导读:本文包含了奇性分析论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:正交各向异性,切口,热弹性,奇异性
奇性分析论文文献综述
程长征,姚善龙,牛忠荣[1]（2016）在《复合材料切口尖端热弹奇性分析》一文中研究指出本文以正交各向异性平面V形切口为研究对象,计算其热弹奇性特征状况。通过引入切口尖端物理场的渐近级数展开式,将应力和热流平衡方程转化为关于奇性指数的特征常微分方程组,再采用插值矩阵法求解,一并获取切口尖端的热流、应力奇性指数和对应的特征角函数。算例表明,该法具有精度高适应性强的特点。(本文来源于《第十八届全国疲劳与断裂学术会议论文摘要集》期刊2016-04-15）
程长征,丁昊,周伟,韩志林[2]（2015）在《功能梯度中厚板切口奇性分析》一文中研究指出文章旨在研究功能梯度中厚板中切口尖端的奇性问题。从柱坐标系下平衡方程出发,基于切口尖端位移场的级数渐近展开假设,推导出了关于功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的特征微分方程组,并将切口的径向边界条件表达为奇性指数和特征角函数的组合,从而将功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的计算转化为相应边界条件下特征常微分方程组的求解问题。该文采用插值矩阵法求解该特征微分方程组,可以一次性地计算出功能梯度中厚板切口的各阶奇性指数和相应的特征角函数,并通过算例验证了文中所提算法是有效的。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2015年07期）
魏昌华[3]（2014）在《双曲守恒律方程组光滑解的整体存在性和奇性分析》一文中研究指出本文主要针对一维和高维双曲守恒律方程组柯西问题光滑解的整体存在性和破裂现象进行了研究。第一章主要介绍问题的研究背景、意义以及研究现状。在此基础上给出了本文所得到的主要结果。在第二章,我们主要研究由P. D. Lax引入的一类复的守恒律。该复守恒律本质上是一类二维(含有两个空间变量)拟线性双曲系统。通过选择适当的流函数,该方程组是线性退化的,在这种情况下,得到了该系统小初值柯西问题光滑解的整体存在性和生命跨度下界的估计。对一大类流函数,该系统在某个方向上是真正非线性的,在这种情况下,得到该系统小初值柯西问题光滑解一定在有限的时间内产生奇性,并且我们对解的生命跨度给出了一个精确的估计。在第叁章,我们针对一维线性退化双曲系统(Chaplygin gas方程)柯西问题解的奇性形成和传播进行了研究。根据初值的合理选择,我们得到了一类新的奇性(Delta-奇性),包括“点奇性”、“线奇性”和“尖点奇性”。通过特征线方法,我们发现这类奇性与激波的形成有很大的不同,Delta-奇性的形成机制是不同族的特征线在奇点处相切(严格双曲性失去)。除此之外,我们对解在奇点附近的破裂行为进行了分析。更进一步,根据解在奇点附近的破裂行为,在奇性产生后,我们构造了一类弱解(δ波),并且证明了它的存在唯一性。在第四章,我们主要研究数学物理中的一类重要的方程,de-Sitter时空类时极值曲面方程的柯西问题。利用广义能量方法,我们得到小初值条件下,光滑解生命跨度下界的估计。最后,在第五章,我们引入“完全线性退化”的概念,推广了经典“线性退化’’的概念,并且在“完全线性退化”的条件下,我们得到一个有趣的现象：对于含两个未知量的对称双曲守恒律方程组,“完全线性退化”等价于“线性”。(本文来源于《浙江大学》期刊2014-04-01）
李清[4]（2014）在《一阶拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性分析》一文中研究指出本文的主要目的是研究一阶拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性分析.本文的主要内容由以下叁章组成.在第一章中,我们对一阶双曲型方程组Cauchy问题和初边值问题的经典解的研究现状做了一个简单介绍,并阐述本文要研究的几个问题及得到的主要结果.在第二章中,我们分析了具有非弱线性退化特征的一阶拟线性双曲型方程组的混合初边值问题的经典解的奇性.