摘要：“两次人口红利”与“储蓄之谜”间拥有怎样的内在联系？二者为何在我国几乎同时出现并面临同步消减？运用引入代际转移系数的三期迭代模型进行了数理分析，并通过实证模型进行了检验。结果表明：预期寿命的延长会促进储蓄率的增加；少儿抚养比对我国居民储蓄具有负向影响，并且收入越高，少儿抚养比对储蓄率的负效应越弱；而老年抚养比则具有正向影响，收入的增加则会促进老年抚养比对储蓄率的正效应，所得的结论十分稳健。该现象也反映了我国居民收入差距过大的经济事实。将“两次人口红利”与“储蓄之谜”间的理论逻辑进行了分析并给与了实证检验，结论具有一定的启示意义。
关键词：两次人口红利；高储蓄；迭代模型；面板门槛模型
1 问题的缘起
改革开放至今已有40多年，我国经济在体量与质量上均得到了飞速的发展，而“人口红利”则是推动我国经济高速增长及现代转型的重要动力之一。有学者将人口红利定义为：快速的人口转变过程中，死亡率下降提早于出生率下降而引发时滞效应，之后，由于出生率的快速下降，致使人口年龄结构呈现“中间大、两头小”的形态，从而使得劳动力人口占比在一定时期内维持较高的水平，进而对经济增长产生有利的“人口条件”(钟水印，2016)。就我国的情况而言，建国以来的“第三次生育高峰”与严格的生育控制政策，使我国诞生了这样的“人口条件”，也有学者将其称之为“人口机会窗口”[注]有学者认为我国“人口机会窗口”的启动时间为1990年(于学军，1990)，而由“人口机会窗口”转变为“人口红利”需要的是经济制度条件与人口条件的共同作用。1978年我国实施改革开放政策以来，大力发展的劳动密集型产业与劳动力人口的增加相契合，我国逐渐成为世界制造业大国，并使经济得到强劲的增长，因此收获了第一次人口红利。从上述概念可知，第一次人口红利的实现离不开快速的人口转变，而宏观层面上人口结构的剧烈变化，必然会引发微观家庭居民的经济行为发生变化，进而影响储蓄率发生变化。其次，根据第二次人口红利的概念，由于寿命延长效应及老龄化的加深，居民会为过长的“老龄期”谋划，因而增加储蓄，由此提高了国家的资本存量和为经济增长提供了新的资本条件(Mason et al.，2006；Mason and Lee，2007)。由图1可知，我国少儿抚养比逐年下降，老年抚养比则逐年增加，总抚养比自2010年下降至最低点的35.6%后有所增加，预期寿命不断延长，从1960年的43.7岁增加到2016年的76.3岁。而由图2可知，自20世纪80年代以来，我国居民储蓄率与经济发展程度较为相近的金砖五国相比，一直处于非常高的位置。但是，根据世界银行的计算，2007年我国居民储蓄率到达39.35%的峰值之后开始逐年下降。由此形成了“人口红利”与“高储蓄”同趋势并行的现象。本文将二者间的内在联系进行了理论分析，并运用实证分析方法进行了检验。
图1 中国居民预期寿命、总抚养比、少儿抚养比与老年抚养比(1959-2016)
数据来源：世界银行数据库
图2 金砖五国的居民储蓄率(1970-2016)
数据来源：世界银行数据库
2国内外文献综述
2.1 国外文献综述
国外针对"人口红利"与"高储蓄"的相关研究寥寥无几，类似的研究主要集中在三条不同的主线上，一是研究预期寿命与居民储蓄的关系，二是老龄化与储蓄率之间的关系，三是人口结构对居民储蓄的影响研究。因此本文主要从以下三个方面进行阐述：
2.1.1 预期寿命与居民储蓄的关系
Ehrlich and Lui(1991)将寿命延长、生育和经济增长加入到OLG模型中，并将储蓄作为经济增长的一个表现形式，验证了寿命延长与储蓄之间存在正向效应。Futagami and Nakajima(2001)运用一般均衡模型得到了类似的结论。Bloom等(2003,2007)将健康和寿命延长效应加入到标准的生命周期模型当中，发现在寿命延长的预期会提升工作阶段的储蓄率，并用跨国面板数据进行了验证。Fukuda and Morozumi(2004)运用交叉代际模型通过跨国数据发现预期寿命增加可以提升居民储蓄。Park and Rhee(2005)通过韩国的微观数据发现抚养比的上升是储蓄率上升的主要原因之一，此外还有预期寿命以及消费习惯等同样可以解释储蓄过高的现象。Lee and Mason(2006)通过不同国家及地区的数据发现，预期寿命的增加提高了居民在老年阶段的风险性，由此增加了居民储蓄。而Braun等(2009)，以及Kunze(2014)同样得到了类似的结论。
2.1.2 老龄化与居民储蓄的关系
