摘要：本文基于生命周期理论引入预期寿命，验证预期寿命对经济增长的影响。首先通过数理推导证明在索罗经济增长模型中储蓄率与经济增长成正相关；然后以居民储蓄率为切入点，探究预期寿命是否会通过影响居民储蓄率进而影响经济增长；最后在实证分析中，得出预期寿命对中国居民储蓄率有显著正向影响。实证结果表明预期寿命延长一年，将会促进中国居民储蓄提高约0.289个百分点，对中国经济增长的贡献度达到了13%。以上内容为研究我国经济增长提供了一个新的视角。
关键词：预期寿命 居民储蓄率 年龄结构 实际收入增长率 经济增长
一、引言
改革开放30年来伴随着物质文化生活和医疗卫生水平的提高，我国预期寿命显著延长，据官方年鉴数据显示，从1990-2015年，我国人口平均预期寿命从68.55岁提高到76.34岁。与此同时，中国的经济也在发生高速增长，对世界的影响力也越来越大。而正在发生的我国人口预期寿命延长对我国经济增长产生了怎样的影响，这引起了很多学者的关注。不少学者从不同角度分析了预期寿命与经济增长的关系，Ehrlich ＆ Lui（1991）从内生经济增长模型入手，提出人口预期寿命延长会增加劳动力供给，认为人力资本的增加会推动经济增长。Hazan ＆ Zoabi（2006）从心理学角度，提出以控制生育率决策为变量，探究预期寿命与经济增长的内在联系。Yakita从死亡率角度来分析预期寿命对经济增长的影响，通过理论发现，当资本对劳动生产率外溢性有较大的影响时，死亡率下降即预期寿命延长就会促进资本积累，进而预期寿命会推动经济增长。然而，还有其他经济学者认为预期寿命延长将会抑制经济增长。Acemoglu ＆ Johnson（2006）解释预期寿命延长导致人口基数变大，同时人口的增长使得人均GDP水平下降，人均收入水平的降低会导致消费不足，进而阻碍经济增长。显然这种理论是以GDP增长率水平低于预期寿命增长率时才成立，这对于我国快速的经济增长显然是不合理的。
福州海峡文化艺术中心集结了国际前沿设计、强大建设阵容、尖端施工技术、环保建筑理念，一点一滴都融入创新元素，宛如一颗璀璨的文化明珠，镶嵌在福州市马尾新城三江口片区。
综上所述，关于预期寿命与经济增长的关系，国内外学者已经展开了不少的研究，但是当在不同的研究背景下，采用不同的研究变量和估计方法或选取不同年段的数据都会使得结果不尽相同。笔者鉴于前人的研究成果，以本国国情为出发点，来研究预期寿命与经济增长的内在联系。此外，本文将弥补之前大多数学者所忽视的一个重要研究变量—居民储蓄率，进一步对预期寿命延长是否会影响居民储蓄率水平从而影响经济增长的路径进行了分析。希望通过本文的研究，能够阐述预期寿命与我国经济增长的传导机理。
二、居民储蓄率与经济增长关系的数理证明
Solow经济增长模型认为，一些初始人均资本存量较低的经济欠发达国家，他们可以通过提高储蓄率水平，将具有比人均资本存量较高的发达国家更为快速的经济增长，在经过漫长的一个时间过程，经济落后的国家将会缩小与发达国家的差距。这里，我们做出了简单的数理证明，推导居民储蓄率与经济增长的内在联系，推导过程如下所示：
根据柯布道格拉斯生产函数，假定外生经济增长模型为：
假设折旧率是，劳动力的增长率技术进步率为则资本增量人均资本增量
采用文献[27]茚三酮法对20%vol和72%vol红枣白兰地的致浊物进行定性分析，实验结果，20%vol呈现紫色，72%vol未显色。表明20%vol红枣白兰地致浊物中含有蛋白质，72%vol红枣白兰地致浊物中不含有蛋白质，得到的结果与红外吸收光谱相吻合。
而
作为一种节能的纤维分选装置，该生态精选机通过一个专门开发的分离板和一种新流动技术的组合来优化循环路径。
考虑到之前年份所需采集数据的缺失和不完整等问题（例如1997年之前年份无法找到重庆相关的数据），这里我们收集中国31个省、直辖市、自治区1997-2016年共20年的数据，利用面板数据模型进行实证检验。本文数据主要来源于《中国统计年鉴》和《中国人口和就业统计年鉴》。
