时域电磁隐身问题的节点间断Galerkin方法

论文摘要

本文主要讨论了两种不同形状的时域电磁隐身模型,该模型在节点间断Galerkin方法的空间离散方法下,结合Leap-frog时间离散方法,计算得到数值仿真结果,并对控制方程进行适定性分析。本文研究了二维椭圆型和地毯型隐身模型的节点间断Galerkin方法。首先,根据电磁学相关理论,建立了数学模型,推导出时域下椭圆型和地毯型电磁隐身模型的控制方程。在此基础上,针对控制方程,讨论了模型的适定性,并给出了一个简洁的稳定性分析。然后,根据模型的控制方程,在空间上采用节点间断Galerkin方法,时间上采用Leap-frog离散方法,建立了离散格式。类似地,本文对求解域的PML边界建立了同种方法的离散格式。最后,对于建立的离散格式,利用Matlab进行编程,实现了相关算法,进行了多组数值试验进行对比。根据最终的数值试验结果,我们可以很直观的观察到电磁波在物理区域内是如何进行传播的,得到了材料的隐身效果,验证了该数学理论和数值格式的正确性及有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
•   1.1 研究背景
•   1.2 文章结构
• 第二章 基本理论知识
•   2.1 Maxwell方程简介
•   2.2 符号说明
•   2.3 常见不等式
• 第三章 椭圆型隐身模型
•   3.1 模型方程
•   3.2 椭圆模型的适定性
•   3.3 离散格式
•   3.4 数值试验
• 第四章 地毯型隐身模型
•   4.1 模型方程
•   4.2 地毯模型的适定性
•   4.3 离散格式
•   4.4 数值试验
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 孟晨

导师: 黄云清,李继春

关键词: 时域电磁隐身模型,节点间断方法,格式,方程,适定性分析

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 湘潭大学

分类号: O241.82

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.001469

总页数: 47

文件大小: 6184K

下载量: 21