广义不确定原理下的相位

论文摘要

自从1984年几何相位发现以来,它对物理理论和应用均产生了重大影响。在理论方面有着广泛的研究,例如:最初的绝热和循环过程、而后又推广到非绝热和非循环、后来又研究了混态、非对角项、开放系统的几何相位,还有它与微分几何和规范场理论也有着密切的联系。它的应用也几乎触及了物理研究的方方面面。不论是分子物理学,还是凝聚态物理,或是量子·信息与计算都有几何相位的身影。直至今日,几何相位已经成为了一个备受关注以及许多学者热衷研究的热点课题。目前关于几何相的研究都基于通常的量子理论。然而,近年来的量子引力、弦理论和黑洞物理的研究表明:在高能标下,通常的海森堡不确定原理应该被广义海森堡不确定原理所取代。在双重特殊相对论中,为了使光速和普朗克尺度为基础的特征能量保持不变,则最大动量被要求必须存在。最小可测长度和最大动量的引入很自然的解决了量子场论中的发散问题。在广义海森堡不确定原理下,一般来说,任意量子系统的哈密顿算符都将出现相应的修正。从而,广义海森堡不确定原理将影响系统的量子行为。广义海森堡不确定原理下的量子引力在各个领域得到了广泛的研究,包括统计物理、场论、宇宙学和黑洞物理等。然而对于广义海森堡不确定原理下的相位问题的研究还十分缺乏。为了进一步拓展对广义不确定原理下的相位的相关问题的认识,以及探索广义不确定原理对相位的影响,在这个工作中我开展了广义海森堡不确定原理下相位的性质和相关问题的研究。我的工作主要集中在以下方面,首先,考虑到时间和哈密顿量之间的广义海森堡不确定原理,我们研究了具有永久电偶极极矩和磁偶极矩的中性粒子在磁场和电场中的量子行为,获得了相应的系统波函数和几率流密度,在此基础上导出了相应的霍尔电导率,结果表明,具有永久电偶极矩和磁偶极矩的中性粒子的霍尔电导率依赖于GUP参数。特别地当GUP参数为零时,所得结果将退回到普通量子力学的情况。其次,基于时间和哈密顿量之间的广义海森堡不确定原理,我们研究了中微子在绝热变化的磁场中传播形成的几何相位,研究发现,广义理论将导致系统本征值发生改变,但是对几何相位不产生影响。再次,在时间和哈密顿量之间的广义海森堡不确定原理下,我们研究了中微子在物质中传播的非循环几何相位φveg（z）和φvμg（Z）,此外,考虑到不同中微子之间会产生谐振,相互谐振过程中的φve-vμg（z）和φvμ-veg（z）相位也被导出,并分析了GUP参数对它们的影响。在本文的最后,我进行了总结和展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 相位
•     1.1.1 相位的背景
•     1.1.2 相位的提出
•   1.2 中微子
•     1.2.1 中微子的背景
•     1.2.2 中微子振荡
• 第二章 广义不确定原理
•   2.1 广义不确定原理的背景
•   2.2 广义不确定原理
•     2.2.1 第一种广义不确定原理-最小长度
•     2.2.2 第二种广义不确定原理-最小长度最大动量
•   2.3 广义不确定原理下的霍尔效应
•     2.3.1 存在最小长度的霍尔效应
•     2.3.2 存在最小时间和最大能量时的霍尔效应
• 第三章 广义下中微子在在物质中绝热变化磁场中传播的几何相位
•   3.1 中微子在物质中绝热变化磁场中传播
•   3.2 广义下中微子在物质中绝热变化磁场中传播的几何相位
• 第四章 广义下中微子物质中真空中的非循环几何相位
•   4.1 中微子穿过物质传播
•   4.2 广义不确定原理下中微子非循环几何相位
• 第五章 结论和展望
•   5.1 结论
•   5.2 展望
• 致谢
• 主要参考文献
• 攻读硕士期间发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邓淋方

导师: 龙超云

关键词: 广义不确定原理,几何相位,中微子,哈密顿量

来源: 贵州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 贵州大学

分类号: O413

总页数: 52

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