由于因此即随着储蓄率s的不断增加，稳态条件下的产出也将不断增长。
其中，i表示省域，t表示时间，SR表示居民储蓄率，Life表示平均预期寿命，Growth表示实际收入增长率，Childdep表示幼年人口依赖比，Olddep表示老年人口负担比，u表示个体效应，λ表示随机扰动项。
化简可得
经化简可得，
根据上面的推导，我们可以看出，当居民储蓄率提高时，会促进长期经济增长，储蓄率与经济增长具有正相关性。然而在短期内一味地追求高储蓄，将导致消费不足，会出现供给过剩的买方市场，而当资本收益超过资本成本时，会造成整体投资水平下降，这时较高的储蓄会形成资本外溢，导致经济衰退。
三、我国预期寿命与居民储蓄率的关系研究
在莫迪利·安妮的开创性研究以来，生命周期理论模型已经成为分析储蓄行为的基本理论之一。尽管经验证据能够支持生命周期理论的预期结果，但仍然有一些其他变量是无法通过生命周期理论模型。很多经济学者引入新的变量研究其与储蓄率的关系。在凯恩斯的收入增长理论中，认为收入水平的提高将会促进储蓄水平。但是根据Deaton（1992）的理论，指出储蓄率与实际收入增长率正相关，而不是单纯地与收入水平相关，该理论考虑了通货膨胀因素带来的影响。同时，还有学者认为人口基数的变动会影响储蓄率水平，但是人口增加并不是影响储蓄率水平的直接因素，而实际影响储蓄率水平的是人口年龄结构，传统的观点认为，在劳动年龄人口相对于幼年人口和老年人口有所增加时，居民储蓄率水平才会提高。虽然在解释东亚地区储蓄之谜时，舒尔资认为基于年龄结构的生命周期理论不合适，但是随着我国人口老龄化和二胎政策的放开，人口结构问题慢慢凸显出来，因此本文将以年龄结构作为一个研究变量。关于预期寿命与居民储蓄率的理论并不多见，很多的研究忽视了预期寿命对居民储蓄率行为的影响，因此本文将引入预期寿命这一核心变量，为研究经济增长提供一个新的视角。
（一）计量模型设定
根据之前的研究成果和分析，这里我们可以将预期寿命、老年人口负担比、幼年人口依赖比和实际收入增长率等变量考虑在内，建立下面简单的面板回归模型：
在稳态下有即
adc[1]=((float)AdcRegs.RESULT1)*3.0/65520.0+adclo; //读取ADCINA1通道采样结果
本文通过平均预期寿命（Life）来检验预期寿命对中国居民储蓄率的影响，它是本文的核心变量。
（二）数据来源及处理
两边分别对k求偏导数可得
3.2.3 因地制宜的道路设计 在绿道慢行道的道路设计中，应重视并灵活利用场地原有的地形条件与景观资源，巧妙地将原限制性的场地情况转变为绿道的亮点所在，如福州金牛山森林公园绿道的建设，在建设条件较差的山体中以空中栈道的形式克服场地的限制条件，并且保护场地原有的生态格局，成为城市的一大亮点；武汉东湖绿道借道城市原有道路，并在适当的区块拓宽增设绿化缓冲带与步行道，满足城市交通与游人休闲的需要。
在数据处理中，各省居民储蓄率是通过该省城镇和农村各自的储蓄率与各自人口比重的加权平均值来计算；实际收入增长率排除了通货膨胀因素的影响并引入各省消费价格指数，以1996年为基期（1996价格指数=100）来计算1997-2016实际收入增长率；预期寿命本文是用平均预期寿命来代替，但是在官方数据库里面只能收集1990年、2000年和2010年三年的分省人均预期寿命，因此1995年和2005各省的人均预期寿命分别根据1990年与2000年、2000年和2010年的平均值计算得到，而2015年的预期寿命是根据全国总的预期寿命来分别推算出各省的平均预期寿命；年幼年人口依赖比和老年人口负担比分别通过幼年人口数和老年人口数除以中年人口数计算得到。按照国际惯例，老年人口是指年龄大于或等于65周岁以上的人口，幼年人口是指小于15周岁以下的人口。