周忆和杨永福已经研究了具有线性退化或弱线性退化的特征下拟线性双曲型方程组混合初边值问题整体C1经典解的存在性和唯一性.我们证明了：在初值的L1模和BV模充分小及方程组是严格双曲且非弱线性退化的条件下,其经典解必定在有限时间内破裂,并给出了生命跨度的精确估计.在第叁章中,我们研究了具有真正非线性特征的一阶可对角化拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性,我们证明了：在有界初值及方程组是严格双曲且真正非线性的条件下,其C1经典解的本身不破裂,但其一阶导数必在有限时间内破裂.(本文来源于《上海师范大学》期刊2014-04-01）
程长征,丁昊,王大鹏,牛忠荣[5]（2012）在《磁电弹材料反平面切口奇性分析》一文中研究指出磁电弹复合材料具有压电压磁的特点而被用于制作传感器等智能元件,在这些元器件中经常遇到界面端或切口问题,切口处由于易产生较高的奇异场而导致机械失效或电介击穿致使器件失效。本(本文来源于《第16届全国疲劳与断裂学术会议会议程序册》期刊2012-11-02）
苏涵[6]（2012）在《带有吸收项的抛物系统解的奇性分析》一文中研究指出对一类带有吸收项的耦合的抛物系统并具有Dirichlet零边值的解的奇性进行了讨论,通过引入和系统参数有关的特征代数方程组,使得系统中所有非线性指标之间的相互作用被简洁地描述出来;借助构造合适的上下解,并结合比较原理得到了系统解整体存在和爆破的充分条件.由定理的结论可知,当系统中的反应项相对于吸收项起主要作用时,系统的解对于大初值在有限时刻爆破,相反当吸收项占优势时,系统的解整体存在.(本文来源于《衡水学院学报》期刊2012年04期）
曲程远[7]（2011）在《几类拟线性抛物型方程（组）解的奇性分析》一文中研究指出本文研究几类拟线性抛物方程(组)解的blow-up、extinction与quenching等性质.所研究的问题包括变指标快扩散拟线性抛物方程的Fujita型定理,快扩散p-Laplace发展方程Neumannn问题的blow-up与extinction条件,以及拟线性抛物耦合组奇性解的同时与非同时quenching问题等.模型可能同时包含非线性扩散、非线性反应和非线性边界流等多重非线性,其临界指标以及奇性解的渐近行为由多重非线性之间的相互作用所决定.本文分以下四个章节：第一章概述本文所研究问题的实际背景和相关研究工作,并简要介绍本文主要内容.第二章讨论变指标快扩散方程ut=△um+up(x)Cauchy问题的Fujita临界指标.此外,特别对其有界区域Dirichlet初边值问题也得到某些Fujita型条件.第叁章主要研究非局部快扩散p-Laplace方程ut-div(|▽u|p-2▽u)=|u|q-fΩ|u|qdx Neumann问题的blow-up与extinction条件,以及非局部慢扩散p-Laplace方程ut-div(|▽u|p-2▽u)=|u|q-1u-fΩ|u|q-1udx Neumann问题的blow-up条件.第四章讨论非局部源多孔介质耦合组ut=△um+αuα∫Ωupdx,ut=△un+ buβ∫Ωuqdx加权非局部边值问题的blow-up条件与blow-up速率估计,以及具有边界吸收耦合的多孔介质方程组的同时与非同时quenching问题.(本文来源于《大连理工大学》期刊2011-08-01）
黄学东[8]（2010）在《两类非线性发展方程解的奇性分析》一文中研究指出本文讨论具有非线性项的发展方程解的奇性分析,其一是研究具有耦合的非线性吸收项的拟线性抛物方程组解的quenching行为,其二是讨论带有指数反应项和Neumann边界条件的非局部扩散方程的blow-up问题。本文分以下叁个章节:第一章概述本文所研究问题的实际背景(反应扩散方程中的淬灭、爆破现象以及非局部扩散方程)和国内外发展现状,并简要介绍本文的主要工作。第二章考虑具有耦合的非线性吸收项的拟线性抛物方程组u_t = (φ(u_x ))_x - v~(-p) , v_t = (φ( v_x ))_x- u~(-q), p , q> 0解的quenching行为。首先给出了方程组的解在有限时刻quenching的充分条件,然后在一定条件下区分了方程组的解是否发生同时和非同时quenching,最后估计了方程组解的quenching速率。