（保守）混沌系统分析及其FPGA设计

论文摘要

非线性科学研究被誉为20世纪继量子力学和相对论之后的第三次科学革命,而混沌理论及应用研究是非线性科学的一个重要分支。由于混沌系统对初始条件的极度敏感性,使得混沌系统在图像加密和保密通信等领域具有应用价值,因此,混沌研究激发了国内外学者的研究兴趣。本文在混沌系统的分析、硬件实现及图像加密和同步等应用方面进行了一些研究工作。1.本文首先提出一个新四维混沌系统,称之为系统Ⅰ。分别从初值敏感性、耗散性及对称性、平衡点稳定性、Lyapunov指数图及分岔图和Poincare映射等几个方面对系统Ⅰ进行动力学特性分析。设计系统Ⅰ的实验电路,实验表明电路仿真结果与数值分析结果保持一致,从物理层面验证系统Ⅰ混沌吸引子的存在性及可实现性。进一步对系统Ⅰ进行FPGA设计与实现,FPGA实现结果与电路仿真结果、数值分析结果吻合,从而验证系统Ⅰ的硬件可实现性。此外,对基于系统Ⅰ扩展成的分数阶系统Ⅰ’进行分析及FPGA设计与实现。2.本文在系统Ⅰ的基础上,构建出另一个新四维混沌系统,称之为系统Ⅱ。对系统Ⅱ进行动力学特性分析,包括平衡点稳定性分析、Poincare映射分析及界估算分析等。对系统Ⅱ进行电路仿真实验设计及实现,仿真表明实验结果和数值分析结果保持一致。同时,对系统Ⅱ进行FPGA设计与实现,验证系统Ⅱ的硬件可实现性。此外,对基于系统Ⅱ扩展成的分数阶系统Ⅱ’进行分析及硬件实现。3.本文将分数阶系统Ⅰ’和Cang等提出的一个四维自治动力保守混沌系统用于数字图像加密,并分别给出加密算法安全性能分析结果。4.在上述工作基础上,本文设计一个基于系统Ⅰ和系统Ⅱ的异结构同步控制器,在进行同步控制器理论分析与数值仿真基础上,利用FPGA技术完成同步系统的硬件实现,硬件实现结果与理论分析及数值仿真结果相吻合,验证该同步控制器的硬件可实现性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 课题研究的背景及意义
•     1.1.1 研究背景
•     1.1.2 研究意义
•   1.2 课题研究现状及发展趋势
•     1.2.1 混沌系统的FPGA设计的研究现状
•     1.2.2 混沌系统的图像加密的国内外研究现状
•   1.3 本文的研究内容及组织结构
• 2 新四维混沌系统Ⅰ的分析、电路及FPGA设计与实现
•   2.1 个新四维混沌系统Ⅰ分析
•   2.2 动力学特性分析
•     2.2.1 初值敏感性分析
•     2.2.2 耗散性及对称性分析
•     2.2.3 平衡点稳定性分析
•     2.2.4 Lyapunov指数图及分岔图分析
•     2.2.5 Poincare映射分析
•   2.3 混沌系统Ⅰ的电路设计及仿真
•   2.4 混沌系统的FPGA设计及实现
•     2.4.1 FPGA技术简单介绍
•     2.4.2 系统Ⅰ的FPGA设计及实现
•   2.5 分数阶混沌系统Ⅰ'的分析及FPGA实现
•     2.5.1 分数阶混沌系统Ⅰ'的分析
•     2.5.2 分数阶混沌系统Ⅰ'的FPGA设计与实现
•   2.6 本章小结
• 3 新四维混沌系统Ⅱ的分析、电路及FPGA设计与实现
•   3.1 一个新四维混沌系统Ⅱ分析
•   3.2 基本动力学特性分析
•     3.2.1 初值敏感性分析
•     3.2.2 耗散性及对称性分析
•     3.2.3 平衡点稳定性分析
•     3.2.4 Poincare映射分析
•     3.2.5 混沌吸引子的界估算
•   3.3 混沌系统Ⅱ的电路设计及仿真
•   3.4 混沌系统Ⅱ的FPGA设计及实现
•   3.5 分数阶混沌系统Ⅱ'的分析及FPGA实现
•     3.5.1 分数阶混沌系统Ⅱ'的分析
•     3.5.2 分数阶混沌系统Ⅱ'的FPGA设计与实现
•   3.6 本章小结
• 4 一个保守系统的分析及其电路实现
•   4.1 一个保守混沌系统分析
•     4.1.1 初值敏感性分析
•     4.1.2 系统初值及相轨迹分析
•     4.1.3 Poincare映射分析
•     4.1.4 Lyapunov指数图和分岔图分析
•   4.2 个保守混沌系统的电路设计及仿真
•   4.3 本章小结
• 5 几个混沌系统的应用研究
•   5.1 分数阶混沌系统Ⅰ'在图像加密中的应用
•     5.1.1 加密解密算法步骤
•     5.1.2 加密算法安全性能分析
•   5.2 一个保守混沌系统在图像加密中的应用
•     5.2.1 加密解密算法步骤
•     5.2.2 加密算法安全性能分析
•   5.3 混沌系统Ⅰ与混沌系统Ⅱ的同步研究
•     5.3.1 非线性反馈同步控制器设计
•     5.3.2 非线性反馈同步控制器的FPGA设计与同步实现
•   5.4 本章小结
• 6 总结
•   6.1 全文总结
•   6.2 论文的创新点
•   6.3 论文的不足之处
• 7 展望
• 8 参考文献
• 9 攻读硕士学位期间发表论文情况
• 10 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘世龙

导师: 薛薇

关键词: 混沌系统,保守混沌,图像加密,同步控制器

来源: 天津科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,无线电电子学

单位: 天津科技大学

分类号: O415.5;TN791

DOI: 10.27359/d.cnki.gtqgu.2019.000404

总页数: 92

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