为了解决测算过程面临的误差问题，将数据分成5个5年期的区间面板数据，即1997-2001年，2002-2006年，2007-2011年，2012-2016年，通过取5年期的平均值来克服指标的测量误差。这里解释变量与被解释变量均选取5年期的平均值。各变量的描述性统计见表1。
利用实验室里的插秧机仿真实验平台,对开发的插秧机秧苗插深自适应调节系统的性能进行了初步测试分析。插秧机仿真实验平台是通过获取农田地势分布以及作物生长等信息，生成逼真的三维虚拟环境，在虚拟环境中实时观察插秧机的工作情况，并实现插秧机的性能实验和特性评估。仿真试验台有4个工作自由度，实现插秧机在田间行走姿态(包括震动、转向、横滚和俯仰)的全面模拟仿真，如图6所示。将高速插秧机安置在实验室内插秧机仿真实验平台上，插秧机行走部可随试验台一起做多自由度的运动，而插秧部的两侧浮舟仿形机构，半浮在其下的一个倾斜角度可以调整的工作台上，模拟插秧部在水田硬底层的实际工作状况。
表1 变量的描述统计
注：西藏的有些指标数据不全，故对结果有些许影响。
变量 均值 标准差 最小值 最大值中国居民储蓄率（SR） 0.67 1.89 -0.43 0.89人均预期寿命（Life） 70.48 4.03 59.6 80.23老年人口负担比（olddep） 0.19 0.05 0.091 0.37幼年人口依赖比（childdep） 0.66 0.31 0.13 1.82实际收入增长率（growth） 6.75 4.23 -0.07 10.29
（三）实证结果及分析
表2给出了预期寿命影响中国居民储蓄率的实证结果。从估计结果可以看到五个回归方程中预期寿命与居民储蓄率始终保持正相关关系，当引入不同其他变量时，显著性水平不一样，但是能证明预期寿命延长是足以影响居民储蓄率水平的，这一点与生命周期理论相符合，预期寿命延长意味着更多的退休时间，人们为了在延长的退休时间里仍然保持一定的消费水平，就不得不在工作时进行预防性储蓄，储蓄的主要动机是为了平滑一生的消费，使其一生的消费效用之和实现最大化。
而在估计结果中，实际收入增长率对居民储蓄率有负面影响，并且通过了显著性检验，实际收入增长率提高为何会降低居民储蓄率水平，笔者认为，改革开放30年来，人们的生活质量由低级逐渐转向高级阶段，而在生活质量水平不高时，人们更多的收入支出用于必需品的消费，即以生存型为导向的消费，在那种环境背景下，人们收入增长更多的是用来消费而不是储蓄，来满足最基本的消费需求；而在近十年，人们的生活质量开始转向发展型和享受型，不再是以生存为主导的消费，但是在房地产市场价格一路攀升的大环境下，人们的实际收入增长率远低于房价上涨速度，因此人们为了买房不得不放弃消费。
从模型(3)、(4)、(5)回归结果可以发现老年人口负担比和幼年人口依赖比也在一定程度上影响着居民储蓄率水平，老年人口负担比与居民储蓄率负相关并且通过了10%的显著性水平检验，而幼年人口依赖比对居民储蓄率有正面影响，但结果并非一直显著。根据年鉴数据显示，近20年里，我国面临着着越来越严重的人口老龄化问题，老年人口负担比系数总体水平是越来越高的，但是幼年人口依赖比系数却相反，但为什么更小的幼年人口依赖比却比更大的老年人口负担比面临更多的储蓄？主要原因在于幼年人口的生活成本远高于老年人口，随着物质文化生活水平的提高，幼年人口不再仅仅满足于衣食住行最基本的需求，更多的是进行教育投资，同时根据人们的预期幼年人口未来还面临着居高不下的房价，因此不得不进行更多的预防性储蓄。同时，由于政府对养老问题的持续关注和国内养老机构的不断完善，老年人口获得的生活保障性也越来越高，这也是导致老年人口负担比与居民储蓄率负相关的因素。
在模型(5)中，当我们控制了实际收入增长率、老年人口负担比、幼年人口依赖比三个变量后，我们发现预期寿命与居民储蓄率有显著的正向影响。这一结论与跨国面板数据研究结果是一致的。由于我们的实证模型同时引入时间固定效率和区域固定效应，因此本文的结果是相当稳健的。