部分学者发现老龄化会减少居民储蓄，Demery and Duck(2006)通过英国支出调查数据得到了这一结论。Horioka(2010)通过亚洲的数据运用时间序列的方法发现，持续的人口老龄化会带来居民储蓄率的下降。Yogo(2012)通过生命周期模型发现退休的老年人越多，他们面临着健康贬值的风险越大，因此会增加健康消费，从而减少了储蓄。Ongena and Zalewska(2017)发现机构很难通过保险的方式获得人们对健康的认同感，而老年人口比例的提高会增加这一群体的消费从而减少了储蓄。Grigoli(2018)通过多个国家的面板数据研究世界储蓄率的影响因素，发现人口老龄化的上升会导致储蓄率的下降。有部分学者发现老龄化可以增加储蓄。Hock and Weil(2006)通过连续世代交叠模型发现出生率下降引起的消费增加是短暂的，而老年人增加的预期会带来消费水平的下降以及储蓄率的上升。Curtis等(2015)通过OLG模型以及运用1963-2009年中国的数据发现老年人的增加意味着子女与父母进行更多的代际转移，总体来看增加了居民储蓄。
2.1.3 抚养比与居民储蓄相关研究
人口结构与居民储蓄的研究历史悠久，最早可以追溯到Modigliani and Brumberg(1954)的生命周期模型(Life Cycle Model)，这一模型将居民的生命期间分为不同的阶段，研究表明抚养比越高储蓄率越低。Leff(1969)通过实证模型发现社会抚养比作为一种抚养负担，与居民的储蓄率呈现反向变动关系，这里与Modigliani and Brumberg(1954)的结论一致。Weil(1999)发现生育率减少的结果最终会使得劳动力减少，而在人均资本存量不变的假定下会使劳动力装备减少的投资转化为居民消费，从而使人均消费水平上升并且减少储蓄率。Doker等(2016)运用20个发展中国家1993～2013年的面板数据运用多个回归方程发现抚养系数与储蓄率的关系会随着城市化的变化而改变。而部分学者发现人口结构与居民储蓄率的关系不显著，Kraay(2000)运用中国的数据发现人口结构与居民储蓄没有显著关系。Wilson(2000)通过时间序列数据发现人口结构与储蓄水平关系不显著。Ramajo等(2006)通过OECD国家的面板数据运用工具变量法发现人口结构与储蓄率并没有显著关系。
CD的发病机制一直是当前胃肠道疾病的研究热点之一。有学者提出了淋巴细胞归巢（lymphocyte homing，LH）可能作为CD发病的始动因素[2]。国内外已有动物试验证实在IBD的动物模型中，可观察到LH的活化水平升高。类似的研究都表明，LH水平的升高是肠道细胞免疫的炎症反应中重要的一环，其与IBD的发病密切相关[3-4]。
2.2 国内文献综述
2.2和肽素水平随心功能分级增高依次加大,心功能II、III级和IV级患者的和肽素含量均显著高于未发生心衰患者及心功能I级患者(P<0.05)
2.2.1 预期寿命与储蓄之间的关系
差分方程：D.Yit=β1D.Yit-1+β2D.Xit[注]通过水平方程取差分得到。+D.εit
国内学者关注于人口红利相关因素与储蓄率的关系同样集中于三点：
2.2.2 老龄化与储蓄之间的关系
多数基于面板数据的研究发现老龄化与储蓄之间具有促进作用(唐东波，2007；王森，2010；刘渝琳等，2014；李超、罗润东，2018)，也有学者得到不一致的结论，汪伟、艾春荣(2015)通过将老龄化区分为负担效应与寿命效应，发现寿命延长的正效应会减弱负担效应的负效应，其变化存在正负转换的关系。另外，也有部分学者得到了老龄化对储蓄具有抑制作用的结论(陈彦斌等，2014；刘国斌、杜云昊，2015；钱先航、王可，2017；汪伟，2017)。
代表性行为人在老年阶段的预算约束为：
在实证方面有大量研究表明少儿抚养比增加会导致储蓄下降(袁志刚、宋铮，2000；王德文等，2004；郑长德，2007；蒋云赟，2009；汪伟，2010；董丽霞、赵文哲，2011；徐升艳等，2013；刘渝琳等，2014；刘铠豪、刘渝琳，2015；孙涛、姜树广，2016；徐延明，2016)；也有研究发现二者存在促进的作用(杨继军、张二震，2013)。大量研究表明老年负担比对储蓄率呈现正向影响(郑长德，2007；蒋云赟，2009；刘渝琳等，2014；刘铠豪、刘渝琳，2015)，也有部分研究发现二者呈现负向关系(王德文等，2004；汪伟，2010；董丽霞、赵文哲，2010；杨继军、张二震，2013；孙涛、姜树广，2016)；少数研究表明二者关系不显著，或呈现动态关系(董丽霞、赵文哲，2013；徐升艳等，2013；赵文哲、董丽霞，2013)。
一张记载表。所有工作都必须作好文字记录。《思政导师工作记录表》的具体要求是：座谈会、专题讲座、谈心谈话、其他活动实施时间不得占用正常上课时间；记录表上的要素应该填写完整：列明活动的具体实施时间和具体地点、导师和学生签名必须完整规范；记录表提交到学院办公室，记录表在提交时必须提供相关佐证材料。
2.3 国内外文献评述
3 数理模型分析
3.1 家庭储蓄模型
