存在性.主要包括粘弹性波动方程的Cauchy问题,边界上带有分数阶耗散项的波动方程,以及各向异性的波动方程.第二章第一节考虑以下的粘弹性波动方程的柯西问题：其中m≥2,p>2.函数g:R+→R+是G1类函数,满足以下假设初值u0,u1和参数m,p满足以下假设带有紧支集.(G3)当n≥3时,2<p<2(n-1)/(n-2);当n=1,2时,p>2.假设系统具有负的初始能量,系统中的核函数和参数满足适当的条件时,我们分别得到了解在有限时刻爆破和全局存在的结论.第二章第二节讨论以下初边值问题其中Ω是Rn(n≥1)中的具有光滑边界aQ的有界区域.边界由两部分组成：(?)Ω=Г0∪Г1,Г0∩Г1=(?),其中r0与r1在(?)Ω上是可测的,带有(n-1)-维Lebesgue测度λn-1(Γi),i=0,1. v是(?)Ω上的单位外法向量.函数f(u)=｜u｜p-2u是多项式源项,p>2.核函数是弱奇次核,其中0<α<1,β,b>0均为常数.系统中的卷积项代表u的分数阶导数(Caputo意义下).假设系统具有正的初始能量,系统中的参数α,β,p满足适当的条件时,我们借助势井理论和凸分析的方法得到了解在有限时刻爆破的结论.第二章的第叁节研究了以下各向异性的波动方程其中pi≥2,i=1,...,n,T>0,Ω是Rn(n≥1)中的有界开子集,带有光滑边界(?)Ω,f(u)=u|u|σ-2,σ>1假设参数pi(i=1,2,…,n),σ满足一定的条件下：我们证明了局部解的存在性和带负初始能量的解的爆破.第叁章研究论文的第二个主要内容：带有非线性阻尼和源项的波动方程解的全局存在性和能量衰减问题.第叁章第一节研究如下的带边界阻尼和源项的粘弹性波动方程这里m≥2,p≥2.Ω是Rn(n≥1)中的有界区域,带有光滑边界(?)Ω,且(?)Ω=Г0∪Г1,Г0∩Г1=(?),其中Γ0和r1在(?)Ω上是可测的,带有(n-1)-维Lebesgue测度λn-1(Γi),i=0,1.v是(?)Ω上的单位外法向量.g是一个正的核函数.当核函数具有一般的衰减性,且与参数满足一定的条件时,我们利用势井理论和Lyapunov能量法得到了全局解的存在性和能量具有与核函数一致衰减率的结论.第叁章第二节研究如下的拟线性波动方程其中Ω是RN中的有界区域,带有光滑边界(?)Ω.做如下假设：函数阻尼项具有形式源项为其中参数p满足：当N=1,2时,p≥1;当N≥3时,1≤p≤N/N-2.非线性应变项σ(s)满足：对任意的s≥0,其中Ai,bi,di(i=1,2)都是非负常数,且b1+b2>0.利用微分不等式和解的延拓原理,通过讨论非线性应变项,阻尼项,源项的增长阶的关系,我们得到了上述系统整体解存在的几个新的充分条件.第叁章第叁节研究如下耦合的非线性波动方程其中m,r≥1,Ω是RN中的有界区域,带有光滑边界(?)Ω.全文做如下假设：非线性应变项σ(s)∈C1满足：且对任意的s≥0,其中b1,b2都是非负常数,且b1+b2>0.源项f1,f2和初值u0,u1,u0,u1满足以下假设：其中其中a,b>0,p≥3.初值满足利用微分不等式和解的延拓原理,通过讨论非线性应变项,阻尼项,源项的增长阶的关系,我们得到了上述耦合系统整体解存在的几个新的充分条件.(本文来源于《山西大学》期刊2011-06-01）
非线性双曲问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究带Chaplygin压力的相对论Euler方程组含有delta初值的Riemann问题、用分离的δ-函数法研究A-R交通模型中δ-激波的交互性以及带有广义Chaplygin压力的相对论Euler方程组的Riemann问题.本文共分为五章:第一、二章为引言和预备知识,第叁、四、五章分别讨论系统(3.1)、(4.1)、(5.1)(?)第叁章主要研究带Chaplygin压力的相对论Euler方程组含有delta初值的Riemann问题.借助特征线分析的方法,在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,我们构造性地得到了四种不同情形下的整体广义解,其中包括了 delta激波,而且也得出了在初值的小扰动下,整体广义解具有稳定性.第四章主要研究用分离的δ-函数法研究A-R交通模型中δ-激波的交互性.在初值为叁个分段的常数下,讨论δ-激波和接触间断的交互性,构造性的得到四种不同交互作用下的解,同时,获得当小扰动ε→0时,解是稳定的结论.第五章研究带有广义Chaplygin压力的相对论Euler方程组的Riemann问题.主要分析在真正非线性的特征区域内,非古典解δ-激波的形成,从而得出在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下的δ-激波解,最后构造出全局Riemann解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性双曲问题论文参考文献
[1].李华惠.非线性双曲守恒律系统的Riemann问题[D].福州大学.2017
[2].黄梅香.几类非线性双曲守恒律方程组的Riemann问题[D].福州大学.2016
[3].宋瑞丽,王宏伟,霍振宏.一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2014
[4].严曼.高阶n维非线性伪双曲方程（组）的某些问题[D].广东技术师范学院.2013
[5].A.,A.,Abdelgadir,李用声,王友军.具临界位势和权函数的非线性双调和问题(英文)[J].应用数学.2013
[6].琚莉.一类四阶强阻尼非线性双曲方程的Cauchy问题[J].河南理工大学学报(自然科学版).2013
[7].宋瑞丽,霍振宏,苏婷.一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的爆破[J].河南工程学院学报(自然科学版).2012
[8].王艳萍.一类高阶非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破[J].应用数学.2011
[9].王友军,沈尧天.含临界参数及临界指数的非线性双调和方程的多解问题(英文)[J].数学季刊.2011
[10].逯丽清.若干非线性双曲方程解的全局稳定性与爆破问题[D].山西大学.2011
论文知识图