第叁章主要研究带有指数反应项和Neumann边界条件的非局部扩散方程u_t (x , t ) =∫_ΩJ ( x - y )(u ( y , t ) - u ( x , t ))d y +δe~(u (x,t)), ( x , t )∈Ω×[0, T)解的blow-up行为。首先给出问题解的局部存在性和唯一性。然后证明了方程的解在有限时刻blow-up,在适当的假设条件下,得到了方程的blow-up速率估计,证明了爆破集为单点x = 0,它是在原点有单点极值的径向对称解。最后,给出一些数值试验,用于验证所得的结论。(本文来源于《重庆大学》期刊2010-04-01）
黄巍[9]（2008）在《初始奇异的Ricci流的奇性分析》一文中研究指出本篇博士论文系统地研究了Ricci流在t=0时的奇性问题．确切地说，是研究在t↘0时，曲率趋于无穷大的Ricci流的奇性结构．在Ricci流具有非负曲率算子的假设条件下，我们给出了初始奇异的n维Ricci流奇性结构的一个完整刻画．全文共有六节，其核心是为了证明下面的主要定理：设(M~n，gij(t))是定义在(0，T]上非规范化(unnormalized)的Ricci流的解：如果它具有正的曲率算子，那么我们可以选择适当的点列(x_i，t_i)，使得当t_i→0时，(M~n，g_i(t)，x_i)趋向于一个具有有界曲率的完备immortal Ricci流(M_∞~n，g_∞(t)，x_∞)．此时的奇性模型(M_∞~n，g_∞(t)，x_∞)是扩张的Ricci梯度孤立子．我们工作的困难主要在于需要给出内射半径的一致估计，这等价于要证明Ricci流在奇异时刻t=0是非坍塌的．受Perelman工作的启发，我们给出了两种证明方法．第一种是利用扩张熵W_+的一致有界性以及扩张熵W_+沿Ricci流的单调性，我们能够证明：定义在(0，T]上奇性为typeⅣ的紧致无边流形上的Ricci流，如果其数量曲率非负，那么g(t)在t=0时是非坍塌的．第二种方法是利用基于奇异时间t=0的向前约化体积沿着Ricci流的单调性．我们要处理的是Ricci流在t=0时的奇性问题．由于没有现成的工具可用，因此，我们在本文中用了较大的篇幅制造所需要的工具．首先，与Perelman在[17]§6中的工作平行，我们也构造了一个可以将[δ，T]上的Ricci流嵌入其中的更大的时空流形(M~+，g)．我们在(M~+，g)上引入(?)_(p,δ)~+-长度的概念．它与Michael Feldman，Tom Ilmanen，Lei Ni的文章[10]中(?)_+-长度类似．与他们的做法相同，通过对(?)_(p,δ)~+做第一变分，自然得到(?)_(p,δ)~+-测地线和向前约化距离l_(p,δ)~+(forward reduced distance)的概念．仿照Perelman[17]§7中的工作，我们先计算出关于向前约化距离l_(p,δ)~+的一阶导数估计，然后再对(?)_(p,δ)~+-测地线的长度L_(p,δ)~+做二阶变分，进而得到向前约化距离l_(p,δ)~+的拉普拉斯(Laplacian)估计．从而能够证明与l_(p,δ)~+对应的向前约化体积沿着Ricci流是单调递减的．然后我们仿照Joerg Enders在[9]中的做法，将向前约化距离l_(p,δ)~+延拓到基于奇异时间t=0的向前约化距离l_(p,0)~+，由于l_(p,0)~+基本上沿袭了l_(p,δ)~+的一阶导数和拉普拉斯的估计，因此，可以得到基于奇异时间t=0的向前约化体积沿着Ricci流的单调性．利用前面的工具，我们在比第一种证明方法更强的假设条件下，即在紧致无边流形上奇性为typeB的Ricci流具有非负曲率算子的假设下，给出了Ricci流g(t)在奇异时间t=0是非坍塌的第二种证明方法．最后一节中，我们运用微分的Harnack不等式可以证明：定义在(0，T]上具有非负曲率算子的n维Ricci流的奇性是typeⅣ．然后通过选取适当的点列逼近奇性．由于我们已经证明了具有非负曲率算子的Ricci流在奇异时刻t=0时是非坍塌的，这就保证了做伸缩变换后这一族Ricci流存在收敛的子序列，其极限为扩张的Ricci孤立子．从而完整地证明了我们的主要定理．我们的目标是研究Ricci流在奇异时刻t=0时的渐近行为．然而目前我们只能处理(0，T]上的具有非负曲率算子的n维Ricci流在奇异时刻t=0的奇性结构．原因在于：一、我们需要运用微分的Harnack不等式得到(0，T]上的n维Ricci流奇性是typeⅣ，而微分的Harnack不等式要求曲率算子是非负的；二、我们在证明Ricci流在奇异时刻t=0是非坍塌时，也对曲率有某种正性要求．这也反映出我们目前的工作有一定的局限性．(本文来源于《华东师范大学》期刊2008-05-01）
