导读:本文包含了拉格朗日插值方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:插值,格朗,精度,函数,功率,门限,计量学。
拉格朗日插值方法论文文献综述
王征,袁清珂,萧显,肖聪[1]（2018）在《基于加权拉格朗日二次插值的直线电机误差补偿方法》一文中研究指出针对直线电机在大行程下定位精度不高且波动较大的问题,选择采用带前馈的PID混合控制方式,并提出了一种基于加权拉格朗日二次插值的误差补偿方法。在电机稳定后采集若干定位精度的样本,数据经处理后导入前馈控制器,控制器采用拉格朗日插值曲线的加权复合,以实现预见性、高精度性的位置估计和误差补偿。试验结果表明提出的方法使电机在行程内任意位置都具有较高的定位精度。(本文来源于《机电产品开发与创新》期刊2018年05期）
乐志芳[2]（2018）在《GF有限域拉格朗日插值多项式图像分存方法研究》一文中研究指出图像分存是将密图拆分为一系列的影子图像,然后利用部分分发影子图像来对密图完整重构。图像分存为密图提供更高级别的安全保护。但现有图像分存还存在许多问题:针对渐进分存,基于图像分块模式的渐进分存无法对图像进行整体意义的从模糊到清晰的渐进恢复;基于像素比特位分组和分块分组混合模式的渐进分存也仅能提供有限数量的渐进恢复;结合空域像素位平面重要程度整体渐进分存对图像视觉调控作用十分有限;而单纯依赖频域系数简单位平面划分对图像视觉调控作用依然十分有限。针对区分重要参与者参与程度的(t,s,k,n)分存,基于影子图像连接的(f,s,k,n)分存易导致分发影子图像大小不等,基于伯克霍夫插值的(f,s,k,n)分存尽管避免了连接使得分发影子图像大小相等但不能高效恢复;而传统非等量备份双认证自修复有限域图像分存尽管拥有过高的认证精度,但对密图和备份图的恢复能力十分有限。针对以上问题,本文所完成的工作如下:1)提出一种基于GF(26)有限域的多门限渐进图像分存方案,在该方案中,首先结合随机参与值将密钥分存,将分发子密钥和随机参与值对应的MD5值公布以防止参与者作弊;然后对密图进行8×8 DCT变换,对分块DCT系数进行随机量化和指定码长分配表的2进制表示,按之字形扫描顺序和频带重组形成多个划分频带并通过置乱形成频带备份;其次对频带、频带备份和认证信息在GF(26)有限域进行多门限分存,并附加2比特认证信息构造分发嵌密掩体图像。在恢复时,首先检测MD5值并结合多门限确定可重建频带,然后利用双重认证重构1次和2次频带备份表并重建对应频带,最后利用已重建频带重构密图。实验结果表明,所提方法可充分利用分发嵌密掩体图像对密图进行整体意义的渐进恢复并尽可能地提升视觉重建质量,同时还具备一定的攻击后自修复能力。2)提出一种多版本备份和限制性双重认证主密钥(t,s,k,n)图像分存方案,将对影子图像的(t,s,k,n)分存转换为对主密钥的分存。所提方案引入随机参与值,通过(k,s)和(k-t,n-s)门限分存来产生重要和非重要子密钥并通过第3方公信方存储的MD5值以防止参与者作弊。所提策略通过主密钥对密图1级小波分解的LL子带置乱来形成密图等大、对显着比特多备份、对非显着比特少备份的备份图像且经主密钥不同程度置乱的多版本备份图,引入限制性双重认证策略在保持一定认证精度的同时,将尽可能多的备份比特嵌入并通过GF(28)有限域(k,n)分存形成嵌密掩体。理论和实验表明,同现有方法相比,所提基于主密钥的(ts,k,n)分存可依据重要参与者数量来分别通过Lagrange插值和模p矩阵求逆进行高效求解,避免了影子图像参与恢复导致的计算量大和计算复杂问题。引入随机参与值在避免参与者编号泄露同时也避免了恶意参与者对分发信息恶意篡改和对其他合法参与者分发信息认证比特的恶意揣测。多版本备份策略可充分利用不同位置存储的同一比特对备份图像进行高置信度的恢复且具备较好的抗攻击能力。而限制性双重认证策略在综合认证能力上不低于传统非等量备份双认证自修复有限域图像分存。实验表明所提策略的有效性。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
