导读:本文包含了谱和拟谱论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方法,微分,方程,余弦,广义,最优,自适应。
谱和拟谱论文文献综述
张荣培,杨程程,刘佳[1]（2019）在《离散余弦拟谱方法求解反应扩散方程》一文中研究指出离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)在信号处理,图像压缩,以及偏微分方程求解中得到了广泛的应用。首先,讨论了离散余弦变换的性质,基于余弦函数族在离散点集上的正交性,得到逼近函数的最小二乘余弦插值多项式;建立了叁角插值系数与函数值的一个映射,得到离散余弦变换。其次,应用离散余弦变换的方法来求解反应扩散方程组,得到余弦拟谱方法。将反应扩散方程采用向后Euler时间离散方法,再对离散后的扩散方程进行余弦变换,可以将扩散方程转化为非线性代数方程组,采用Picard迭代的方法求解,然后利用余弦逆变换得到原方程的解。最后,给出了数值算例,即求解Gray-Scott反应扩散方程组。Gray-Scott反应扩散方程在化学反应中应用广泛,既得到了丰富的数值结果,也验证了该方法的有效性。(本文来源于《沈阳师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
冯立新,佐宪秋[2]（2018）在《求解逆热源问题的广义Hermite谱和拟谱方法》一文中研究指出基于广义Hermite函数的谱和拟谱方法,求解无界区域上的逆热源问题,给出精确解和正则化解的稳定性估计和误差估计。理论分析表明,通过适当的选取广义Hermite函数中的比例因子,投影空间中基函数可以显着地减少,提高了计算效率。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2018年06期）
张星,单双荣,徐金平[3]（2018）在《非线性波动Zakharov方程组的多辛Fourier拟谱算法》一文中研究指出文章构造了非线性波动Zakharov方程组的多辛Fourier拟谱格式,并通过数值例子说明了格式的有效性。(本文来源于《福建教育学院学报》期刊2018年07期）
秦廷华[4]（2019）在《解最优控制问题结合同伦法的自适应拟谱方法》一文中研究指出针对弱间断最优控制问题和Bang-Bang最优控制问题,提出一种结合同伦法的自适应拟谱方法. Chebyshev拟谱方法转换原问题成为非线性规划问题.基于同伦法思想,同伦参数改变路径约束的界限,得到一系列比较光滑的最优控制问题.通过解这些问题得到原问题的不光滑解.文中证明了弱间断情况下数值解的收敛性.依据这收敛性和同伦参数,误差指示量可以捕捉不光滑点.本文方法与其他方法在数值算例中的对比表明,本文方法在精度和效率上都有明显优势.(本文来源于《自动化学报》期刊2019年08期）
王永,汪芳宗[5]（2018）在《拟谱-微分求积混合方法求解一类双曲电报方程》一文中研究指出拟谱方法和微分求积法是两类重要的无网格法,二者都已在科学和工程计算中获得了广泛应用。采用拉格朗日插值多项式作为二者的试函数,且采用同一种网格点分布,指出了在空间域上,微分求积法是拟谱方法的一种特殊形式。在此基础上,结合二者各自的特点,提出了拟谱-微分求积混合方法用于求解一类双曲电报方程。理论分析和数值测试表明,新方法在空间域上具有谱精度收敛性,在时间域上是A-稳定的,比较适合于求解多维电报方程。(本文来源于《计算力学学报》期刊2018年01期）
崔娜,黄伟[6]（2017）在《用时间方向二阶精度的混合Chebyshev-Legendre-球面调和拟谱方法求解Allen-Cahn型方程》一文中研究指出提出了求解两同心球所介区域上Allen-Cahn型方程的时间方向二阶精度的混合Chebyshev-Legendre-球面调和拟谱格式,即在半径方向选择混合Chebyshev-Legendre插值逼近,球面方向选择球面调和插值逼近,而时间方向的导数采用二阶中心差商离散.数值结果显示该算法具有很高精度.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2017年04期）
