摘要：近年统计类专业快速发展，这与当前的大数据时代背景密切相关。从北京邮电大学大学生创新创业项目选题关注度上表明，统计学方面的大创题目深受学生欢迎。统计学方面的大创项目实施离不开统计学系列课程的训练，数据科学日益重要，真实数据是统计教育的重要组成部分。通过融入创新意识的教学设计和相关实践，以真实数据体验式的教学模式，搭建课内外教学在线平台，丰富统计学系列课程的培养内容，引导学生由知识记忆为主向培养创造力为主转移，使学生获益良多。
关键词：统计学；课程；双创培养；数据分析
1985年起，美国促进科学协会历时4年完成一份创新性研究报告《206l计划：为了全体美国人的科学》，该报告将科学价值观、科学探索精神与最基本的科学基础知识传授和训练融为一体，提出了教育创新改革的若干原则[1]；1987年英国政府发起了“高等教育创业”计划(EHE)，旨在培养大学生的可迁移性创业能力，鼓励学生自主学习[2]。1989年国际教育会议将专业教育、职业教育和创业教育称为21世纪教育的三张通行证；1995年韩国政府在其教育改革方案中开始明确“创造要素”的重要性，指出教育必须由知识记忆为主向培养创造力为主转移，大学教育则必须由现有知识和外来知识的传播向科技、文化创造方向转移；1996年日本经济团体联合会提出了 《培养具有创造精神的人才》的教育方向[3]；1998年德国大学校长会议和全德雇主协会联合发起 “独立精神”倡议，呼吁高等学校成为“创业者的熔炉”。我国教育部于2007年启动国家大学生创新性实验计划，并于2012年在全国推广实施大学生创新创业训练计划。一直以来，北京邮电大学高度重视大学生创新创业能力的培养，自2004年成立了校创新实践管理中心、13个特色创新实践基地，组建了多层次的创新教育师资队伍，搭建了师生科研项目沟通、与企业合作的平台。2008年在学校举办第一届北京邮电大学大学生创新创业实践成果展示交流会，成为宣传展示学生创新创业成果的重要载体，在激发学生的创新思维和创新意识中发挥了重大作用。
(2)端横梁靠近跨中一侧人洞周边区域存在较大竖向拉应力，设计时应加强这一区域配筋，且竖向配筋应强于横向配筋，防止出现裂缝。
1 统计学系列课程的双创能力培养
创新创业教育逐渐形成三种经典模式：意识培养和知识构建、创新创业知识技能的培养与实践、培养创新精神创业能力及技术支持。我们是理学院教师，属于数理创新实践基地，在创新创业培养方面，我们的侧重点主要在创新能力的培养，包括培养大学生创新思维能力、创新自主意识、动手实践能力，创业方面我们会进行校企合作，特别是邀请毕业于该学院的优秀学生、优秀企业家现身说法，他们的奋斗经历是在校学生很好的榜样。在大创项目实施过程中，经常会遇到各种困难，教师在双创心理塑造方面，注重培养学生的创业家百折不挠精神。大创项目的实施，对于教师是教学与科研的结合，创新意识融入教学设计中，它是教学的延伸，它也是科研的实践。
近年，统计类专业快速发展，这与当前的大数据时代背景密切相关，美国统计专业的本科毕业生从2003年的673人增长到2013年的1 656人，年均增长9.42%。统计学应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域，正因为这一学科的重要性，全国所有院校都开设了统计学系列课程。统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。经调查，统计学方面的大创选题，一直深受学生们的欢迎。
1.1 国外统计学专业指导纲要
2014年，美国统计学会适应大数据时代的要求，发布统计学本科专业指导性教学纲要。这是在大数据背景下对2000年首次发布的指导性教学纲要进行的全面修订，主要强调四方面内容[4]。
统计学课程的双创能力培养内容，主要是构建课程重要知识点的教学设计，着重培养科学思维、技能方法，鼓励学生“亲身体验”，并进行滚动式（老帮小、一帮一）教学实践，加大批判性阅读和科技论文写作的训练。通过训练，提升大学生运用统计学知识的创新意识，引导大学生循序渐进掌握数据分析这些统计学知识技能。
（2）真实数据是统计教育的重要组成部分；
根据国家旅游局对2018年上半年旅游人数统计，国内旅游人数为28.26亿人次，比上年增长了11.4%，入境旅游人数为6923万人次，比上一年增长了0.4%，出境人次达到7131万人次，比上一年增长15%。国内旅游人数占全部旅游人数的9成以上。上半年实现旅游总收入2.45万亿元。由此可见，旅游电子商务正在被越来越多的人所接受，旅游电子商务发展潜力还有很大的空间。
