摘 要：文章基于2018年亚太地区大学生数学建模竞赛B题A市人才数据，分别采用模糊C均值聚类和灰色预测法对A市人才现状和未来三年的需求趋势进行建模分析，以期对其他城市人才需求的研究有所裨益。结果表明，该市目前对高素质人才需求较少，未形成以高素质人才驱动经济发展的局面；未来三年人才数量会以46%～61%左右的比例稳定增长。
关键词:人才需求；模糊C均值聚类；灰色预测；趋势
近年来，“智慧城市”逐渐进入人们视野，“智慧”主要体现在移动网络、人工智能等新兴科技给城市生活带来的影响。其中，高素质人才是建设“智慧城市”必不可少的驱动因素，吸引人才已纳入许多城市的战略计划。针对当下城市就业市场中人才的现状和未来发展趋势进行分析，对城市如何规划未来人才培养方案具有重要意义。
如今，有关智慧城市的研究主要有发展现状、存在的问题和未来趋势等方面。金江军，张琳琳，姚大川(2019)研究发现，目前建设智慧城市在我国已成为许多城市的共识，其试点工作正在逐步发展。[1]孙彤宇基于智慧城市组成模块的角度，指出当下城市设计中很少考虑技术与其空间形态的关系。[2]史飞提出了要加强对大数据信息的运用来推动智慧城市的建设。[3]城市人才方面，张克克提出吸引人才需考虑其对消费资料的需求，[4]洪皖鸿提出应建设人才服务培养平台来实现高层次人才的聚集。[5]在研究方法上，包括聚类分析[6，7，8]和灰色预测[9，10，11]等方法。本文在A市现有人才数据的基础上，分别利用模糊C均值聚类与灰色预测的方法对该市当前人才状况以及未来需求进行建模分析。
1数据来源及假设
本文数据来源于2018年亚太地区大学生数学建模竞赛B题，主要是A市最大的市级就业市场的工作需求数据，其中包括工作需求、期望的职业和所需教育背景。本文将从以上三方面对A市的人才需求进行建模分析。为了分析A市的人才需求现状和发展趋势，作出以下假设：A市近年人才需求趋势按一定规律变化，发展稳定；A市人才需求受所需教育背景的影响较大，其他随机因素影响较小。
2基于模糊C均值聚类对A市人才需求现状的分析
不同部门对不同学历背景人才的需求数量不一样，且原始数据涉及部门较多。本文选取2018年4-8月的数据进行分析，统计各个职业的不同教育背景人才的总需求量。为简化就业需求模型，按照不同部门对三类学历人才需求的数量进行模糊C均值聚类分析，将相似的部门合成一个类，进行整体评价与分析。
目前，低收入家庭住房结构主要为砖混结构，占比50.5%，砖木房、土坯房、混凝土框架房、窑洞、竹木房分别占比27.1%、10.4%、5.9%、2.8%、0.2%。值得关注的是，还有13.2%的低收入家庭居住在土坯与窑洞中，土坯房房屋结构不结实，抗灾能力差，可能会对低收入家庭的人身安全造成危害。
2.1 模糊C均值聚类步骤
Step2：令uik表示第k个样本对第i类的隶属度，记vi表示第i类的聚类中心。
Step1：将N个向量yi(i=1,2,…,N)分成c个模糊组，设Y={y1,y2,…,yN}。
Step3：在上述条件下求目标函数J的最小值，
其中dik=||yk-vi||为第k个序列到第i类中心的欧几里距离。
Step4：满足条件后求函数的最小值，可构建拉格朗日函数：
当J取得最小值时，
2.2 结果分析
吴滨：对于中国消费者来说，十年前我们基本处在只认品牌的阶段，那个时候的我们对品牌认知以及品牌概念还处在一个比较朦胧的阶段。如今的中国市场以及中国消费者显然和十年前不一样了。现在大家对新生品牌的接受度就比较高，而新生品牌在如今往往也能很快通过出彩的设计得到大家的认可。从积极的方面来看，如今的中国消费者对设计的敏感度越来越高，当然我们再也不会像以前那样对某个品牌盲目追捧或一味否定了。
表1各部门分类的人才需求量均值
月份2018.42018.52018.62018.72018.8类别1均值108228.14148.69127.57166.4类别2均值550.671261.67738.17708.67656.33类别3均值487.461622.5454.954755.596454.159类别4均值39185573469336494572
图1各个月份不同行业类别的工作需求均值
y(0)(k)=x(0)(k)+72230,k=1,2,…,12
3基于灰色预测的A市人才需求趋势分析
由上述分析可知，A市目前对于销售行业的人才需求较大。且由原始数据整理可知，所需劳动力的学历主要集中在大专和无条件上，表明了A市目前未形成以高素质人才驱动经济发展的局面。因此，分析A市未来潜在人才需求对评价A市未来发展状况具有实际意义。这里，本文根据2017年9月至2018年8月的总人才需求量数据构建时间序列，利用灰色预测GM(1,1)模型预测未来3年A市的人才需求。其中，2018年3月人才需求为82325人，相比2月需求19827人和4月需求18008人有明显差异，故认为3月数据统计有误。因此将3月数据以2月和4月的均值代替，经处理后的数据结果如表2所示。
