删失指示量缺失情形下变系数部分线性模型的统计推断

论文摘要

删失数据广泛存在于金融、生物、医学、工程等领域。对删失数据进行统计建模一直是学者们关注的热点问题。本文研究一类特殊的删失数据模型,即当删失指示量有缺失情形下的变系数部分线性模型。首先,我们要解决的就是删失指标量缺失的问题,参考已有文献中的方法,我们用一个期望值来替代缺失部分;其次,对非参数部分,为了克服局部多项式方法对计算带来的困难,我们采用B样条近似;最后,我们考虑了该模型的组合分位数回归,对参数和非参数部分进行了统计推断。具体结论如下:首先,我们考虑了部分线性模型的组合分位数回归,得到了参数估计的渐近正态性,以及非参数估计的收敛速度。我们运用蒙特卡洛模拟验证了所提方法的有效性,并将此方法运用于女性乳腺癌患者使用tamoxifen和安慰剂的比较中,得到与实际调查结果相符的结论。其次,我们在前面研究的基础上,研究了该模型变量选择问题,基于LASSO惩罚,实现了参数部分的变量选择,得到了相应参数的大样本性质。我们用蒙特卡洛方法对模型进行的验证,结果表明所提的方法是有效的。我们将此模型用于另一关于前列腺癌的数据集中,得到了有实际意义的结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 基于删失数据的常见统计模型
•   1.2 分位数回归
•     1.2.1 分位数回归理论
•     1.2.2 分位数回归文献综述
•   1.3 变量选择
•   1.4 本文的框架
• 第2章 变系数部分线性模型的分位数回归
•   2.1 B样条近似
•   2.2 估计方法
•   2.3 计算算法
•   2.4 主要结论
•   2.5 主要结论的证明
•   2.6 蒙特卡洛模拟
•   2.7 实例
•   2.8 本章小结
• 第3章 基于分位数回归的部分线性变系数模型的变量选择
•   3.1 变量选择模型
•   3.2 调整参数选择
•   3.3 主要结论及证明
•   3.4 蒙特卡洛模拟
•   3.5 实例
•   3.6 本章小结
• 第4章 总结与展望
•   4.1 本文结论
•   4.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文
• 附录2 攻读硕士学位期间参加的科研项目

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 宁黎明

导师: 王志明

关键词: 删失指示量,随机缺失,样条,分位数回归

来源: 武汉科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 武汉科技大学

分类号: O212.1

总页数: 51

文件大小: 1973K

下载量: 28