本文基于Diamond(1965)的世代交叠模型，并参考汪伟(2012)、汪伟和艾春荣(2015)关于基础模型及预期寿命的设定，拓展为一个引入预期寿命及代际转移因子的三期的戴蒙德世代交叠模型，来分析预期寿命、少儿抚养比、老年抚养比与储蓄率的关系。代表性行为人的一生分为三个的阶段：i= {1,2,3}，其中i=1表示少儿阶段；i=2表示成年阶段；i=3表示老年阶段。对每个行为人做如下的假定：(1)代表性行为人处于少儿期不会有任何收入，其生活成本来自于父母，且其消费为C1。(2)行为人只在第二阶段进行生育，并且赡养老人，平均下来承担yd和od名额外的人口抚养成本。(3)成年期会进行工作，并获得ω的收入，该项收入共用于四项支出：抚养孩子的消费C1，赡养的老年人消费自身的消费支出C2，以及为自身老年阶段准备的储蓄额S，其中利率水平为r。期间会受到双向代际因子Gr1的影响，即收到父母的遗赠，占其收入的比例为(1+Gr1)[注]此时的Gr前面系数符号可正或为0，如果父母年老后用尽自身的储蓄，则无遗产留于子女，此时Gr系数为0。。(4)成年阶段以P的概率进入老年阶段，代表性行为人的消费支出为其中一部分源于子女的赡养，一部分来自于年轻时的储蓄，最后会有Gr2比例的遗产。由上述假定可知：
代表性行为人在成年阶段的预算约束为：
(1)
2.2.3 抚养比与储蓄之间的关系
其四，对国内居民生活消费产生消极影响。美国对中国出口大豆、猪肉、水果等农产品，在短期内会引起豆油、猪肉制品、新鲜水果等商品一定程度价格上涨，从而对国内居民消费带来影响。在此情况下，国内消费者可以考虑购买相关农产品的替代商品，例如以消费菜籽油替代豆油，以牛、羊、鸡、鱼肉替代猪肉，以减轻其价格上涨对生活的影响。
(2)
由此得到两阶段跨期的约束条件：
真相：“现在的科学实验还没有证据证明电热毯辐射与癌症具有相关性。”樊新荣认为，生活中，任何电器只要插上电就有电磁辐射，大到空调、电视机、电脑、加湿器，小到吹风机、手机、充电器，甚至接线板都会产生电磁辐射。虽然辐射无处不在，但是并非所有的电磁辐射都会对人体产生危害。普通家用电器的电磁辐射都在300赫兹以下，属于极低频的非电离辐射，并不会损伤DNA和细胞，更不要说致癌。
一是严查快处违纪行为。按照习近平总书记提出的“环保铁军”标准，积极协助环保部门党组织加强党风廉政建设。对涉及环保系统的群众举报和问题线索，开通绿色通道，第一时间优先安排查处。针对社会反映强烈的环保行业协会违规开展评定、收取企业会费等问题，组织专门力量进行调查核实，并在全市作风建设大会上进行通报曝光，给予相关责任人党纪政纪处分。
(3)
由于我国居民深受儒家文化影响，从抚养孩子和赡养老人的过程中可以得到效用，由此得到整体的效用函数为：
(4)
上式中，β表示时间的贴现因子；φ表示处于成年阶段的行为人从抚养孩子的过程中得到的贴现率；τ表示成年阶段的行为人从赡养老人的过程中得到的贴现率；大小皆在0到1之间。且效用函数采取对数形式。根据效用最大化原则以及给定的跨期约束条件得到均衡方程为：
C1= φC2
(5)
(6)
(7)
将(5)、(6)和(7)式代入(3)式可得：
(8)
将(8)式代入(7)式，再代入(2)式可得：
(9)
3.2 国家的储蓄模型
对代表性行为人所在的国家做出相应假定。假定一，该国的资本可以自由流动，且国内利率等于国际利率：rt=rw；假定二，代表性国家的生产函数为柯布·道格拉斯生产函数为简化起见，随机扰动项设为1，不考虑折旧，其中Lt表示在t时期参加工作并已成年的人口数，K表示资本存量，A表示技术水平，其中资本的回报率为rt，劳动的回报率为ω。容易得到稳态时资本以及劳动回报率的公式：
(10)
(11)
由(10)式可知：
(12)
根据(12)和(11)式可得：
云盘系统设计实现了对用户、文件的管理功能，经测试各功能正常运行，实现了用户对基本数据的云存储的应用需求。利用HDFS实现的云盘系统具备操作简便、存储容量大、速度快的特点，利用Hadoop的多访问API接口和HDFS分布式文件处理的功能，可实现快速的互联网数据存取功能，但系统未对视频、音频数据的在线播放功能实现，在后续的系统功能扩展上可增加相应的功能。
(13)
将(12)式代入Cobb-Douglas 生产函数得：
(14)
将(13)式代入(9)式，乘以当期的劳动人数，然后除以社会的总产出，由此得到社会的总储蓄为：
卡尔曼滤波是一种递推最优估计理论,它通过对当前状态的观测值,上一状态的预测值及其预测误差的计算得到当前状态的最优预测值,从而对下一状态进行预测[11-12]。由于在测量方差已知的情况下能够从噪声背景下估计出动态系统的状态且利于编程实现,被广泛应用于信号处理与处理控制领域[13]。卡尔曼滤波的状态预测方程及观测方程表达式为:
(15)
由(15)式对预期寿命求导，因为：
yd·φ+1+od·τ>0
(16)
所以：
(17)
容易得：
由图7可以发现，当磨料流量较小时,线材表面的去除效率随着磨料流量的增加而增大,但达到一定流量时,线材表面的去除效率会呈现下降趋势。
(18)
(19)
根据数理模型的推导，本文给定了需要检验的三个假说：
假说一：在上述的假设条件下，居民的预期寿命如果增加，由于要为了“过长的老年期”提前储蓄，导致居民的整体储蓄率上升，即预期寿命对储蓄率具有促进作用。
根据上述的假定，少儿、老年抚养比作为社会的纯消费群体，自身难以通过劳动获得收入，其数量的增加都会增加整个社会的消费，即会导致储蓄的减少，由此得到：