汽柴油切缝机多用于渠道衬砌施工，配重后尽量使重心偏向坡顶一侧10cm，因汽柴油切缝机震动较大，重心较高，偏绑配重块可使在斜坡上原本偏向渠底的重心向渠顶一侧偏。配重材料可选择废置的混凝土试块绑挂在切缝机单侧为宜。切缝机重量越轻，重心越好调整，在柴汽油动力中汽油切缝机因轻便优先选择，如DC-500E型汽油切缝机即可满足10cm深度要求的切缝施工。
表22017.9至2018.8各个月总的人才需求
月份2017.92017.102017.112017.122018.12018.2总的人才需求(人)2109223396126269513450319827月份2018.32018.42018.52018.62018.72018.8总的人才需求(人)189181800833347266212201426470
3.1 数据检验
通过(11)、(12)可将模型还原为
由图1可知类别4包括的职业即销售的人才需求量最多，表明A市市场大部分以销售业为主。类别2和类别3主要以工业、零售业为主，对人才的需求量较销售业较少。类别1主要包括金融业、计算机网络等具有知识资本密集型特点的行业，对人才的需求量最少。综上，A市目前对高素质人才需求较少，预测A市正处于发展阶段。
本区表层土壤As含量的变化范围为1.5～6.97 mg/kg，均值为3.65 mg/kg，远远低于广西A层土壤几何平均值(13.4 mg/kg)[20]，As含量值低于农用地土壤污染风险筛选值(40 mg/kg)[4]，土壤环境质量中单指标As处于清洁状态。
(1)
得到新数列y0=(93322,95626,84586,81743,76733,92057,91147.5，90238，105577，98851，94244，98700)。经再次检验，新数列的级比都在可容覆盖范围(0.8335,1.1269)内，故数据检验通过，可做灰色预测。
3.2 模型构建及检验
首先，对初始数列y(0)做一次累加(AGO)得
y(1)=(93322,188948,273804,355547,432280,524337，615484.5，705722.5，811299.5，910150.5，1004394.5，1103094.5)。其次，灰色预测模型如下：
其中，(2)表示对初始数列做一次累加；(3)表示y(1)的灰导数；(4)表示令数列z(1)为数列y(1)的紧值均邻数列；(5)表示灰微分方程，(6)表示相应的白化微分方程，a是发展灰度，b则是内生控制灰度。
接着，构造数据矩阵B和数据向量Y，再使用最小二乘法计算模型如下
用MATLAB求解可得:
a=0.01609,b=82406
(9)
将(9)代入(6)得：
通过选择适当的扩散函数，P-M模型能够很好地去除图像的噪声，并且能够保持图像的边缘信息.为图像处理的PDEs方法的建立做出了重要的贡献，对非线性扩散方程的理论和数值方法的研究起到了推动作用.P-M模型归结为一类非线性扩散方程的初边值问题，利用图像的几何特征(图像的梯度)引导扩散过程，由于图像噪声的存在，尤其是高频噪声，对于图像的梯度影响巨大，是导致病态问题的重要原因.1992年，F. Catte等[2]提出了正则化的P-M方程(C-方程)：
Tomek de Ponti告诉记者，荷兰多年来一直保持在科研领域的大力投入。在此支持下，荷兰几乎每3年便会对土壤进行大量取样，从而了解荷兰所有耕地的土壤状况，并根据不同耕地的需求，研发相应的施肥配方。久而久之，测土配方施肥技术在荷兰得到了长足发展，荷兰的施肥技术也越来越细化、越来越精准，整个农业的质量也就随之提升。
(10)
即白化微分方程对应的解为：
将原始数据中的49个部门分成4类，令c=4，运用MATLAB7.0进行求解，可得到分组情况。其中，类别2包含工程/机械/能源、物流仓储、建筑/基础设施/园艺、办公室行政/后勤、客户服务与技术支持、百货/连锁/零售和其他，类别3包括销售管理、市场/营销、技术工作、不动产、餐饮娱乐，类别4只包括销售行业，剩余的行业全都属于类别1。对各分类下的人才总需求量求均值，得到结果如表1和图1所示。
(11)
求模型还原值利用MATLAB计算得到
最后对模型进行检验，计算残差、相对误差、级比偏差值，结果如表3所示。
(12)
其中，
表3模型检验表
