最短路算法在孔隙网络模型中的应用

论文摘要

在孔隙尺度上研究多孔介质孔隙空间的几何结构和拓扑性质对于预测多孔介质中流体的宏观流动特性具有决定性的作用。国内外学者已经在微观渗流仿真领域方面开展了较多的研究,其中,基于从SEM/CT扫描获得的高分辨率岩石图像构建孔隙网络模型（PNM）是在孔隙尺度上进行流体渗流模拟的主要数值工具之一。但就目前而言,任何一种方法构建出的孔隙网络模型,其内部均含有大量冗余的网络节点（孔隙体,pore-body/Node）和连接（喉道体,pore-throat/Bond）,二者统称网络元素。对构建的孔隙网络模型进行单相流数值模拟时,若研究的数字岩心尺寸（体积）较大,这些冗余的网络元素将因网络过大而使运算速度显著变慢,甚至导致对很多具有代表性体积（REV）的复杂岩心样本无法实施渗流模拟。因此,本文基于Jiang[1]等人构建的PNM,提出一种合适的方法用于提取单相流体流动的主要流经路径,分析影响流体流动的重要几何和拓扑参数,去除冗余网络元素;并根据分析得到的对流体流动具有重要影响的几何和拓扑参数,利用主成分回归,建立渗透率和这些几何、拓扑参数之间的关系。首先,本文基于图论中的最短路径算法,将PNM模型看作一个图,其中PNM中的孔隙体视为图的顶点,喉道体视为图的边,并分别选取五个控制性参数作为图中边的“长度”（或权重因子）,利用一种启发式算法将识别出的最短路径应用于一个PNM,从而得到网络元素显著降低但抓住单相流最主要流通通道的最短路孔隙网络模型（SPNM）,并使用该模型预测绝对渗透率。最短路径算法计算两顶点间最短路径时依据的是图中边的长度,从基于PNM估计渗透率的角度来说,为了匹配原始PNM和SPNM（即使得两个网络模型等价或近似）,如何选择并量化两顶点间（即两孔隙体间）对应边（即连接两个孔隙体的喉道体）的“长度”就显得至关重要。为了验证该方法的正确性和有效性,本文研究了不同孔隙度范围的岩石样品,并选取了五个与多孔介质孔隙空间微观几何和拓扑结构具有相关性的参数作为相关“长度”。数值计算结果表明,对于大部分砂岩样本来说,四类SPNM的绝对渗透率均可达到实验室绝对渗透率的40%左右,且当选取的“长度”与两孔隙体间长度有关时,提取的SPNM效果最佳,绝对渗透率基本上可达到原始PNM的70%左右。此外,将两个控制性参数的组合作为权重因子时提取的SPNM的绝对渗透率基本上可达到原始PNM的75%左右。其次,本文对比分析了PNM和SPNM在渗透率、孔隙度、孔径大小分布等方面的差异,并据此分析了所选参数对宏观渗透率的影响。本文也根据吸吮实验4D图像就两相流中吸吮过程进行了简要分析。最后,本文基于主成分分析的思想,根据分析得到的对流体流动具有重要影响的几何和拓扑参数,利用主成分回归建立了渗透率和这些几何、拓扑参数之间的关系,为计算渗透率提供了一个可靠而准确的经验公式。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究工作的背景与意义
•   1.2 孔隙网络模型国内外研究现状
•   1.3 本文的主要贡献与创新
•   1.4 本论文的结构安排
• 第二章 孔隙网络模型和拓扑描述
•   2.1 相关基础知识
•   2.2 孔隙网络模型的构建
•     2.2.1 孔隙空间的划分
•     2.2.2 形状因子的计算
•     2.2.3 孔隙结构的构建
•   2.3 本章小结
• 第三章 最短路孔隙网络模型
•   3.1 最短路孔隙网络模型的提取
•     3.1.1 样本介绍
•     3.1.2 最短路算法的引入
•     3.1.3 权重因子的选取和依据
•       3.1.3.1 孔隙空间几何特征
•       3.1.3.2 孔隙空间拓扑结构
•   3.2 数值结果和分析
•   3.3 本章小结
• 第四章 主成分回归在预测渗透率中的应用
•   4.1 主成分回归基本介绍
•     4.1.1 主成分分析的基本原理
•     4.1.2 主成分回归的基本原理
•   4.2 样本和基于最短路孔隙网络数值结果的变量选择
•   4.3 回归分析
•     4.3.1 直接线性回归分析模型
•     4.3.2 主成分回归模型
•       4.3.2.1 主成分分析
•       4.3.2.2 主成分回归
•   4.4 本章小结
• 第五章 全文总结与展望
•   5.1 全文总结
•   5.2 后续工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 在攻硕期间取得的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 韩娟

导师: 蒋泽云

关键词: 数字岩心,孔隙网络模型,绝对渗透率,最短路算法,主成分分析

来源: 电子科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 电子科技大学

分类号: O157.5

总页数: 62

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