温冠华,滕召胜,林海军,唐求,任建[3]（2018）在《基于拉格朗日抛物线插值的毛细管粘度仪液位检测方法》一文中研究指出为提高毛细管粘度仪液位检测的实时性,减小凹形液面和采样间隔对检测结果精度的影响,提出了一种基于拉格朗日抛物线插值的毛细管粘度仪液位检测方法。采用光纤传感器作为液位检测元件,对采样得到的液位检测电压信号进行一阶差分处理;搜索一阶差分最小采样时刻,选取该采样时刻与其前后相邻2个采样时刻的电压一阶差分值作为插值点,进行拉格朗日抛物线插值;通过插值多项式对时间求导,确定计时点,实现液位流经2个计时点的自动检测。该方法与现有基于最小二乘线性拟合方法相比,计算量小,实时性好,受采样间隔影响小。实验表明该方法的运动粘度测定重复性小于0.1%。(本文来源于《计量学报》期刊2018年01期）
张峰,黄继勋,王颂邦[4]（2017）在《基于拉格朗日插值的光纤陀螺时延补偿方法》一文中研究指出针对光纤陀螺存在时延环节而影响了光纤惯组的导航位置精度的问题,从陀螺仪原理出发,分析光纤陀螺仪时延产生的机理以及不同方向陀螺仪时延特性与导航位置精度之间的关系。在此基础上,提出了基于拉格朗日插值的时延补偿方法,通过拉格朗日插值运算得到当前时刻的对准信息,从而实现了叁个方向的陀螺仪输出的时间配准。通过仿真和多自由度导航试验验证,证明了该方法的正确性和有效性,该方法易于实现,通过补偿导航位置精度提高了21%。(本文来源于《中国惯性技术学报》期刊2017年05期）
金赛英,陈铁锋[5]（2017）在《拉格朗日插值方法和等参单元逆变换方法在热固耦合中的应用》一文中研究指出基于拉格朗日插值方法,结合等参单元逆变换方法,将目标插值节点的全局坐标变化成等参单元的局部坐标,获得拉格朗日插值所需的形函数,从而得到目标插值节点所对应的热固耦合结果。对该方法进行了验证并程序化,适用于航空发动机二维整机有限元分析模型进行了热固耦合,算例表明该方法具有较高的精度,工程适用性好,能用于类似的多种航空发动机结构进行热固耦合。(本文来源于《装备制造技术》期刊2017年07期）
赵健,肖明,杨阳,陈俊涛,李冬冬[6]（2017）在《基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法》一文中研究指出针对非连续变形分析中开合迭代难以收敛的难题,基于块体接触约束状态和块体位移之间的关系,提出了基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法。采用双曲正切函数来逼近阶跃函数,利用阶跃函数将块体接触约束状态用块体位移来表达,以此来替代开合迭代,避免了开合迭代难以收敛的难题。利用拉格朗日插值原理,推导得到只含有块体位移为未知量的块体系统势能函数,并利用变尺度法来求解总体势能函数的极值以得到块体位移。分别结合滑块模型和地下洞室模型,分析了改进DDA方法的计算精度和计算速度,验证了文中提出的改进DDA方法的正确性和稳定性。研究表明:基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法具有较高的精度,且相比较传统DDA方法而言,具有更为稳定的和更为强健的计算收敛性。因此,基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法是一种稳定有效的数值计算方法,为解决非连续变形中开合迭代难以收敛的问题提供了新思路。(本文来源于《岩土力学》期刊2017年07期）