序号月份原始值模型值残差相对误差级比偏差12017.993322933220022017.109562684856107700.11540.008332017.118485685958-11020.013-0.145242017.128174387353-56100.0686-0.054952018.17673388770-120370.1569-0.082662018.2920579021018470.02010.152972018.39114891673-525.50.0058-0.026482018.49023893160-29220.0324-0.026592018.510557794671109060.10330.1314102018.6988519620726440.0267-0.0854112018.79424497768-35240.0374-0.0659122018.89870099354-6540.00660.0297
由于级比偏差的绝对值皆小于0.2，故此模型预测精度较高，可进行预测和预报。
3.3 模型还原、结果及分析
为了保证灰色预测的可行性，对2017年9月至2018年8月共12个月份的数据进行检验处理。主要通过公式计算级比。取k=12，故级比λ(k)都应落在即(0.8335,1.1269)内。结果表示，λ(3)、λ(4)、λ(5)、λ(6)、λ(9)、λ(10)、λ(11)、λ(12)都不在该范围内。因此，对原始数据数列作如公式(1)的变化处理，使其落入可容覆盖内：
(13)
再由(1)、(13)可得：
(14)
因为预测未来3年，所以令k=12,13,14,…,47，代入(14)中，求得结果如表4所示。
表4未来3年各个月份的预测值
x^(0)(13)28735x^(0)(14)30373x^(0)(15)32038x^(0)(16)33729x^(0)(17)35448x^(0)(18)37195x^(0)(19)38970x^(0)(20)40774x^(0)(21)42607x^(0)(22)44470x^(0)(23)46363x^(0)(24)48286x^(0)(25)50241x^(0)(26)52228x^(0)(27)54247x^(0)(28)56299x^(0)(29)58384x^(0)(30)60503x^(0)(31)62656x^(0)(32)64844x^(0)(33)67067x^(0)(34)69327x^(0)(35)71623x^(0)(36)73957x^(0)(37)76328x^(0)(38)78738x^(0)(39)81187x^(0)(40)83676x^(0)(41)86205x^(0)(42)88775x^(0)(43)91387x^(0)(44)94041x^(0)(45)96738x^(0)(46)99479x^(0)(47)102265x^(0)(48)105096
可得结果为：未来第一年的人才需求为x1:
（2）监督盲区诱发“道德风险”。在政府购买公共服务的活动中，公开招标、邀请招标、竞争性谈判等是确定服务承接者的主要方式。我国社会组织培育较晚且发展不成熟，政府购买公共服务的相关法律规定宏观性较强。因此，在监管缺失的情况下，易导致权力寻租行为。同时，服务供给者有可能在生产公共服务的过程中向政府只传递对自己有利的信息，掩盖对自己不利的信息。
未来第二年的人才需求为x2:
未来第三年的人才需求为x3:
部分一词多译是因为译者使用了另一种表达或表述思维,在词义上都是近似对等,无实质差异。如“天然孳息”的两个译名“natural derivatives”和“natural fruits”。“fruit”表示从原物形成或产生的收入或产品;“derivatives”表示衍生物和派生物。两者含义十分接近,无实质差异。又如,“被担保债权”的两个译名“claims secured”和“secured debt”。债权和债务是一组相对的概念,权利义务指向的就是债的客体。请求支付欠款是债权人的权利,相应地,给付欠款是债务人的义务,所指向的就是这一笔钱。因而从词义角度来看并无不妥。
图2未来三年人才数量发展趋势
即未来3年，A市的潜在人才需求分别为38249人，61781人，90326人。相较于前几年，其人才数量以每年46%～61%的增长速度稳定上升，趋势如图2所示。
遇得失。肖鹏的一篇网络连载小说，牵扯出东麓山脚下恢复高考入学的第一批大学学子，人称77级。他们从命运中脱颖而出，人生经历极具戏剧性和历史性；他们面对改革开放前后完全不同的社会经济环境，开创了各异的人生。他们因社会而启蒙，又成为社会的启蒙者；而他们的蜕变，其实就是一个时代的蜕变。肖鹏的小说记录了一代人，又修改了一代人，而人生，更像是一个不断修改的过程。韩少功借自己的77级求学经历入笔，切入一个风云际会的年代，将一代人的情怀和思辨寓于其中，也使得这部作品更富深意。