六是开展公益活动：阅读推广。新教育实验启动时就强调其自身的公益性特质，明确提出将公益情怀作为新教育的基本精神理念。在新教育的阅读研究和推广实践中，也一直秉承着这样的公益精神。截至目前，新教育基金会在山西、贵州、江苏等地，共资助建设了近100间童书馆。
假说二：少儿抚养比对储蓄率具有抑制作用。
假说三：老年抚养比对储蓄率具有抑制作用。
4 实证分析
4.1 模型设定
本文主要基于两次人口红利的人口特征因素来分析我国高储蓄的现象，因此将少儿抚养比(Ydr)、老年抚养比(Odr)两个人口结构指标和人口预期寿命的替代指标：人口死亡率(Dr)作为核心解释变量。由于本文运用了各省份的数据，这些数据具有一定的内生性，主要包括居民的储蓄习惯，财政政策实施力度等，其来源于省份的个体特征，本文选用面板数据来消减这类内生性。模型分析上首先选用固定效应(Fe)和随机效应(Re)两种静态面板模型，其次选用动态面板模型，分别是DIFGMM方法和SYGMM方法。通常来讲SYSGMM是DIFGMM的优化模式，且在估计效率上也更高(ArellanoandBover，1995)。Blundell和Bond(1999)对这个模型进行了更加成熟的改善。因此，本文选用SGMM模型以获得更有效的工具变量从而进行更好的估计。SYS-GMM的水平和差分方程分别为：
水平方程：Yit=β1Yit-1+β2Xit+μi+εit
以银行为代表的金融中介，其基本功能在于能动员资本、筛选项目、监管管理层和管理风险。研发类项目由于与未来的经济回报的数量与时间相关，因此更难评估其内在价值，尤其是在一个信息不对称的环境中。而金融中介的抵押和清算安排不仅能够保护投资者的权益，也有利于克服由信息不对称导致的逆向选择和道德风险，促进金融资源的配置效率。Beck et al基于跨国数据研究发现，金融中介发展对全要素生产率(TFP)的增长率具有显著的正向影响，但其与资本积累的联系是微弱的。[6]姚耀军在控制了人力资本、外商直接投资、专利保护水平及其证券化水平之后发现，金融中介发展对技术进步具有非常显著的正向解释力。[7]
(20)
可以用的工具变量：D.Y[i,t-2][注]指Y的滞后两阶的差分。以作为Y[i,t-1]的工具变量
贺菊煌(2003)在动态模型中将储蓄进行内生化，其研究发现寿命延长是导致储蓄的上升的重要因素，并认为如果可以将寿命的不确定性加入模型则更有意义。国内其他学者基于面板数据对二者进行了大量研究，多数研究通过面板数据得到类似的结论(郑长德，2007；范叙春、朱保华，2012；杨继军、张二震，2013；孟令国等，2013；张志远、张铭洪，2016；耿志祥、孙祁祥，2017；王颖、邓博文，2017)。金刚等(2015)将预期寿命分为工作与老年预期寿命，其中工作预期寿命与储蓄率呈负向关系，而老年预期寿命则相反，并且影响储蓄率的程度由二者共同决定。瞿凌云(2016)通过微观数据的数值模拟发现，在当前生育率水平下，预期寿命延长对养老储蓄率影响是非线性的，并呈现先上升后下降的趋势。
(21)
可以用的工具变量:Y[i,t-3]，Y[i,t-4]……
参考范叙春和朱保华(2012)的设定，为了防止扰动项的相关效应，因此需要加入Y的滞后三阶。(22)式中，μi代表地区固定差异项，εi表示随机扰动项。储蓄率计量公式为：
上述文献主要基于人口结构和预期寿命的视角来研究居民储蓄，相比较而言，针对预期寿命与储蓄率的关系较为一致，近乎所有与预期寿命相关的文献皆表示其与储蓄率之间呈正向关系，即预期寿命的增加会提升居民的储蓄率。然而在人口抚养比与储蓄的研究领域则并无一致结果，多数研究从不同的视角来入手，其核心解释变量主要是少儿抚养比，老年抚养比，或者兼而有之。但相关的计量工具，研究方法及数据来源不同，致使研究的结论各异。因此，本文的创新之处在于：1.基于人口红利的理论视角来分析我国的居民储蓄率；将两次人口红利的人口特征全部运用于数理及实证模型中。2.在理论模型的分析上引入了预期寿命，且推导出人口结构、预期寿命对储蓄率的影响。3.运用动态的门槛模型研究了少儿抚养比和老年抚养比在不同的收入门槛内与储蓄间的趋势变化。
(22)
其中，Ydr、Odr分别表示少儿抚养比及老年抚养比；RGDP为人均实际GDP(支出法)，代表了居民的人均可支配收入，并进行了CPI平减；INF表示通货膨胀率，用来体现物价变化对储蓄率的影响；GDPr为各省GDP(支出法)的增长率；FDD表示金融发展指数，这里以各省份金融机构年度贷款余额与支出法GDP的商来表示；公共财政支出比(GF)用政府公共财政支出占GDP的比例来表示；INL表示工业化率，用工业增加值除以支出法GDP；TIR表示产业高级化，即用我国第三产业就业人数占总就业人数的比例。
4.2 变量的计算依据和描述性统计
模型选用我国的29个[注]由于重庆市1997年前的数据缺失，而西藏部分数据缺失，因此将二者剔除。省市自治区1989～2015年共27年的省级面板数据进行分析。抚养比系数来自《中国统计年鉴》和《中国人口和就业统计年鉴》，其他变量来自《中国统计年鉴》以及《新中国六十年统计资料汇编》。具体的计算依据和描述如下：
