导读:本文包含了型周期解定理论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:周期,定理,不等式,系统,不动,方程,哈密。
型周期解定理论文文献综述
王少敏,杨存基[1]（2017）在《利用鞍点定理研究带有阻尼项的二阶系统的周期解》一文中研究指出利用鞍点定理研究带有阻尼项q(t)u?(t)的二阶系统的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=G(x)+H(t,x)满足条件(A)及分别满足一定条件下,获得了一个新的周期解的存在性定理,推广了已有文献的一些结果。(本文来源于《科技通报》期刊2017年12期）
王少敏,杨存基[2]（2014）在《利用鞍点定理研究一类二阶系统的周期解》一文中研究指出使用临界点理论研究以下二阶系统{(t)+q(t)ù(t)=⊿F(t,u(t))/u(0)-u(T)=ù(0)-eQ(T)ù(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(t,x)满足条件(A)及F1(t,x),F2(t,x)分别满足一定条件下,通过使用鞍点定理获得了一个新的周期解的存在性定理。(本文来源于《科技通报》期刊2014年05期）
王少敏,杨存基[3]（2013）在《利用鞍点定理研究一类共振问题的周期解》一文中研究指出二阶系统广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的整个领域,特别是天体力学、航天科学以及生物工程中的很多模型都以二阶系统形式出现.研究以下二阶系统u¨(t)+q(t)u·(t)-A(t)u(t)+F(t,u(t))=0,a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u·(0)-eG(T)u·(T)={0的周期解的存在性.含有阻尼项q(t)u·(t)的二阶系统在物理上称为共振问题,因此对该系统的研究具有重要的物理意义.在F(t,x)满足某些新的存在性条件下,通过使用临界点理论中的鞍点定理获得了一个新的存在性定理.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
陈新一[4]（2013）在《具偏差变元高阶泛函微分方程周期解的存在定理》一文中研究指出利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的高阶泛函微分方程x~(n)(t)+h(x(t))f(x'(t))+g(x(t-τ(t)))=P(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的若千新的结果,推广了已有的结果.(本文来源于《西北民族大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
叶一蔚[5]（2013）在《具有变号位势的二阶Hamilton系统周期解的存在性定理》一文中研究指出Hamilton系统是动力系统的特例,Hamilton系统的研究对气体力学、流体力学、相对论力学和核物理等学科起着重要作用.研究具有变号位势的非自治二阶Hamilton系统ü(t)+b(t)▽(u(t))=0,a.e.t∈[0,T]在满足边界条件u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0下周期解的存在性,其中,T>0,b∈C(0,T;R)满足b■0,∫T0b(t)dt=0并且V∈C1(RN,R).利用Rabinowitz的广义山路引理,证明了系统至少存在一个非平凡的解,推广了一些文献的结论.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
王叶青,安天庆[6]（2011）在《利用鞍点定理证明非自治二阶hamiltonian系统周期解的存在性》一文中研究指出文章中我们讨论二阶hamilitonian系统周期解的存在性,利用鞍点定理,我们得到了一个新的二阶hamiltonion系统周期的存在性。(本文来源于《价值工程》期刊2011年34期）
李绍塔[7]（2011）在《基于不动点定理的时标动力方程周期解的稳定性研究》一文中研究指出时间标架上的动力方程是一个新兴的研究领域，旨在整合和统一微分方程和差分方程的研究。其研究历史最早可以追溯到1988年，德国数学家Stenfan Hilger率先提出时标及时标上的微积分理论，并初步建立了时标理论及时标动力方程的基本理论。这一理论的主要目的在于统一和推广现有的微分和差分，常微分方程和差分方程的理论。从本世纪初开始，这一理论引起数学界的广泛关注而迅速发展。一方面，它统一和推广了经典的微分和差分理论；另一方面，它作为一个新的数学领域,具有广阔的应用前景。近年来,这一领域已有许多研究成果,特别在稳定性、振动性、初边值问题等方面取得了较大进展,时标动力方程的研究也带来真实现象和过程的数学模型的几个重要应用，例如:时标上的种群动力学，流行病模型，金融消费过程的数学模型等。目前，关于时标动力方程的研究绝大多数限于边值问题和振动性，而时标动力方程的周期解问题，脉冲问题、时滞问题等方面的研究成果就相对较少，很多问题的研究仅仅只是一个开端,因而还有大量问题的研究无论是从理论上还是从应用上来看都十分有意义。因此，本文主要针对时标动力方程周期解的存在性和稳定性问题作一些探讨。本文主要是研究时间标架上一类非线性中立型时标动力方程周期解问题，一阶时滞非线性时标动力方程正周期解的存在性问题，以及时间标架上一类半线性时标动力方程周期解问题。