导读:本文包含了势方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,位势,定理,网格,条件,电磁辐射,临界点。
势方程论文文献综述
吕凡熹,肖天航,余雄庆[1]（2016）在《基于自适应直角网格的二维全速势方程有限体积解法》一文中研究指出为满足亚声速和跨声速飞机概念设计中快速气动计算的需求,研究和发展一种基于自适应直角网格的非线性全速势方程有限体积解法。要点如下。(1)在几何自适应直角网格的基础上,使用结合单元融合的网格切割算法处理物面边界,提出一种修正非贴体切割网格的方法。(2)采用隐式格式结合GMRES算法求解该非线性位流方程,针对流场的自适应来捕捉激波。(3)采用镜像法处理物面边界处的无穿透条件,并提出解析的方法来修正镜像单元的值。(4)针对直角网格的特点,提出在库塔线上插入库塔单元的方法施加库塔条件。NACA0012翼型绕流的算例结果表明,该方法用于亚声速和跨声速气动计算能得到令人满意的结果,且自动化程度高、收敛速度快。(本文来源于《计算力学学报》期刊2016年03期）
叶艺灵,陈淑红[2]（2013）在《具有可控增长条件的位势方程解的部分正则性》一文中研究指出本文通过A-调和逼近方法,建立了在可控增长条件下,位势方程弱解的部分正则性结果.(本文来源于《漳州师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
韩军梅[3]（2013）在《具有小扰动的Costa非二次位势方程同宿解研究》一文中研究指出近叁十年来,人们在研究微分方程非零解的存在性时,常转化为研究相应泛函的非平凡临界点的存在性,并取得了很好的结果(文献[1]—[10]和文献[20]-[30]).2009年Li和Costa[10]将一类方程的非零解的存在性问题转化为研究下列形式泛函非平凡临界点的存在性问题并在一定条件下证明出泛函Ψ存在非平凡临界点。本文是在文献[10]的基础上,研究带有小扰动项g(x)的泛函的非平凡临界点的存在性问题.其中位势函数φ满足条件(V0)-(V4),条件(V3)称作Costa型非二次条件,即(V3)对于任意的x∈Rk.,u∈Rn{0},有u·Vu(x,u)>2V(x,u),存在确定的M2,v,δ>0,使得u·Vu(x,u)-2V(x,u)≥M2|u|v>0(?)xRk,|u|≥δ；本文共分三章第一章是引论,介绍了背景知识(即本文所用到的变分法的理论依据)、研究对象、研究概况及课题来源和本文的叁个创新点；第二章介绍了与本文相关的临界点理论中的基础知识,并对其中关键性的定理给出证明；第叁章介绍了本文的主要结果,并利用Brezis-Niernberg型山路定理Lions引理等变分法对其进行证明.这部分主要分四步来完成1.根据泛函φ的周期不变性和Lions引理证明出当扰动项g(x)∈Lq0(Rk)且存在有界(PS)d序列的泛函φ(u)在条件(N1)-(N2)下存在非平凡临界点(定理3.1)；2.根据条件(V0),(V1),(V4)证明出泛函φ满足山路定理的几何条件,从而由Brezis-Niernberg型山路定理知泛函φ存在(PS)d序列(引理1—引理4)；3.根据条件(V0),(V1),(V3)以及插值不等式、嵌入不等式、Yang不等式等证明出此(PS)d序列是有界的(引理5)；4.证明出泛函φ满足定理3.1中的条件,从而证明出本文结论(定理3.2).(本文来源于《中央民族大学》期刊2013-03-01）
殷容[4]（2012）在《一类位势方程边界达到光滑性的古典解》一文中研究指出主要研究一类位势方程,首先对其自变量作一个微分同胚,然后通过对原方程的解作一相关的变换,得到一个与原方程等价的微分方程,最后对该等价微分方程的解进行Schauder估计,就可以得到主要结论,即在边界达到何种光滑性时可以使原位势方程具有古典解。(本文来源于《高等函授学报(自然科学版)》期刊2012年05期）