颜湘武,王星海,王月茹[7]（2016）在《一种基于拉格朗日插值的微网虚拟功率下垂控制方法》一文中研究指出低压微电网线路阻性成分大,下垂控制的直接应用会导致功率的耦合问题,而经过坐标变换后的虚拟功率下垂控制方法可以实现功率的解耦控制。针对采用固定的虚拟功率下垂系数无法保证微网孤岛运行时的频率与电压质量的问题,提出了一种基于拉格朗日插值方法的虚拟功率下垂控制策略,可以保证当微源的输出功率不超过允许范围时,其频率与电压符合电能质量要求。为了实现并联微源输出功率的合理分配,加入了功率分配鲁棒控制方法,使得虚拟无功功率的分配不受线路阻抗影响。利用该方案对通过不同线路并联的两台同容量逆变器并联进行了仿真,并与固定下垂系数方法进行了对比分析。结果表明,新型下垂控制方法可以保证优质的电能质量与并联微源间功率的合理分配。(本文来源于《电力系统保护与控制》期刊2016年21期）
欧阳显斌[8]（2016）在《基于拉格朗日插值多项式的（K,N）有意义图像分存方法研究》一文中研究指出(K,N)图像分存是将秘密图像通过数学变换方法转换为N份与秘密图像毫不相关的影子图像,并且满足收集到其中任意不少于K份影子图像,即可恢复出原秘密图像。(K,N)图像分存可有效地保护秘密图像,但其影子图像通常是无意义类噪声图像,容易诱发攻击。为解决此问题,有意义图像分存被广泛提出,它在传统的图像分存基础上,进一步将分发的分存信息嵌入到N份有意义的掩体图像中。相对于传统图像分存,有意义图像分存使得攻击者难以发现分存信息的存在,即使多份分发信息遭受到攻击,只需收集满足阈值的任意K份未被破坏的分发信息,对应的秘密信息依然可以恢复。但现有的有意义图像分存方案通常存在像素扩张、认证能力偏低、分发掩体视觉质量不高且不存在攻击后修复能力或整体修复质量偏低,制约了此类策略的实际应用价值。针对以上问题,本文所完成的工作如下：1)针对传统有意义分存方案存在像素扩张和分发掩体图像视觉质量偏低等问题,提出了一种基于调整差值变换的(K,N)有意义图像分存方案。在分存阶段,首先用调整差值变换将秘密图像转换为差值图和位置图并进行(K,N)分存嵌入到掩体图像中,其次用密钥确定位置图分存信息的嵌入位置和选择对应的差值嵌入方法；再次对密钥进行(K,N)分存,计算子密钥和嵌入信息后的掩体图像对应的MD5值并公布到第3方公信方作为认证码；最后将子密钥和掩体图像分发给对应用户。在恢复阶段,对参与者的子密钥和分发掩体图像对应的MD5进行认证,用认证通过的子密钥还原出密钥并恢复出位置图,根据位置图中的差值类型来提取和恢复出差值图,并通过逆调整差值变换还原出最终的秘密图像。同现有方法相比,所提策略不存在像素扩张且分发掩体图像视觉质量较高,具有较强的恶意参与者检测能力。实验表明,所提方法的掩体图像与秘密图像等大且同为自然图像,克服了传统分存方法的像素扩张问题,嵌入信息后的掩体图像具有较高的视觉质量且具有较强的恶意参与者识别能力。2)针对传统有意义图像分存方案存在像素扩张,通常只对分存信息以较短的认证信息进行甄别,从而导致重构的秘密像素的真实性无法准确鉴别,提出一种基于GF(23)的(K,N)有意义无扩张图像分存方案。在该方案中,首先生成加密映射表并利用秘密像素的位置信息对秘密像素进行加密；然后将秘密像素的认证信息和加密像素在GF(23)有限域下进行(K,N)分存,嵌入到掩体图像对应的像素中；最后将映射表的生成密钥进行(K,N)分存,计算每个子密钥的MD5值并公布到第3方公信方以防止掩体图像持有者作弊。实验结果表明,所提方案能准确地识别出秘密图像攻击区域,与同类文献相比,所提万案小存在任何像素扩张,掩体图像和秘密图像等大且嵌入分存信息的掩体图像具有较好的视觉质量。3)针对传统有意义图像分存方案存在认证能力偏低、攻击后不具备修复能力或修复能力偏低以及嵌入掩体视觉质量不高等问题,提出了一种结合非等量备份和双重认证的GF(27)有限域自修复(K,N)有意义图像分存方案。