随机环境中两性分枝过程的调和矩及相关问题

论文摘要

近几年来对于两性分枝过程的研究已成为很多学者的热门研究问题,其理论已经被应用于很多领域,如:生物繁殖、人口增长与衰亡等等.本文主要探讨了随机环境中两性分枝过程的调和矩、大偏差、中偏差和增长率问题.全文共分为四章:在第一章中,首先概述了有关两性分枝过程及随机环境中两性分枝过程的背景及国内外研究现状;其次介绍了随机环境中两性分枝过程模型及有关定义;最后给出了本文得到的主要结果.在第二章中,对随机环境中两性分枝过程的矩和极限随机变量的调和矩进行了研究,证明了随机环境中两性分枝过程中条件调和矩和调和矩的存在性,给出了调和矩有限的充要条件.在第三章中,在调和矩有限的条件下,研究了随机环境中两性分枝过程log Zn的大偏差、中偏差问题,给出了 log Zn的上偏差和下偏差的界,证明了 log Zn的中偏差的一个尾概率定理.在第四章中,研究了随机环境中两性分枝过程的增长率问题,当Zn为临界规范化情形时,研究了Xn=Zne-nμ的渐近分布。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及现状
•   1.2 模型定义及预备知识
•   1.3 研究内容及主要结果
• 第二章 随机环境中两性分枝过程的矩和极限随机变量的调和矩
•   2.1 极限随机变量W的调和矩
• n的矩'>  2.2 过程Z_n的矩
• 第三章 随机环境中两性分枝过程的大偏差和中偏差
• n的上偏差和下偏差的界'>  3.1 logZ_n的上偏差和下偏差的界
• n的大偏差'>  3.2 logZ_n的大偏差
• n的中偏差'>  3.3 logZ_n的中偏差
• 第四章 随机环境中上临界两性分枝过程的增长率
•   4.1 主要结果及证明
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 （攻读学位期间所发表的学术论文目录）

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵玲

导师: 李应求,刘全升

关键词: 随机环境,两性分枝过程,调和矩,大偏差,中偏差

来源: 长沙理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 长沙理工大学

分类号: O211.65

DOI: 10.26985/d.cnki.gcsjc.2019.000053

总页数: 48

文件大小: 1714K

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