程攀,黄晋,曾光[5]（2010）在《高精度特征解及其外推求解位势方程》一文中研究指出根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,证明了方法的收敛性和稳定性.此外,还给出了误差的奇数阶渐近展开.利用h3-Richardson外推,不仅误差近似的精度阶大为提高,而且,得到的后验误差估计可以构造自适应算法.具体的数值例子说明了算法的有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2010年12期）
李彬,杨晗,沈洁琼[6]（2010）在《一类非线性位势方程的可解性》一文中研究指出为了得到非线性位势方程的可解性,首先利用Schauder估计、嵌入定理以及Holder估计等验证了Leray-Schauder定理的条件,然后再用Leray-Schauder定理证明了一类特殊非线性位势方程解的存在性.(本文来源于《成都大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
刘涵哲[7]（2010）在《赫兹振子势方程的求解》一文中研究指出在电磁场辐射问题中,矢量场E和H不易直接求出,大多数情况下需先计算出矢势A和标势φ.以赫兹振子为例,采用达朗贝尔公式解出了矢势A和标势φ.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
周涛,张淼,李亚林[8]（2009）在《基于全速势方程的超临界翼型设计》一文中研究指出基于全速势方程,完成了超临界翼型设计。首先分析了最优化设计和反设计两种常用的翼型设计方法的特点。综合考虑两种方法的利弊,选用最优化设计法。结果显示,设计理论和实施方法完全适合现代翼型设计,设计结果可以满足设计指标要求,诸如巡航状态下的升力系数、阻力系数、升阻比、攻角、翼型最大厚度及厚度位置、巡航效率、压力分布形态、激波强度等等。(本文来源于《航空计算技术》期刊2009年04期）
王超[9]（2008）在《格点系统和二阶变号位势方程的周期解和相关动力行为》一文中研究指出格点系统和带变号位势的二阶微分方程是两类重要的微分方程模型。本文讨论耦合格点系统和二阶变号位势方程的周期解和相关动力行为,主要考虑:带阻尼的次线性耦合受迫格点系统的周期解;二阶超线性变号位势方程的周期解和周期碰撞解;二阶超线性变号位势碰撞方程的全局定义解以及混沌行为。在第一章,阐述了课题的背景以及意义,介绍了格点系统和变号位势二阶微分方程解的动力行为的研究情况与本文的主要研究成果。在第二章,考虑一类粒子间相邻耦合的非保守受迫格点系统,其中粒子间的耦合力关于粒子间的距离是次线性增长的。当系统是有限维时,我们通过寻找同伦方程组的周期解的先验界和运用拓扑度的方法证明了周期解存在的充分必要条件;当系统是无穷维时,我们在有限维结果的基础之上运用一些极限讨论得到了无穷多个周期解的存在性。在第叁章,考虑一类非保守超线性变号位势方程的周期解。首先,我们对所谓“拉伸-扭转映射”给出一个新的拓扑不动点定理。其次,针对权函数取负值和非负值两种情况对解的动力行为分别进行分析。我们得出,当权函数取负值时解表现出快速拉伸性和部分解的不可延拓性等特点,当权函数取非负值时解具有弹性性质并且大范数解具有快速扭转性。最后,利用上述解在相平面上的定性性质,我们构造一系列适当的拓扑四边形使得在这些四边形上Poincare映射是拉伸-扭转映射,从而运用拉伸-扭转不动点定理可以证明无穷多个周期解的存在性。在第四章,运用相平面定性分析的方法,我们考虑一类超线性受迫变号位势方程的碰撞周期解的存在性和多解性。首先,通过使用一个截断函数来构造一个新碰撞方程,使得新方程在原点附近的动力行为是简单的。这样,在原点附近,我们可以避免讨论由于强迫项的出现而导致的异常复杂的解的动态行为。同时,在适当大的圆周外面,新方程与原方程是等价的。其次,通过引进新的坐标变换我们把右半平面上的碰撞问题转化到整个平面上,且将碰撞系统转化为与之等价的新的系统,通过证明新的系统连续周期解的存在性来得出碰撞问题周期解的存在性。