通过利用Krasnosel’skii不动点定理和压缩映像原理，分别得到上述非线性中立型时标动力方程周期解的存在性和唯一性，利用不动点指数定理得到该方程正周期解的存在性以及利用压缩映像原理来探索其周期解的稳定性。全文分为六章：第一章，主要综述时标动力方程的国内外研究现状，指出本文的研究目的和意义,最后提出本文的研究问题。第二章，主要阐述时间标架相关的理论知识。该章所述概念和理论内容都来自于StefanHilger和其他一些数学家的研究,后续研究工作以此为基础。第叁章,主要研究一类非线性中立型时标动力方程周期解问题。该章通过利用Krasnosel’skii不动点定理和压缩映像原理，分别得到如下非线性中立型时标动力方程周期解的存在性和唯一性：x~Δ( t ) = a ( t ) x (σ(t )) + c ( t ) x (t - L ) + q (t , x ( t ), x (t- L )),t∈T第四章，主要考虑一类一阶时滞非线性时标动力方程正周期解的存在性问题。该章将利用不动点指数定理证明如下方程正周期解的存在性：x~Δ( t ) = a ( t ) g ( x ( t )) x (σ( t ))λb( t ) f ( x (t-τ( t ))),t∈T第五章，主要考虑一类半线性时标动力方程周期解问题。该章将利用压缩映像原理来探索如下半线性时标动力方程周期解的存在性和稳定性：x~Δ( t ) = a ( t ) x (σ( t )) + f ( t , ( x (t ))),t∈T第六章，对本文的主要工作进行总结，同时提出进一步研究的建议。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2011-11-01）
姜小军,牛秀艳,王静,郑国萍,邸聪娜[8]（2011）在《利用锥不动点定理研究一类具有分布滞量的微分方程正周期解的存在性》一文中研究指出本文主要利用Green函数的性质,通过验证Krasnoselskii不动点定理中锥拉伸或锥压缩的条件来获得周期正解的存在性.通过使用Krasnoselskii锥不动点定理,研究了一类具有分布滞量的微分方程正周期解的存在性.(本文来源于《中央民族大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
李科强[9]（2011）在《用指标理论对凸哈密顿系统周期解的一个存在性定理的推广》一文中研究指出考虑凸哈密顿系统周期解的存在性,利用对偶变分方法和Ekeland指标理论,得到了一个新结果,改进了Mawhin证明的哈密顿系统周期解的一个存在性定理.(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
陈新一[10]（2010）在《具偏差变元泛函微分方程周期解的存在定理》一文中研究指出利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的泛函微分方程x(″t)+h(x(t))f(x(′t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的若干新结果,推广了已有的结果.(本文来源于《北京工商大学学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
型周期解定理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
使用临界点理论研究以下二阶系统{(t)+q(t)ù(t)=⊿F(t,u(t))/u(0)-u(T)=ù(0)-eQ(T)ù(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(t,x)满足条件(A)及F1(t,x),F2(t,x)分别满足一定条件下,通过使用鞍点定理获得了一个新的周期解的存在性定理。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
型周期解定理论文参考文献
[1].王少敏,杨存基.利用鞍点定理研究带有阻尼项的二阶系统的周期解[J].科技通报.2017
[2].王少敏,杨存基.利用鞍点定理研究一类二阶系统的周期解[J].科技通报.2014
[3].王少敏,杨存基.利用鞍点定理研究一类共振问题的周期解[J].四川师范大学学报(自然科学版).2013
[4].陈新一.具偏差变元高阶泛函微分方程周期解的存在定理[J].西北民族大学学报(自然科学版).2013
[5].叶一蔚.具有变号位势的二阶Hamilton系统周期解的存在性定理[J].四川师范大学学报(自然科学版).2013
[6].王叶青,安天庆.利用鞍点定理证明非自治二阶hamiltonian系统周期解的存在性[J].价值工程.2011
[7].李绍塔.基于不动点定理的时标动力方程周期解的稳定性研究[D].杭州电子科技大学.2011
[8].姜小军,牛秀艳,王静,郑国萍,邸聪娜.利用锥不动点定理研究一类具有分布滞量的微分方程正周期解的存在性[J].中央民族大学学报(自然科学版).2011
[9].李科强.用指标理论对凸哈密顿系统周期解的一个存在性定理的推广[J].南京师大学报(自然科学版).2011
[10].陈新一.具偏差变元泛函微分方程周期解的存在定理[J].北京工商大学学报(自然科学版).2010
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