所提出的分存方案包含分发阶段和恢复阶段。在分存阶段,首先对秘密图像做一级离散小波变换,取其LL子带用密钥置乱,并对置乱的LL子带每个系数按重要程度不同进行非等量备份来构造与秘密图像等大的备份图像；然后对秘密图像和备份图像上的每个像素及其对应的7K-13位认证信息在GF(27)有限域进行(K,N)分存,将产生的分存信息和其对应的1位认证信息使用优化的LSB嵌入方法嵌入到N份掩体图像对应的2×2分块中；最后对密钥进行(K,N)分存,将子密钥对应的MD5值公开到第3方公信方并将子密钥和对应的掩体图像分发给参与者。在恢复阶段,首先对参与者提供的子密钥真实性进行检验并利用检验通过的子密钥对密钥进行恢复；其次提取出掩体2×2分块嵌入的分存信息和1位认证信息并进行第1重认证,利用认证通过的分存信息恢复GF(27)有限域的分存多项式,提取出秘密像素、备份像素及对应的7K-13位认证信息并进行第2重认证,处理完所有像素后获得初步秘密图像、备份图和认证图；由备份图和认证图重构秘密图像LL子带并对其做逆置乱和逆离散小波变换可得到秘密图像对应的修复参考图像；最后对认证图中每一个不通过认证的秘密像素,根据其周围像素的认证情况选择多项式插值拟合修复或修复参考图像像素替代修复。理论和实验表明,同现有方法相比,所提方法具备更好的认证能力,并且能充分使用其双重认证能力和自然图像邻近像素相关性来提升其攻击后自修复能力,且分发掩体图像具备较高的视觉质量。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2016-06-01）
郭婷婷,伦淑娴[9]（2015）在《基于拉格朗日插值多项式的光伏电池I-V特性建模方法》一文中研究指出为了得到光伏电池电流-电压(I-V)特性的显式表达,本文提出了一种基于拉格朗日插值多项式的光伏电池IV特性的新的建模方法。该方法利用桑迪亚(Sandia)国家重点实验室I-V特性曲线上的五个点的值作为节点进行拉格朗日插值,最终得到特性显式表达。为了验证此模型的准确性,对两种不同的光伏电池组件(SP-75,MSX-64)在不同的光照强度和温度条件下进行I-V特性的仿真实验,并与其他模型进行比较。实验结果表明,该建模方法具有显式表达、操作简便、测试准确的特点。(本文来源于《电子设计工程》期刊2015年21期）
宋花玉[10]（2015）在《一种基于多次拉格朗日插值的函数值确定方法》一文中研究指出快速确定一类以曲线图形形式出现的函数值,提出一种基于数值分析的计算方法.该算法以所给曲线上的点的函数值为基础,通过多次拉格朗日插值确定这类函数在任意点的函数值.实例计算显示,本文算法的平均相对误差为2.1%,所提算法易于通过编程在计算机上实现,且在计算精度和计算效率上均优于现有工程方法.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2015年02期）
拉格朗日插值方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图像分存是将密图拆分为一系列的影子图像,然后利用部分分发影子图像来对密图完整重构。图像分存为密图提供更高级别的安全保护。但现有图像分存还存在许多问题:针对渐进分存,基于图像分块模式的渐进分存无法对图像进行整体意义的从模糊到清晰的渐进恢复;基于像素比特位分组和分块分组混合模式的渐进分存也仅能提供有限数量的渐进恢复;结合空域像素位平面重要程度整体渐进分存对图像视觉调控作用十分有限;而单纯依赖频域系数简单位平面划分对图像视觉调控作用依然十分有限。针对区分重要参与者参与程度的(t,s,k,n)分存,基于影子图像连接的(f,s,k,n)分存易导致分发影子图像大小不等,基于伯克霍夫插值的(f,s,k,n)分存尽管避免了连接使得分发影子图像大小相等但不能高效恢复;而传统非等量备份双认证自修复有限域图像分存尽管拥有过高的认证精度,但对密图和备份图的恢复能力十分有限。