表1 各变量计算依据和统计性描述
名称简称计算方法数量平均数最小值最大值居民储蓄率Sr住户储蓄余额/支出法GDP78362.620051.941749122.789人口死亡率Dr一年内死亡人口/人口数7836.1974334.218.52少儿抚养比Ydr0到14岁人口/15-64岁人口78331.374419.659.04老年抚养比Odr65+岁人口/15-64岁人口78310.9494.3821.9人均实际GDPRGDP人均GDP/环比CPI7838.2848426.4520210.27234通货膨胀率INF基于1988年的环比CPI7832.609611.1464.724633GDP增长率GDPr支出法GDP增长率78315.76337-15.5305686.83651金融发展指数FDD年末贷款余额/支出法GDP7831.0785060.0969422.507528公共财政支出比GF公共财政支出/支出法GDP78316.059384.95177962.68633工业化率INL工业增加值/支出法GDP78344.4225919.7227166.92796产业高级化TIR第三产业就业人数比例78329.5914910.2940478.82978
4.3 初始计量
本文主要通过静态面板和动态面板两种方法进行初始的计量分析，从计量结果可以看到，无论是静态面板还是动态面板，Dr与Sr的回归系数非常显著，并且符号为负，由此证明了寿命的增加会带来储蓄率升高。Ydr与Sr同样具有显著的抑制作用，这里与本文的数理模型结论一致，根据我国实际情况，原因为：首先，生育控制导致Ydr不断下降，由于养育费用降低，储蓄动机则会变得更为明显；其次，由于生育数量的减少，导致家庭在养育孩子的行为上进行了“数量质量”替代，即为了孩子可以更好的发展，会对其教育资源进行投资从而提前储蓄(齐天翔，2000)；最后，高房价及我国购买房屋的首付要求，父母为了孩子需要进行预防性储蓄。Odr对储蓄率具有促进作用，这里与数理模型有不一致的地方，但与很多现有的结论一致，首先，基于“二次人口红利”的理论，老龄化的加深和寿命的延长会让很多居民为了养老而增加储蓄。且我国法定退休年龄在多年内没有变化，很多居民在年轻时已经对养老时间延长存在着预期，这样会加强居民的预防性养老，因此会导致居民进行过度储蓄。其次，由于我国的社会保障制度有待完善，使得居民在退休后面临“养老”和“防病”等困扰，因此这一回归系数显著为正。最后，本模型数据的结构长度为27年，其中多数的老年人于我国40-50年代出生，这一代的老年人具有“勤俭节约”等优良品质，因此他们的消费减少而进行更多储蓄。
4.4 稳健性检验
模型采用三种方法来进行稳健性检验。参考郭峰(2015)、刘铠豪(2017)和戴翔、刘梦(2018)关于稳健性的检验方法，第一种，采取剔除异常值的方法，对核心变量进行缩尾，将储蓄率、人口死亡率、少儿抚养比和老年抚养比中5%以及95%分位数以外的数据进行剔除，并且将其数值替换为5%以及95%分位
数的数值。第二种，将作为核心解释变量的Ydr和Odr分别替换为少儿、老年与总人口数之比。第三种，采用一阶差分广义矩估计进行分析。经过上述检验由表3可知，各回归系数的符号不变，大小和显著性基本上没有变动。因此，本文运用静态、动态面板模型所得结论非常稳健。
表2 初始回归结果
变量FeReSYS-GMM(1)(2)(3)储蓄率的滞后一阶0.707∗∗∗(0.0278)储蓄率的滞后二阶-0.254∗∗∗(0.0110)储蓄率的滞后三阶0.205∗∗∗(0.0179)人口死亡率-3.094∗∗∗(0.690)-3.626∗∗∗(0.677)-2.354∗∗∗(0.857)少儿抚养比-0.514∗∗∗(0.0932)-0.441∗∗∗(0.0905)-0.191∗∗∗(0.0432)老年抚养比1.786∗∗∗(0.238)1.635∗∗∗(0.233)0.863∗∗∗(0.123)人均实际GDP-13.86∗∗∗(1.467)-12.83∗∗∗(1.410)-11.34∗∗∗(1.350)通货膨胀率16.30∗∗∗(1.006)16.34∗∗∗(0.966)5.428∗∗∗(0.724)GDP增长率-0.142∗∗∗(0.0340)-0.150∗∗∗(0.0343)-0.236∗∗∗(0.0140)金融发展指数11.50∗∗∗(1.321)11.15∗∗∗(1.309)7.317∗∗∗(1.129)公共财政支出比-0.188∗∗(0.0749)-0.195∗∗∗(0.0715)0.303∗∗∗(0.0893)工业化率-0.185∗∗∗(0.0684)-0.172∗∗(0.0671)0.216∗∗(0.0854)产业高级化0.451∗∗∗(0.123)0.419∗∗∗(0.114)0.219(0.149)常数项138.4∗∗∗(11.14)133.4∗∗∗(11.12)89.06∗∗∗(8.759)豪斯曼检验0.0037AR(1)0.0006AR(2)0.4838Sargan-test1.0000Ward检验0.0000观测值783783696R-squared0.729省份数292929 注:∗,∗∗和∗∗∗分别指在10%、5%和%1的水平下显著,()内为回归标准误,带星号的为系数