最后,运用第叁章中的方法,通过对新系统的解在新的相平面上的定性分析,我们构造一系列适当的拓扑四边形并且运用拉伸-扭转不动点定理证明了无穷多个2π-周期解的存在性,从而得到原系统的无穷多个2π-周期碰撞解的存在性。在第五章,考虑了一类超线性变号位势弹性碰撞振子的全局解和混沌动力行为,其中它的权函数在定义区间上可以无穷次变号。首先,利用第四章的坐标变换,我们将碰撞问题转化到全平面上进行讨论。其次,运用相平面定性分析方法,对权函数有限次变号的情况进行讨论,得到了在q有限次变号区间上的解的存在性,并且这些解在q不同符号的区间上有相应的碰撞次数,这个结论在后面全局定义解的讨论中是重要的。随后,通过对解在权函数取不同符号的区间上的动力行为的细致分析,同时运用了一些简单拓扑知识,我们证明了:对于任意一个事先适当选取的无穷维向量,都存在一个全局定义的碰撞解,使得在每一个权函数取非负数或取负数的区间上,解发生碰撞的次数都与这个向量对应位置上的分量相同。最后,当碰撞系统是周期系统时,利用前面所得到的全局定义解的结果,我们还证明了系统具有混沌动力行为的特征。(本文来源于《苏州大学》期刊2008-04-01）
招启军,徐国华[10]（2006）在《基于Navier-Stokes方程/自由尾迹/全位势方程的旋翼流场模拟混合方法》一文中研究指出为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响和减少尾迹的数值耗散,建立了一个基于Navier-Stokes方程/自由尾迹分析/全位势方程的旋翼流场求解的新的混合方法。该方法的求解域由叁部分组成:一是围绕旋翼桨叶周围的粘性区域,采用可压Navier-Stokes方程来捕捉近场信息,包括激波及尾迹;二是离桨叶较远、粘性可以忽略的等熵流区域,以全位势方程来描述其流动;叁是在无粘区域中嵌入自由尾迹模型,模拟桨尖涡从粘性区域进入势流范围的发展变化。为便于流场分区求解和信息传递,采用了嵌套网格方法,并给出了不同区域之间的信息传递方法。以两叶的Caradonna&Tung模型旋翼和四叶的UH-60A直升机旋翼为算例,计算给出了旋翼桨叶表面的压强分布以及桨尖涡的位置,并与可得到的试验数据及无尾迹模型方法的计算结果进行了对比,表明本文的混合方法能够很大程度地减少旋翼尾迹的数值耗散。(本文来源于《空气动力学学报》期刊2006年01期）
势方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文通过A-调和逼近方法,建立了在可控增长条件下,位势方程弱解的部分正则性结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
势方程论文参考文献
[1].吕凡熹,肖天航,余雄庆.基于自适应直角网格的二维全速势方程有限体积解法[J].计算力学学报.2016
[2].叶艺灵,陈淑红.具有可控增长条件的位势方程解的部分正则性[J].漳州师范学院学报(自然科学版).2013
[3].韩军梅.具有小扰动的Costa非二次位势方程同宿解研究[D].中央民族大学.2013
[4].殷容.一类位势方程边界达到光滑性的古典解[J].高等函授学报(自然科学版).2012
[5].程攀,黄晋,曾光.高精度特征解及其外推求解位势方程[J].应用数学和力学.2010
[6].李彬,杨晗,沈洁琼.一类非线性位势方程的可解性[J].成都大学学报(自然科学版).2010
[7].刘涵哲.赫兹振子势方程的求解[J].云南民族大学学报(自然科学版).2010
[8].周涛,张淼,李亚林.基于全速势方程的超临界翼型设计[J].航空计算技术.2009
[9].王超.格点系统和二阶变号位势方程的周期解和相关动力行为[D].苏州大学.2008
[10].招启军,徐国华.基于Navier-Stokes方程/自由尾迹/全位势方程的旋翼流场模拟混合方法[J].空气动力学学报.2006
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