表2 基于固定效应模型估计的预期寿命对中国居民储蓄率影响结果
注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%的显著性水平显著。括号内的数值是t统计值的绝对值。
解释变量被解释变量：SR FE（1） FE（2） FE（3） FE（4） FE（5）Life 0.125（1.324）*0.227（2.16）**0.153（1.89）*0.04（0.548）*0.289（2.616）***Growth -0.20（2.606）**-0.2（2.98）***-0.176（2.62）**-0.202（2.982）***Olddep -0.078（1.67）*-0.081（1.705）*-0.077（1.692）*Childdep 0.038（1.72）*0.025（1.103）0.041（1.786）*Observations 124 124 124 124 124 Number of code 31 31 31 31 31 R2 0.9 0.89 0.9 0.89 0.89
通过对表2的估计结果进行简单的计算可以得到预期寿命延长一年，将会促进中国居民储蓄提高约0.289个百分点。在样本期间内，中国的平均预期寿命从68.55岁提高到了76.34岁，意味着平均预期寿命将导致中国的储蓄率上升2.25个百分点。而在样本期间内，中国的居民储蓄率从初始的0.18上升到0.35，共增加了17个百分点。这就意味着，在样本区间内，预期寿命所导致的居民储蓄率的增加对中国居民储蓄增长率的贡献度为13%。
四、结论及政策建议
（一）结论
本文主要从实证和数理推导两个角度验证了人口预期寿命是可以通过影响居民储蓄率来促进中国经济增长。在研究预期寿命与居民储蓄率关系时，首先我们通过其他学者对这方面问题的研究进行了归纳总结，然后建立了含有预期寿命的实证模型；考虑到重庆1997年以前数据的缺失，我们收集了从1997-2016年31个省份的省级面板数据，最后实证结果表明人口预期寿命对居民储蓄率有显著的正向影响，同时对居民储蓄率增长的贡献度达到13%。在本文的实证结果中还表明实际收入增长率与居民储蓄率有显著负相关，结果很稳健；老年人口负担比对居民储蓄率影响偏弱，且相关性水平不高，但幼年人口依赖比对居民储蓄率有正向相关性，且显著性水平较高，因此幼年人口依赖比在一定程度上影响着居民储蓄率水平。
（二）政策建议
根据本文的研究，预期寿命延长是可以通过增加居民储蓄率水平来进一步影响经济增长。从长远角度分析，高的居民储蓄率会使得人均资本量增加，促进经济增长；但从短期来看，与我国当前的宏观调控机制不符，高的居民储蓄率意味着低的消费水平，而推动经济增长的“三驾马车”会因为内需不足，出现短暂的经济衰退等问题。同时，在本文的研究中，我们可以发现实际收入增长率与居民储蓄率负相关，因此提高实际收入增长率会刺激消费从而有利于实现短期经济增长。
考虑到中国在未来几十年内将会面临人口老龄化问题，而人口老龄化主要是由预期寿命延长导致的。为了延缓预期寿命延长所带来的短期经济压力，延迟退休年龄政策成了很多国家的选择，根据生命周期理论，延长了工作年限，人们的消费行为将发生重大变迁，这时会增加即时消费数量而减少储蓄，所以短期内会出现经济增长。在另一方面，随着我国计划生育带来的劳动力人口数量的急剧减少，该政策有助于缓解劳动力供给短缺，对稳定我国劳动力市场起到不可或缺的作用。
CORS在山东沂源儒林河初设中的应用及思考………………………………… 崔居峰，张 盼，谢 振(14.55)
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（作者单位：江西师范大学财政金融学院）
标签：寿命论文; 储蓄率论文; 人口论文; 经济增长论文; 居民论文; 《时代金融》2019年第8期论文; 江西师范大学财政金融学院论文;