几种误差下非参数回归模型的预测方法研究

论文摘要

在时间序列数据分析中,由于许多实际数据表现出的是未知的或很难确定的非线性趋势结构,甚至误差结构也相当复杂,异方差和相依关系并存,这使得传统的时间序列分析方法面临挑战。本文以几种复杂误差下的非参数回归模型的预测方法为切入点展开讨论。文中考虑四种误差情形下的非参数回归模型:同方差下的MA模型和ARMA模型;异方差下的MA模型和ARMA模型。基于多项式样条方法,按照均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）最小原则,通过Monte Carlo模拟和实证分析比较非外推法、线性外推法和非线性外推法这三种预测方法的适应性,从而得到较好的预测方法。具体内容和主要成果如下:（1）对于同方差的MA模型。模拟算例表明,按照MSE和MAE最小准则来看,外推法在拟合方面整体上优于非外推法,三种方法预测的优劣次序为:线性外推法、非线性外推法、非外推法。通过对分行业增加值构成-金融业增加值的实证分析,得到了与模拟算例相似的结果。（2）对于同方差的ARMA模型。模拟算例表明,按照MSE和MAE最小准则来看,外推法在拟合方面没有明显优势,但三种方法预测的优劣次序为:线性外推法、非线性外推法、非外推法。通过对人均国内生产总值指数的实证分析,得到了与模拟算例相似的结果。（3）对于异方差的MA模型。模拟算例表明,按照MSE和MAE最小准则来看,外推法在拟合方面整体上优于非外推法,三种方法预测的优劣次序为:线性外推法、非线性外推法、非外推法。通过对重庆市地区人均生产总值指数的实证分析,结果表明,外推法在拟合方面没有明显优势;但在预测方面,得到了与模拟算例相似的结果。（4）对于异方差的ARMA模型。模拟算例表明,按照MSE和MAE最小准则来看,外推法在拟合方面没有明显优势,但三种方法预测的优劣次序为:线性外推法、非线性外推法、非外推法。通过对国内生产总值指数的实证分析,得到了与模拟算例相似的结果。综上可知,线性外推法的预测效果较好,推荐使用该方法进行模型预测。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 理论意义与应用价值
•   1.3 国内外研究现状
•   1.4 预备知识
•   1.5 本文的结构安排
•   1.6 本章小结
• 第2章 同方差下残差MA模型的预测方法
•   2.1 预测方法
•   2.2 模拟算例
•   2.3 实证分析
•   2.4 本章小结
• 第3章 同方差下残差ARMA模型的预测方法
•   3.1 预测方法
•   3.2 模拟算例
•   3.3 实证分析
•   3.4 本章小结
• 第4章 异方差下残差MA模型的预测方法
•   4.1 预测方法
•   4.2 模拟算例
•   4.3 实证分析
•   4.4 本章小结
• 第5章 异方差下残差ARMA模型的预测方法
•   5.1 预测方法
•   5.2 模拟算例
•   5.3 实证分析
•   5.4 本章小结
• 第6章 结论
•   6.1 主要结论
•   6.2 研究展望
• 参考文献
• 附录Ⅰ 分行业增加值构成-金融业增加值（%）
• 附录Ⅱ 人均国内生产总值指数（上年=100）
• 附录Ⅲ 国内生产总值指数（上年=100）
• 附录Ⅳ 分行业增加值构成-金融业增加值（%）
• 致谢
• 攻读学位期间的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 曾春

导师: 武新乾

关键词: 非参数回归,样条,同方差,异方差,模型,预测

来源: 河南科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 河南科技大学

基金: 河南省国际科技合作计划项目(项目编号:134300510034)

分类号: F224

总页数: 82

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