具有Michaelis-Menten食物链的随机恒化器模型的渐近行为

论文摘要

【目的】为了研究随机恒化器模型的渐近行为,本文考虑恒化器中一类稀释率受到白噪声干扰,具有Michaelis-Menten食物链的随机模型。首先证明模型正解的全局存在唯一性;【方法】然后通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,得到模型的绝灭平衡点随机全局渐近稳定的充分条件;【结果】最后研究模型解的长期渐近行为,主要揭示在不同随机噪声条件下模型的解围绕其相应确定性模型的无捕食者平衡点和正平衡点的振荡行为。【结论】结果改进和推广现有文献的相关工作。

论文目录

• 1预备知识与模型建立恒化器是一种使培养液的流速保持不变, 并使微生物始终在低于其最高生长速率的条件下进行生长繁殖的连续培养装置。恒化器模型是描述在恒化器中微生物生长速率随时间变化的一类数学模型, 是生物数学与理论生态学交叉领域的研究热点, 该模型受到了学者的广泛研究[1-4]。在经典的具有单营养食物链的恒化器模型中, 生物种群由营养物、食饵和捕食者组成, 捕食者以食饵为食, 食饵将消耗营养物, 以Holling II型功能反应函数作为食饵和捕食者的增长率, 该数学模型如下[4]:
• 2正解的全局存在唯一性
• 3随机恒化器模型的渐近行为

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 赵翌含,杨志春

关键词: 随机恒化器模型,食物链,渐近行为,随机全局渐近稳定

来源: 重庆师范大学学报(自然科学版) 2019年04期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 重庆师范大学数学科学学院

基金: 国家自然科学基金面上项目(No.11471061,No.61673078),重庆市基础研究与前沿探索项目(No.cstc2018jcyjAX0144),重庆市高校科研创新团队支持计划项目(No.CXTDG201602008),重庆市研究生科研创新项目(No.CYS18296)

分类号: O175

页码: 62-67

总页数: 6

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