表3 稳健性检验
变量SYSGMMSYSGMMDIFGMM(4)(5)(6)储蓄率的滞后一阶0.732∗∗∗(0.0315)0.710∗∗∗(0.0282)0.553∗∗∗(0.0180)储蓄率的滞后二阶-0.262∗∗∗(0.0263)-0.249∗∗∗(0.0113)-0.170∗∗∗(0.0137)储蓄率的滞后三阶0.185∗∗∗(0.0230)0.202∗∗∗(0.0178)0.182∗∗∗(0.0175)人口死亡率-2.676∗∗∗(1.025)-2.477∗∗∗(0.816)-2.186∗∗(1.045)少儿占总人口比-0.282∗(0.168)老年占总人口比1.205∗∗∗(0.219)少儿抚养比-0.163∗∗∗(0.0531)-0.291∗∗∗(0.0670)老年抚养比0.904∗∗∗(0.184)0.786∗∗∗(0.127)人均实际GDP-9.391∗∗∗(1.562)-11.30∗∗∗(1.426)-10.82∗∗∗(1.365)通货膨胀率5.883∗∗∗(0.727)5.472∗∗∗(0.716)5.778∗∗∗(0.581)GDP增长率-0.212∗∗∗(0.0155)-0.241∗∗∗(0.0163)-0.219∗∗∗(0.00988)金融发展指数4.888∗∗∗(1.368)7.030∗∗∗(1.106)4.815∗∗∗(1.337)公共财政支出比0.210∗∗(0.0888)0.279∗∗∗(0.0866)0.388∗∗∗(0.0864)工业化率0.144∗(0.0836)0.190∗∗(0.0866)-0.0977(0.0655)产业高级化0.0216(0.197)0.189(0.150)0.125(0.159)常数项84.90∗∗∗(10.31)92.03∗∗∗(12.48)110.5∗∗∗(10.12)AR(1)0.00090.00050.0007AR(2)0.62450.43600.2709Sargan-test1.00001.00001.0000Ward检验0.00000.00000.0000观测值696696667省份数292929 注:同表2
表4 门槛的估值与置信区间
变量门槛类型门槛估计值95% 置信区间单一门槛模型7.370[7.340,7.539]双重门槛模型少儿抚养比门槛值Ito19.231[9.129,9.231]Ito27.370[7.305,7.539] 三重门槛模型6.942[6.897,10.009]单一门槛模型7.494[7.340,7.496]双重门槛模型老年抚养比门槛值Ito16.942[6.897,9.231]Ito27.524[7.476,7.583]三重门槛模型7.610[9.137,9.248]
4.5 面板门槛模型分析
从上面的结论可知，老年、少儿抚养比对储蓄率具有显著的影响，但储蓄的直接影响来源于收入，抚养比系数需要通过收入效应来影响储蓄，即人口结构与储蓄之间存在着结构突变效应，且这样的突变通常存在于人均收入的差异[注]这里引入一个假想国，如果一个国家的人口抚养比有一个较大的波动，但人均收入极低，由于根本没有多余的资金进行储蓄，储蓄率与人口结构并没有一个直接的联系，更没有内在联系。所以人口结构对储蓄的影响需要依赖于收入的变化。。前人的很多研究表明，关于Ydr与Odr对储蓄率回归系数的正负性颇有争议，有些学者将抚养比系数与人均收入进行交互分析，少数学者加入年份或省份等类别变量。此类方法可以减少伪回归的偏误，却也提高了其他的内生性，如省份分类偏误。基于上述原因，运用动态门槛模型给予深度分析。根据人均实际GDP即代表人均收入分为不同的区间来分析人口结构对储蓄的门槛影响。根据Hansen(1999)的门槛模型，采用Bootstrap方法确认门槛个数的显著性和数值。模型设定在区间内的数值个数最少为30[注]为了防止单个区间内的回归数值过少，从而产生伪回归的现象。，从而使抽样过程更合理。
其中，表4展示了门槛的估计值及置信区间，可以看到估计值都在置信区间当中，其确定门槛值的原理为Hansen(1999)的优化搜索方法，在搜索到第一个门槛值后，固定第一个门槛值，由此来搜寻第二个门槛值，然后再重新搜索第一个门槛值，直到门槛值较为稳定，由此得到比较准确的门槛值。且在表5中，展示了门槛个数的检验，总共进行了800次Bootstrap(自抽样法)，由此极大地提升了估计的准确性。
分析:英语用完成时指示过去发生已经结束或是对现在依然造成影响的动作，其结构是“have/has+过去分词”。而汉语中某些词汇本身即可表明这一时间范畴，无需发生形态变化。故而译文使用“已经到了”这样的词汇来表述已经发生的概念。