任金莲[10]（2006）在《延迟微分方程的Hopf分支和T-B奇性分析》一文中研究指出本文主要介绍了延迟微分方程分支理论的形成和发展。研究了现阶段Hopf分支的发展方向,详细介绍了处理数值Hopf分支的相关算法以及微分方程组的Hopf分支存在性问题。延迟微分方程分支现象广泛存在于自然界中,像物理、工程、生物学、医学及经济等领域都有很多的应用。对分支现象的研究是研究系统动力学性质的重要方面,有重要的理论意义和实际意义。对延迟微分方程数值算法的研究尤其对连续动力系统的动力学性质的数值分析是计算数学领域中的重要课题。首先给出了一般延迟微分方程系统的解析解和数值解的Hopf分支理论,包括分支方向,分支周期解的稳定性等内容。然后简单介绍了延迟微分方程的数值处理方法。在此基础上研究了延迟微分方程组的数值Hopf分支存在性问题,就步长h = 1/m时,证明了在点τ0产生Hopf分支的一类生理模型其离散化系统在点τ0附近也会出现Hopf分支。本文将改进的Euler方法运用到该生理模型中,经过计算得到它的特征方程,通过对特征方程根的讨论,根据已知的定理得到延迟微分方程组离散系统的Hopf分支方向,分支周期解的稳定性与参数之间的关系。最后本文研究了延迟微分方程组的T-B奇性理论,分析了生理模型的T-B奇性。并研究了一个具有T-B奇性的例子,证明了把向前Euler方法应用于该例子后得到的离散系统是仍然具有T-B奇性的。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2006-06-01）
奇性分析论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章旨在研究功能梯度中厚板中切口尖端的奇性问题。从柱坐标系下平衡方程出发,基于切口尖端位移场的级数渐近展开假设,推导出了关于功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的特征微分方程组,并将切口的径向边界条件表达为奇性指数和特征角函数的组合,从而将功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的计算转化为相应边界条件下特征常微分方程组的求解问题。该文采用插值矩阵法求解该特征微分方程组,可以一次性地计算出功能梯度中厚板切口的各阶奇性指数和相应的特征角函数,并通过算例验证了文中所提算法是有效的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇性分析论文参考文献
[1].程长征,姚善龙,牛忠荣.复合材料切口尖端热弹奇性分析[C].第十八届全国疲劳与断裂学术会议论文摘要集.2016
[2].程长征,丁昊,周伟,韩志林.功能梯度中厚板切口奇性分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2015
[3].魏昌华.双曲守恒律方程组光滑解的整体存在性和奇性分析[D].浙江大学.2014
[4].李清.一阶拟线性双曲型方程组初边值问题经典解的奇性分析[D].上海师范大学.2014
[5].程长征,丁昊,王大鹏,牛忠荣.磁电弹材料反平面切口奇性分析[C].第16届全国疲劳与断裂学术会议会议程序册.2012
[6].苏涵.带有吸收项的抛物系统解的奇性分析[J].衡水学院学报.2012
[7].曲程远.几类拟线性抛物型方程（组）解的奇性分析[D].大连理工大学.2011
[8].黄学东.两类非线性发展方程解的奇性分析[D].重庆大学.2010
[9].黄巍.初始奇异的Ricci流的奇性分析[D].华东师范大学.2008
[10].任金莲.延迟微分方程的Hopf分支和T-B奇性分析[D].哈尔滨工业大学.2006