4结论及展望
本文依据A市人才需求市场的相关数据，综合使用了Excel和Mathlab软件，首先使用了模糊C均值聚类法对A市人才需求市场的现状进行了分析，结果表明，目前A市销售行业的人才需求较大，对高学历人才需求较小，表明A市尚处于以中低端人才驱动经济发展的阶段，科技还不够发达。其次，在现状分析的基础上，使用灰色预测模型对A市未来三年的人才需求趋势进行了分析，结果表明A市未来三年的总人才需求分别为38249人，61781人，90326人，每年增长比例约46%～61%左右，处于稳定发展的趋势。另外，未来可以使用灰色预测和其他预测法结合的组合预测模型，提高预测精度；亦可参考本文研究方法，预测真实城市的人才需求趋势。
㉝Elizabeth McGrath,“Personifying Ideals”,Art History,vol.6,no.3,1983,pp.363-68.
参考文献：
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ResearchondemandtrendofurbantalentsbasedonFuzzyC-meansClusteringandGreyForecast——Take city A as an example
TANG Xin-yun1，ZHANG Hui1，ZHAO Ye-xin1，LI Ji-zeng2
(1.School of Economics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China;2.School of Finance，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China)
Abstract：In this paper，based on the talent datas of A city in question B of the 2018 Asian-Pacific University Students’ Mathematical Modeling Contest，fuzzy C-means clustering and grey prediction methods are respectively used to model and analyze the current situation of talent in A city and the demand trend in the next three years，so as to be beneficial to the research of talent demand in other cities.The results show that the city currently has less demand for high-quality talents and has not formed a situation in which economic development is driven by high-quality talents.In the next three years，the number of talents will steadily increase by 46%～61%.
KeyWords：demand of talents;fuzzy c-means clustering;grey prediction;trend
收稿日期：2019-04-18
基金项目：安徽省社会科学创新发展攻关研究项目“安徽省文化驱动新型城镇化发展的机制与路径研究”，编号：2017CX035；安徽省高等学校人文社会科学研究重点项目“安徽省文化协调新型城镇化发展的机制与路径研究”，编号：SK2018A0453。
作者简介：汤新云(1979—)，男，湖北浠水人，博士，讲师，主要从事区域经济学及城市经济学研究。
中图分类号：F224.9
文献标识码：A
文章编号：2095-8102(2019)03-0004-04
责任编校：谢闰根
标签：人才需求论文; 人才论文; 城市论文; 未来论文; 模型论文; 社会科学总论论文; 人才学论文; 世界各国人才调查及其研究论文; 《南昌师范学院学报》2019年第3期论文; 安徽省社会科学创新发展攻关研究项目"; 安徽省文化驱动新型城镇化发展的机制与路径研究"; (2017CX035) 安徽省高等学校人文社会科学研究重点项目"; 安徽省文化协调新型城镇化发展的机制与路径研究"; (SK2018A0453)论文; 安徽财经大学经济学院论文; 安徽财经大学金融学院论文;