表5 门槛的个数检验
变量模型F值P值BS次数1%5%10%少儿抚养比单一门槛99.568∗∗∗0.00680094.30663.42748.542双重门槛55.039∗∗∗0.00380035.23823.04618.687三重门槛33.637∗∗0.03380049.55929.27121.075老年抚养比单一门槛119.423∗∗∗080060.17745.71538.24双重门槛60.142∗∗∗0.00180025.7927.604-0.277三重门槛40.131∗∗∗0.00180025.72519.00414.67
根据表5所示的结果可知，基于F统计量的显著性，以及门槛值的分析[注]如果两个门槛值过于接近，则证明这两个门槛值差异过小，因此本文会将其进行合并。，少儿抚养比的模型依据RGDP分为四个区间，分别为高收入群体(RGDP>9.231)、较高收入群体(7.37<RGDP<9.231)、较低收入群体(6.942 <RGDP<7.37)和低收入群体(RGDP<6.942)。而将老年抚养比的模型依据RGDP为三个区间，分别为高收入群体(RGDP>7.524)、中等收入群体(6.942<RGDP<7.524)和低收入群体(RGDP<6.942)。模型回归的结果见表6。
首先，由(7)可知，在不同的人均收入的门槛里，Ydr对储蓄率具有不同的回归系数，且收入越高，系数的绝对值越小，即负效应越弱。由此可知我国居民收入越高，其中的抚养消费所占的比例则减少，表中可以看到Ydr对储蓄率的负向的作用逐渐变小，直到高收入群体中出现了系数不显著的现象。由(8)可知，不同的收入门槛内，Odr对储蓄率的回归系数同样发生了趋势性的变化，收入越高，正效应也越高。由此可知，人均收入的提升会使得居民对于老年的预防性储蓄效应增强。根据(7)和(8)来综合分析，收入处于低水平时，居民对孩子抚养的费用要占用大量的收入，从而使得居民的储蓄减少；且此时为了退休后的赡养储蓄动机不大。然而，当居民的收入水平不断提高，对孩子的抚养费用所占用收入的比例逐渐减少，居民会为了孩子进行教育投资，在居住和婚娶等方面进行预防性储蓄。从而使得Ydr对居民储蓄率回归系数绝对值越来越小；而老年抚养比对储蓄率的回归系数随着居民收入水平的不断提升则越来越大，收入的提升会使得年轻人为了保证老年的生活水平以及为预防疾病等而增加储蓄，且收入的提升会使得边际消费减少，而老龄化则进一步提高了储蓄的正向影响。因此，该结论符合我国的经济现实。模型的结论同样验证了我国地方省份收入差距过大，由此影响了居民储蓄行为的事实，如果收入差距缩小，社会抚养比(无论对老人还是少儿)的储蓄效应将会发生不同的变化，这样的过程不仅可以促进居民消费，并在人口红利逐步消失的背景下促进资本的良性运转，同时优化我国的经济结构，有效地保持我国经济增长所需要的“资本动力”，使我国经济可以得到高质量的发展。
表6 面板门槛的回归结果
变量(7)(8)储蓄率的滞后一阶0.706∗∗∗(0.0387)0.698∗∗∗(0.0498)储蓄率的滞后二阶-0.253∗∗∗(0.0150)-0.261∗∗∗(0.0174)储蓄率的滞后三阶0.211∗∗∗(0.0214)0.189∗∗∗(0.0176)人口死亡率-2.645∗∗∗(1.007)-2.385(1.490)少儿抚养比-0.153∗∗(0.0652)老年抚养比0.854∗∗∗(0.163)人均实际GDP-11.58∗∗∗(1.756)-11.35∗∗∗(1.423)通货膨胀率5.171∗∗∗(0.781)5.320∗∗∗(1.185)GDP增长率-0.227∗∗∗(0.0203)-0.239∗∗∗(0.0153)金融发展指数7.186∗∗∗(1.490)7.794∗∗∗(1.624)公共财政支出比0.313∗∗(0.139)0.289∗∗(0.143)工业化率0.208∗∗(0.0962)0.238∗∗(0.107)产业高级化0.153(0.198)0.255(0.203)少儿抚养比第一个区间-0.289∗∗(0.140)少儿抚养比第二个区间-0.196∗∗(0.0841)少儿抚养比第三个区间-0.163∗(0.0900)少儿抚养比第四个区间-0.0142(0.135)老年抚养比第一个区间0.101(1.490)老年抚养比第二个区间0.601∗∗(0.235)老年抚养比第三个区间0.823∗∗∗(0.174)常数项94.30∗∗∗(11.30)88.95∗∗∗(11.13)AR(1)0.00050.0006AR(2)0.27970.3241Sargan-test1.00001.0000Ward检验0.00000.0000观测值696696省份数2929
总体来说，行政任务多，工作时间长，持续位列前三位原因，2018年新增加的原因是“缺乏来自上司和同事的尊重”，工作环境特别是人际关系对美国医生倦怠的影响日益增加。“人际关系”一直被认为是“保健因素”而被管理者忽视，但今年来越来越多的研究证明“人际关系”因素是影响员工倦怠的重要因素，离职的重要原因，创造和谐稳定、积极向上的人际关系应成为构筑医疗工作环境的重要考量因素[9]。