（4）通过语言、图表和动画等用户易于理解的方式表达数据分析结论的能力。
（3）更加多样化的统计模型和方法；
北京邮电大学在统计学系列课程开设方面，除了《概率论与数理统计》《概率论与随机过程》这些全校的概率统计基础课程之外，顺应时代需要，2009年理学院开设了统计学方向的第一门专业选修课 《多元统计分析》，后来陆续开设《时间序列分析》《抽样调查》《保险精算》《回归分析》《数据分析》《统计软件R实践》《统计学基础》等统计学系列课程。这些课程加强了学生运用统计学知识的动手实践能力，使学生在就业和读研方面获益良多。
1.2 统计学课程双创培养的内容
加州大学伯克利分校为统计学本科专业所制定的学习目标，包括：概率论基本原理；统计思维和统计推断方法；统计计算方法；统计建模方法及其局限性；通过图示等手段对数据进行描述和解释，并进行探索数据分析的方法；良好的书面和口头表达能力。2014年，我国统计类本科专业进行了较大调整，美国统计学会的这份指导性教学纲要具有重要借鉴意义。
（1）数据科学日益重要，统计专业人才不仅需要扎实的数学和统计基础，还要有强大的统计计算和编程能力，可以熟练使用专业统计软件和数据库；
统计学系列课程“亲身体验”的教学设计，主要体现在统计专业人才必须学会用数据进行思考。在规划教学内容时，适应时代要求，大数据时代是一个以数据为中心的时代，教学内容突出数据的重要性，无论是统计学的初级课程还是高级课程，都有引入真实数据的分析，让学生接触来自现实问题中的各种原始数据，引导学生把实际问题转化为统计问题并进行数据分析，培养学生用数据思考的能力。
“相关系数”教学设计的链条为：实例引入→研究问题→学过方法的总结→方法是用来解决问题的→复习启发。教学例题的选择上，采用 “一条龙”例题进行前后呼应和对比，还有很多解决实际问题的数据分析例子，如有关于“统计分布关联网”“课程知识图谱”等英文论文的导读，引导喜欢钻研的学生做深入阅读和批判性阅读，学生在阅读相关论文中，专业知识得到显著提高，还有“破案专利尺”“心电散点图”这些生活案例，它们都离不开相关系数，见图3。通过生活案例引导学生进行直观发现和思考，统计学来源于生活，案例式教学是比较好的教学方法，正是由于大量丰富的实际案例，激发了学生的创新意识，在相关实践中，学生感受到统计学课程打开了一扇认识世界的窗口。
LaGGG晶体是GGG晶体中部分Gd3+被La3+取代而获得的．与Nd∶GGG晶体相比较，Nd∶LaGGG晶体中La3+取代Gd3+可以非均匀展宽光谱，有利于超快激光的产生；此外，La3+半径大于Gd3+，取代后可以增加晶体晶格常数，利于Nd∶LaGGG晶体熔点的降低[36]．
图1 北邮学生参观国家统计资料馆
2 统计学课程双创培养的教学实践
我们在统计学课程双创培养的教学实践上，主要做了以下两个方面，一是构建融入创新意识的统计学系列课程重要知识点的教学设计，美国教育家杜威在1900年提出教学设计是一门连接学习理论和教学实践的“桥梁科学”，“从做中学”教学理念最早由杜威给出，融入真实数据和丰富案例的体验式统计学教育模式，鼓励学生讨论和参与数据分析，教学效果突出。二是创新能力培养的专题研究，比如大创项目的选题、毕业设计的选题等都是培养创新能力的专题研究。
2.1 创新能力培养的教学设计
海瑞塔·拉克斯在癌症治疗期间，她的主治医生从她的肿瘤上取下了一块组织样本，送给了约翰·霍普金斯大学细胞培养组的头乔治·盖伊并进行观察培养。
图3 扩展阅读及体验式案例
如关于“相关系数”这个重要知识点的教学设计。相关性研究是概率统计学的主要任务之一，数字特征方法是概率统计学的主要研究方法之一，度量相关性的常见数字特征是相关系数。在教学设计中我们注重引言的启发设计，采用“实例引入式”“复习启发”导入，见图2，使学生通过引言导入，了解概率论的主要研究方法、重要研究主题、解决途径等值得深入思考的问题。体验式案例教学“用数据来说话”，通过实例引出“关系”问题，复习研究方法，运用简单方便的数字特征法来描述“关系”这种特征。
图2 实例引入
除了培养内容，我们还在学习效果评价等方面做了一些改进，将学习目标量化，经常在课程实施过程中进行调查问卷，通过调查问卷在专业层面上对学生进行评价，例如我们从国家统计师资格考试的试卷中挑选部分题目，从北京邮电大学、北京交通大学、上海理工大学、湖南大学等抽取34名大四学生进行考试，这些学生学习的专业有：数学、经济学、通信工程等学科，比较能代表大学生的总体情况，通过比较不同背景学生的统计专业综合技能，分析培养效果，发现数学类专业背景的学生却不如经济学类背景的学生，从而有根据的建议理学院数学专业的课程设置增加一些经济类课程，提高统计实证应用能力。在人才培养中既注重课程层面上的评价，又注重专业层面上的评价，同时对学生的反馈进行整理。古人云“读万卷书，行万里路”，为了知行合一，我们引导学生参观国家统计局的统计资料馆，学生们兴致勃勃地领略统计学人的辛勤劳动，见图1。从参观中扩大视野，树立国家观、强大中国心，让学生现场真实感受统计学人孜孜不倦的精神。