针对以上问题,本文所完成的工作如下:1)提出一种基于GF(26)有限域的多门限渐进图像分存方案,在该方案中,首先结合随机参与值将密钥分存,将分发子密钥和随机参与值对应的MD5值公布以防止参与者作弊;然后对密图进行8×8 DCT变换,对分块DCT系数进行随机量化和指定码长分配表的2进制表示,按之字形扫描顺序和频带重组形成多个划分频带并通过置乱形成频带备份;其次对频带、频带备份和认证信息在GF(26)有限域进行多门限分存,并附加2比特认证信息构造分发嵌密掩体图像。在恢复时,首先检测MD5值并结合多门限确定可重建频带,然后利用双重认证重构1次和2次频带备份表并重建对应频带,最后利用已重建频带重构密图。实验结果表明,所提方法可充分利用分发嵌密掩体图像对密图进行整体意义的渐进恢复并尽可能地提升视觉重建质量,同时还具备一定的攻击后自修复能力。2)提出一种多版本备份和限制性双重认证主密钥(t,s,k,n)图像分存方案,将对影子图像的(t,s,k,n)分存转换为对主密钥的分存。所提方案引入随机参与值,通过(k,s)和(k-t,n-s)门限分存来产生重要和非重要子密钥并通过第3方公信方存储的MD5值以防止参与者作弊。所提策略通过主密钥对密图1级小波分解的LL子带置乱来形成密图等大、对显着比特多备份、对非显着比特少备份的备份图像且经主密钥不同程度置乱的多版本备份图,引入限制性双重认证策略在保持一定认证精度的同时,将尽可能多的备份比特嵌入并通过GF(28)有限域(k,n)分存形成嵌密掩体。理论和实验表明,同现有方法相比,所提基于主密钥的(ts,k,n)分存可依据重要参与者数量来分别通过Lagrange插值和模p矩阵求逆进行高效求解,避免了影子图像参与恢复导致的计算量大和计算复杂问题。引入随机参与值在避免参与者编号泄露同时也避免了恶意参与者对分发信息恶意篡改和对其他合法参与者分发信息认证比特的恶意揣测。多版本备份策略可充分利用不同位置存储的同一比特对备份图像进行高置信度的恢复且具备较好的抗攻击能力。而限制性双重认证策略在综合认证能力上不低于传统非等量备份双认证自修复有限域图像分存。实验表明所提策略的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拉格朗日插值方法论文参考文献
[1].王征,袁清珂,萧显,肖聪.基于加权拉格朗日二次插值的直线电机误差补偿方法[J].机电产品开发与创新.2018
[2].乐志芳.GF有限域拉格朗日插值多项式图像分存方法研究[D].陕西师范大学.2018
[3].温冠华,滕召胜,林海军,唐求,任建.基于拉格朗日抛物线插值的毛细管粘度仪液位检测方法[J].计量学报.2018
[4].张峰,黄继勋,王颂邦.基于拉格朗日插值的光纤陀螺时延补偿方法[J].中国惯性技术学报.2017
[5].金赛英,陈铁锋.拉格朗日插值方法和等参单元逆变换方法在热固耦合中的应用[J].装备制造技术.2017
[6].赵健,肖明,杨阳,陈俊涛,李冬冬.基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法[J].岩土力学.2017
[7].颜湘武,王星海,王月茹.一种基于拉格朗日插值的微网虚拟功率下垂控制方法[J].电力系统保护与控制.2016
[8].欧阳显斌.基于拉格朗日插值多项式的（K,N）有意义图像分存方法研究[D].陕西师范大学.2016
[9].郭婷婷,伦淑娴.基于拉格朗日插值多项式的光伏电池I-V特性建模方法[J].电子设计工程.2015
[10].宋花玉.一种基于多次拉格朗日插值的函数值确定方法[J].纺织高校基础科学学报.2015
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