缺失数据下部分线性众数模型的统计推断

论文摘要

在实际应用领域中,数据分布往往是不对称的有偏分布。此时,部分线性众数模型是刻画这些特征的一个重要方法。因为部分线性众数模型是部分线性模型和众数回归模型的整体改进。一方面,部分线性模型保留了非参数模型平滑的特征,也克服了维数诅咒等缺陷。另一方面,众数模型拓宽了回归的适用范围,特别是数据服从重尾分布或者存在异常值时,众数回归与传统的均值回归相比,可以提供更有意义的预测并获得更好的结果。然而,对于部分线性众数模型的研究,大多是在完全数据下进行的,但在实际研究中,由于被调查者的疏忽或者涉及敏感性问题,会造成数据的大量缺失。对于缺失数据下,部分线性众数模型的参数估计,至今还没有学者进行系统的研究。因此,本文主要研究缺失数据下部分线性众数模型的统计推断问题。本文分为四个部分,第一章介绍了部分线性众数模型的研究意义及背景;第二章简单介绍了部分线性众数模型和非参数部分的核估计方法,并结合MEM算法估计出模型的参数;第三章引入了一种逆概率加权的思想,利用众数加权MEM算法处理协变量缺失的问题;第四章利用单一插补、多重插补,众数插补方法处理响应变量的缺失,再利用MEM算法给出模型的参数估计。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 选题背景及研究意义
•   1.2 研究背景与现状
•   1.3 本文的主要工作
• 第二章 完全数据下部分线性众数模型的参数估计
•   2.1 引言
•   2.2 完全数据下的参数估计
•     2.2.1 非参数部分的估计
•     2.2.2 带宽的选择
•     2.2.3 众数MEM算法
•   2.3 随机模拟及实例研究
•     2.3.1 随机模拟
•     2.3.2 实例研究
•   2.4 讨论与结语
• 第三章 协变量缺失下部分线性众数模型的参数估计
•   3.1 引言
•   3.2 协变量随机缺失下的参数估计
•     3.2.1 协变量缺失的模型介绍
•     3.2.2 缺失概率π的估计
•     3.2.3 众数加权MEM算法
•   3.3 随机模拟及实例研究
•     3.3.1 随机模拟
•     3.3.2 实例研究
•   3.4 讨论与结语
• 第四章 响应变量缺失下部分线性众数模型的参数估计
•   4.1 引言
•   4.2 缺失数据的处理及参数估计
•     4.2.1 单一插补估计
•     4.2.2 多重插补估计
•     4.2.3 众数插补估计
•   4.3 随机模拟及实例研究
•     4.3.1 随机模拟
•     4.3.2 实例研究
•   4.4 讨论与结语
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 郭俊娟

导师: 李会琼

关键词: 部分线性模型,众数回归,缺失数据,核估计,参数估计

来源: 云南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 云南大学

分类号: O212.1

总页数: 47

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