法国著名数学家庞加来(J.H.Poincaré,1854-1912)说过“如果我们想预测数学的未来，那么正确的途径是研究其历史与现状”。史学研究是任何学科永恒的研究主题，我们在教学设计中也适时地展示了相关系数研究历史，见图4，鼓舞学生去发现“统计学是追求科学的人从荆棘丛生的困难阻挡中，开辟出道路的最好工具”。
构建融入创新意识的统计学系列课程重要知识点的教学设计。采用多种学习方式进行创新思维训练，将听课、阅读、练习这些传统思维方式培养，扩展到演讲、讨论、写论文、演示及实验、实际案例应用等创新思维方式的培养。开展体验式案例教学，针对重要知识点介绍理论知识在实际生活、工程等的应用，组织学生进行讨论。课堂上不只有教师讲，教师变成“导演”，引导学生参与课堂互动。
选取我院2015年9月-2018年3月收治的106例采取输尿管软镜治疗的肾盂旁囊肿合并肾结石患者进行研究,随机分为对照组53例和观察组53例。对照组中,男、女各有29例、24例,平均年龄(54.6±2.3)岁,囊肿平均直径和肾结石平均直径分别为(3.2±0.3)cm、(1.4±0.2)cm。观察组中,男、女各有30例、23例,平均年龄(54.8±2.4)岁,囊肿平均直径和肾结石平均直径分别为(3.3±0.2)cm、(1.2±0.2)cm。对比两组上述各项基本资料,差异不明显(P>0.05),有可比性。
我们还利用多种教学平台延伸课堂内容，比如利用爱课堂教学在线平台，见图5，将课程资料上载到课程网站，让学生提前通过网络进行课程内容的学习，课堂上只讲解各知识点之间的联系、进行重要知识点的回顾等，在思考问题讨论中培养学生的创新思维能力。
2.2 创新能力培养的专题研究
创新能力培养除了课堂教学设计，还有毕业设计、大创选题等专题，它们都是培养大学生创新能力的重要环节。例如在大创项目选题方面，每年5月份学校在大创平台上开放选题，学生们先浏览导师拟定的若干题目及项目要求，然后与导师见面交流，确定项目。近年我们指导过的一些统计学方面的大创项目题目见表1，从学生浏览题目人次数量和最终立项题目上看，我们发现使学生“懵懵懂懂”的题目、有一定挑战性的题目，最受学生欢迎。这样的题目能够激发学生的学习和创造热情，锻炼大学生统计数据挖掘的能力。
图4 统计学人物及历史
图5 爱课堂在线平台
表1 部分统计学的大创题目
年份 题目2012 从数据到结论的统计学应用研究2012 抽样调查在教育学中的应用2014 基于互联网金融的大数据挖掘研究2014 统计分布研究及实证分析2015 基于股票市场预测的统计模型研究2015 基于市场调查的统计分析研究2015 基于电子商务的统计建模研究2017 基于大学统计学系列课程的感官教具研究2017 人人都是小说家-图书馆统计学2018 方向数据统计分析2018 知识与能力统计研究
通过统计学大创项目训练，培养了学生独立思考和创新意识，使学生掌握了撰写科研论文的方法，本科学生作为第一作者发表了EI、SCI等检索论文，以及国家发明专利。例如2017年的大创选题“基于大学统计学系列课程的感官教具研究”，根据美国哈佛商学院研究资料表明，人的大脑每天通过五种感官接受外部信息的比例分别为：视觉83%、听觉11%、嗅觉3.5%、触觉1.5%、味觉1%。传统的“粉笔加讲授”的学习方法，大部分信息通过视听渠道获得，要获得对客观事物的全面了解，这五种感官必须协同活动才能完成。通过设计合适的教具，可以调动学生学习积极性，优化教学方法。该感官教具大创项目组成员（码论文的经管女井韶婷 、单片机发烧友的信通男时尚昊 、码代码的计院男周彧祺、做信息收集的物理男王磊）在一年里设计了多种多样的教具，见图6。（1）基于51系列单片机的智能小车教具：这是一辆多功能教具小车，利用一系列的传感器和单片机搭建的多功能教具小车。教具小车可以采样温度、湿度时间序列数据，做气候统计研究使用，对空气质量进行统计学分析；可生成统计学随机数，人背对小车，使得小车反复旋转，通过在撞击1到6的小筒产生随机数，是一个可以弥补计算机产生伪随机数的实物教具。进一步可以为小车增加新模块，对小车收集的各项数据进行统计分析，挖掘其联系。