图的控制参数的研究

论文摘要

图的控制参数理论研究是图论研究的主要方向之一,它诞生于实际问题,也用于解决实际问题。例如,“设施选址”问题,设备放置问题等现实问题都可归于图的控制参数问题来解决。本文的主要研究内容如下:在第一章中,我们主要介绍了图的控制参数理论研究的背景和意义,给出了本文所需的基本概念和符号,以及介绍了本文所做的工作。在第二章中,我们主要刻划了控制数为γ且具有最大离心距离和的树的结构。该结论是若干已有成果的推广。在第三章中,我们主要刻划了跳跃控制数和它补图控制数相等的图。这解决了 Michael A.Henning等人[1]提出的一个公开问题。此外,我们还刻划了跳跃控制数和补图控制数相等的树。在第四章中,我们确定了树的双罗马控制数的一个新的上界,并且刻划了达到这个上界时的树结构。我们根据图的阶数和控制数得到了图的双罗马控制数的一个上界。这个结果改进了之前已有的结果。在第五章中,我们总结了本文所给出的主要结论,并对未来的研究做出展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 选题背景和意义
•   1.2 图论的基本概念和记号
•   1.3 本文的主要工作
• 第2章 树的最大离心距离和
•   2.1 基本概念
•   2.2 已知结论
•   2.3 主要结果及证明
•   2.4 本章小结
• 第3章 图的跳跃控制数与补图控制数的关系
•   3.1 基本概念
•   3.2 引理
•   3.3 主要结果的证明及推论
•   3.4 本章小结
• 第4章 图的双罗马控制数的改进
•   4.1 基本概念
•   4.2 已知结果
•   4.3 主要定理的证明
•   4.4 本章小结
• 第5章 结论与展望
•   5.1 总结
•   5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴晓菲

导师: 陈学刚

关键词: 离心距离和,控制数,跳跃控制数,双罗马控制数

来源: 华北电力大学(北京)

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华北电力大学(北京)

分类号: O157.5

DOI: 10.27140/d.cnki.ghbbu.2019.000336

总页数: 37

文件大小: 1745K

下载量: 22