冯立新,郭超[7]（2017）在《求解数值微分问题的广义Hermite谱和拟谱方法》一文中研究指出提出一种基于广义Hermite函数展开的谱方法和拟谱(广义Hermite-Gauss插值)方法,获得相应近似导数的收敛性估计。理论分析表明,此方法有着与ZHAO(2011年)中同样的收敛速度,但通过适当的选取广义Hermite函数中的尺度因子α,可以大大降低投影空间基底的个数,从而提高了计算效率。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2017年04期）
秦廷华[8]（2017）在《解一类弱间断最优控制问题的一个自适应拟谱方法》一文中研究指出针对弱间断最优控制问题,提出一种自适应拟谱方法.利用一些点序列分割时间区间为若干子区间;控制和状态函数使用分段连续多项式逼近;以数值解的收敛性为基础,证明分割时间区间的点序列可以收敛到弱间断点;依据柯西收敛原理,弱间断点位置可以由前述点序列的变化来估计,据此设计误差指示量以调整子区间和逼近多项式次数.在数值算例中,通过与两种拟谱方法比较,所提出方法在精度和效率上都有更好的表现.(本文来源于《控制与决策》期刊2017年06期）
张硕,乔豪学[9]（2017）在《优化有效势模型与拟谱法在碱金属原子高次谐波产生研究中的应用》一文中研究指出结合数值参数优化有效势模型与拟谱-分裂算符方法,研究了强激光场下碱金属原子气的高次谐波产生过程。基于参数优化有效势特点对演化矩阵进行了处理,保证了演化过程中含时波函数与闭壳层轨道的正交性。选取波长为3038 nm、强度约10~(13)W/cm~2的中红外激光场作为驱动场,计算了锂、钠、钾原子的高次谐波谱。研究了长激光脉宽下里德伯态钠原子束缚态跃迁峰对谐波产生的贡献,结果表明里德伯态与基态的共振会使低阶谐波的强度增加一个量级,验证了该方法描述含时演化过程中电子重俘获过程的可靠性。(本文来源于《量子电子学报》期刊2017年02期）
王俊杰,王连堂[10]（2016）在《一类DGH方程的多辛Fourier拟谱方法》一文中研究指出DGH方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.通过正则变化,构造了DGH方程的多辛哈密尔顿系统.利用Fourier拟谱方法对此哈密尔顿系统进行数值离散,并构造了一种半隐式的多辛格式.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2016年06期）
谱和拟谱论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于广义Hermite函数的谱和拟谱方法,求解无界区域上的逆热源问题,给出精确解和正则化解的稳定性估计和误差估计。理论分析表明,通过适当的选取广义Hermite函数中的比例因子,投影空间中基函数可以显着地减少,提高了计算效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
谱和拟谱论文参考文献
[1].张荣培,杨程程,刘佳.离散余弦拟谱方法求解反应扩散方程[J].沈阳师范大学学报(自然科学版).2019
[2].冯立新,佐宪秋.求解逆热源问题的广义Hermite谱和拟谱方法[J].黑龙江大学自然科学学报.2018
[3].张星,单双荣,徐金平.非线性波动Zakharov方程组的多辛Fourier拟谱算法[J].福建教育学院学报.2018
[4].秦廷华.解最优控制问题结合同伦法的自适应拟谱方法[J].自动化学报.2019
[5].王永,汪芳宗.拟谱-微分求积混合方法求解一类双曲电报方程[J].计算力学学报.2018
[6].崔娜,黄伟.用时间方向二阶精度的混合Chebyshev-Legendre-球面调和拟谱方法求解Allen-Cahn型方程[J].应用数学与计算数学学报.2017
[7].冯立新,郭超.求解数值微分问题的广义Hermite谱和拟谱方法[J].黑龙江大学自然科学学报.2017
[8].秦廷华.解一类弱间断最优控制问题的一个自适应拟谱方法[J].控制与决策.2017
[9].张硕,乔豪学.优化有效势模型与拟谱法在碱金属原子高次谐波产生研究中的应用[J].量子电子学报.2017
[10].王俊杰,王连堂.一类DGH方程的多辛Fourier拟谱方法[J].数学物理学报.2016
论文知识图