（2）基于STM32单片机的智能高尔顿钉板：这是统计学重要概念—正态分布的现实呈现案例，学生们通过制作钉板重新学习了正态分布、中心极限定理、直方图等概念，该组将传统的高尔顿钉板与传感器及计算机连在一起，能在实物操作时显示出电子可视化的结果，学生们制作的智能高尔顿钉板申请了实用新型专利。进一步可以制作移动型钉板，演示偏态分布（卡方分布等），可以加入无线通信传输模块，使钉板用遥控设备进行控制。（3）知识图谱—电子可悬挂教具：这是一种可演示可悬挂的电子可视化教具，内容是知识图谱。该大创组制作了数理统计学代表人物关系图谱，基于公开数据源和统计领域的融合，整理统计学主要贡献人物关系，使用聚类分析的方法，以电子演示可视化图谱的方式，形象地演示统计学的发展历程，该教具可以使学生在宏观上认识统计学，了解统计学家间的关系、各定理之间的关联，使单调的学史部分生动趣味化，活跃课堂氛围，带动学生学习的热情。进一步可以对统计学史部分进行FLASH动画制作、从论文的引用关系建立人物关系图谱、增加人声图谱等。（4）统计学图像的3D方台：制作统计学图像的全息图视频，进行动态的裸眼3D成像。随身携带的3D方台，利用亚力克透明玻璃板，通过精确测量，切割组成方台，利用已有的全息图视频，进行动态的伪裸眼3D成像，能够吸引学生注意力，提高关注兴趣，对学生培养DIY裸眼3D成像具有启发意义，具有很高的应用价值和市场价值。目前该感官教具大创小组成员有的读研，有的出国深造，这段共同参与大创项目的经历，碰撞了年轻人的创造激情、锻炼了坚忍不拔的毅力、增强了合作意识，是学生们在大学期间一段可追忆的美好时光。
1.1.2 仪器。Zetasizer Nano ZS激光粒度分析仪，英国Malvern Instrument公司；TT-6药物透皮扩散仪，天津市正通科技有限公司；UV-2102型紫外分光光度计，尤尼柯仪器有限公司；128C酶标仪，奥地利CliniBio公司；CO2恒温培养箱，日本三洋公司；倒置显微镜，上海光学仪器一厂。
图6 基于大学统计学系列课程的感官教具研究
毕业设计是学生毕业前夕总结性的独立作业。通过撰写毕业设计论文，培养学生综合运用所学理论、知识和技能解决实际问题的能力。一篇好的毕业设计不是简单的梳理所学知识，而是要有“创新性”，有自己的独到之处。我们近年的一些统计学方面的毕设题目见表2，有些题目是大创项目的延续或试点，有些题目是最新的统计学热门研究，有些是经典的统计学研究主题。不管是哪一种题目，我们对毕设的要求，都至少包括两点内容，一是清晰梳理他人文献，知识是有传承的，很多新知识都是“从已知得到未知”，清晰的文献综述是提出创新见解的前提；二是提出并验证自己的“新”观点，这部分是让学生依据梳理的文献，有根据地提出自己的“好”想法，统计学有一个不成文的共识，“统计方法无对错之分，但是有好坏之分”，学生们像做大冒险游戏，激发了探索心，亲身体验求知的“求”，实践和反馈表明，学生们通过这一训练，思路大开，很好的锻炼了他们用统计学方法进行检验和实证分析的能力，创新能力得到综合提高，甚至成为未来创业的前站。
表2 部分统计学的本科毕设题目
年份 题目 年份 题目电子及通信设备制造业竞争力研究2009复合相关系数研究多元统计学方法的实证研究 弹性网回归的研究统计学图形的应用 基于多元统计的复合优化算法的研究2017定性数据分析及其应用2010医药剂量试验设计的统计研究结构方程模型及其应用 物理统计学-熵的应用研究聚类分析及其应用 基于组合模型的股票估值与预测2011 Logistic回归及其应用 能源网络的统计研究变量相关分析及其应用 化学数据的统计方法研究2012设计科学中的统计学方法运用金融市场的数据挖掘 巴拉巴西的行为预测数据挖掘基于统计学方面科普类书籍的研究及调查 基于心电散点图的统计可视化研究时间序列分析及其应用代表性特征提取的多元数据分析方法人口普查数据的统计分析 基于用药安全的统计分析进出口数据的统计分析 海洋湍流的统计数据挖掘统计学软件的实证运用 基于概率统计学的网络研究基于大数据挖掘的数据获取及其统计分析 波特的竞争 战略与统计学大数据背景下的统计研究2014 2015概率不等式商务数据分析与应用 质谱数据分析及物质鉴定高级统计实务与案例分析 基于多元统计分析及机器学习的代谢诊断统计图形的研究 基于小概率统计的数学研究方法统计师资格考试的题目分析与研究 抽样调查与行业报告随机数发生器的专利设计与研究 多维标度法在信息领域中的应用2018统计分布的研究环境统计研究2016数据可视化与统计算法生物药学统计研究 文本数据挖掘农业统计研究 北京市蔬菜价格的特征提取及趋势预测情感统计研究统计分布和假设检验的路径分析基于微课使用情况的抽样调查研究基于分位回归的统计研究统计“树”的研究2019