5结论
本文研究我国人口红利与“高储蓄”两者并存的现象，发现“人口红利”与“高储蓄”具有内在必然关联性。首先，通过引入代际转移系数的OLG模型进行了数理分析，并通过实证模型进行了一定的检验，研究发现：居民预期寿命的延长会促进储蓄率的增加，少儿扶养比的提高则抑制了居民储蓄率增加，老年抚养比的增加促进了居民储蓄率的提升，结论十分稳健。之后，通过门槛模型的分析，收入越高，少儿抚养比的负效应越弱，老年抚养比的正效应越强。由此发现少儿、老年抚养比与居民储蓄率间呈现非线性的关系。因此，人口红利和“储蓄之谜”在演化趋势上存在内在关联性。
因此，随着我国第一次人口红利的消失和人口老龄化的加快，缩小我国居民的收入差距，可以为更加良性的国民储蓄行为提供条件，提前发挥二次人口红利的作用；其次，延长退休年龄可以促进居民的良性消费而减少过度储蓄；最后，尽快全面放开生育管制，既可以促进居民消费，也可以为我国未来的经济增长提供新的人口动力。
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“DemographicDividend”and“ChineseSavingPuzzle”：BaseontheEmpiricalAnalysisoftheProvincialPanelDate
WANG Shu,LV Zhao-he
(DevelopmentSchool,YunnanUniversity,Kunming650091,China)
Abstract:What is the internalrelationship between “Demographic Dividend “and “High Sa-vings”? Why are they almost happen and disappear at the same time in our country? We introduce the two-way factors inter-generationally to the 3 periods OLG Model and do the theoretical analysis.We inspect this phenomenon with the positivismmodel.The study finds that the extending of the expected life can increases the household saving rate.The child dependency ratio has negative effect on saving rate.The higher income they have,the more negative child dependency ratio on saving rate.But the old dependency ratio has positive effect.The higher revenues they have,the more positive effect old-age dependency ratio on saving rate.The results are robust.This phenomenon also reflects the national income gap is too wide.We reorganize the logical relationship between the “Demographic Dividend “and “High Savings”.The result gives have enlightenment means.
Keywords:Twice Demographic Dividend;High Saving;OLG Model;Threshold Panel Model
中图分类号：C92-05
文献标识码：A
文章编号：1674-1668(2019)02-0064-12
收稿日期：2018-05-09；
修订日期：2018-08-13
基金项目：本文为国家社会科学基金项目“中国人口红利的代际分配效应研究”(15BJL092)的阶段性成果。
作者简介：王树(1990—)，男，云南大学发展研究院博士研究生，研究方向：人口经济学，本文通讯作者；吕昭河(1956—)，男，云南大学发展研究院教授，经济学博士，研究方向：人口经济学。
标签：人口论文; 储蓄率论文; 模型论文; 门槛论文; 寿命论文; 社会科学总论论文; 人口学论文; 世界各国人口调查及其研究论文; 《人口与发展》2019年第2期论文; 国家社会科学基金项目“中国人口红利的代际分配效应研究"; (15BJL092)的阶段性成果论文; 云南大学发展研究院论文;