3 结语
国际统计教育协会 (IASE)前任主席Carmen Batanero教授在第六届统计学教学国际大会(ICOTS6)会议论文集的前言中强调：“一个人的统计素养应该有助于他认识这个世界，在了解多方面信息的基础上做决策，能够成功地完成各种需要经过处理数据才能完成的任务，成为一个有独立见解的消费者。”[5]通过统计学系列课程的学习，了解统计知识并熟悉使用数据分析方法，我们对2012—2018年的北邮理学院学生进行追踪分析，发现在校期间经过创新创业训练的学生，展示了较强的持续学习能力、职业规划能力和创业能力。
参考文献
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Research on Innovation and Entrepreneurship Ability Training Based on Statistics Series Courses
LI Yajie,LI He,YUAN Zheying,ZHANG Jie
(School of Science,Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing,100876,China)
Abstract:The rapid development of statistical professions in recent years is closely related to the current background of the big data era.From the focus on the topic selection of innovation and entrepreneurship project of college students'innovation and entrepreneurship projects in Beijing University of Posts and Telecommunications,it is shown that the creative topic of statistics is very popular among students.The implementation of statistical innovation projects is inseparable from the training of statistical series courses.Data science is becoming more and more important,and real data is an important part of statistical education.Through the innovative teaching design and related practice,the real data experiential teaching mode is used to build an online platform for in-class and out-of-class teaching,enrich the training content of statistical courses,and guide students to transfer from knowledge-based memory to creativity-based training.To benefit students a lot.
Key words:Statistics；Courses；Innovation and entrepreneurship training；Data analysis
中图分类号：G640；G642.3
文献标识码：A
文章编号：2096-5206（2019）05（a）-0025-06
基金项目：北京邮电大学教育教学改革项目“基于统计学系列课程的双创能力培养研究”（项目编号：2018JYC07）。
作者简介：李亚杰（1977-），女，黑龙江人，博士，副教授，研究方向：统计学。
标签：统计学论文; 数据论文; 课程论文; 教具论文; 学生论文; 《创新创业理论研究与实践》2019年第9期论文; 北京邮电大学教育教学改革项目“基于统计学系列课程的双创能力培养研究”(项目编号:2018JYC07)论文; 北京邮电大学理学院论文;