导读:本文包含了广义重量论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:重量,广义,线性,汉明,长度,恒等式,多项式。
广义重量论文文献综述
余燕[1]（2018）在《一类可约循环码的广义汉明重量谱》一文中研究指出线性码的广义汉明重量谱是线性码的基本参数,在很多方面都有很重要的应用.线性码的广义汉明重量谱能描述线性码在第二窃密信道中传播的密码学的特征.本文主要是运用高斯和,特征和,高斯周期等方法研究一类可约循环码的广义汉明重量并得出了N为偶数且e = t≥ 2时其广义汉明重量谱的部分结论,推广了Xiong,Li和Ge等研究的N = 1,2且e>t>2时的情形.(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-05-01）
庄卓俊[2]（2012）在《相对广义Hamming重量及其应用研究》一文中研究指出线性码的维数/长度轮廓和广义Hamming重量(重量谱)是上世纪90年代以来国际通信编码领域的热点问题,在译码格复杂度、保密通信、多址交换信道和截短编码等多方面有重要且广泛的应用.其中线性码格复杂度还用于美国宇航局高速卫星通信格译码器的设计.线性码和子码的相对广义Hamming重量(重量谱)是广义Hamming重量(重量谱)的推广,源于第二类搭线窃听信道带边信息泄露的研究.等价的概念有相对维数/长度轮廓、逆相对维数/长度轮廓和相对长度/维数轮廓.相对广义Hamming重量谱还推广并应用于安全网络编码.本文从代数编码的角度出发,研究了相对广义Hamming重量谱及等价概念的重要性质,并应用于保密通信、线性码译码格复杂度和安全网络编码等多领域.值得指出的是,以往有关相对广义Hamming重量谱及等价概念的研究成果极少,故本文的成果极大丰富了这方面的研究;另外,对双码结构相对特征的研究也为线性码研究开拓了新思路,具有重要的指导意义.其一,提出了相对广义Hamming重量谱的新上界,而以往的重要结果仅有相对广义Singleton界.通过研究投影约束下的子码计数,给出了该谱的两个重要不等式,进而得到了谱上的叁个新上界(相对广义Plotkin界、相对广义Griesmer界和相对等重界)及达界的充要条件.前两者分别推广了经典的Plotkin界和Griesmer界(但研究方法和经典方法显着不同,需解决一系列新问题),相对等重界与子码的支撑集大小有关,最能体现双码结构的新特征.它们一般都比相对广义Singleton界更紧,其中相对广义Griesmer界总是更紧的.另外,我们对上界进行了优化,并提出了转换为相对维数/长度轮廓下界和逆相对维数/长度轮廓上界的通用方法.优化后的相对广义Plotkin界比相对广义Singleton界更紧;转换后逆相对维数/长度轮廓的上界不但描述了带边信息泄露的第二类搭线窃听信道的最大疑惑度,还可应用于安全网络编码.其二,研究了达到相对广义Hamming重量谱界的码对构造和好码对的存在性.前者针对界可达的情况,根据界的特征分为间接构造和直接构造:间接构造利用已知的达界码对构造其他达界码对,适用于相对广义Singleton界;直接构造考察达界码对生成矩阵的形式,适用于叁个新上界.后者针对界不可达的情况,我们考虑好码对存在的两个充分条件(即存在性界),并证明了它们的渐进等价性和条件的渐进可满足性.另外,第一存在性界推出了相对广义Hamming重量谱的一个下界,且此存在性界的渐进形式推广了渐进Gilbert-Varshamov界.在应用中,达界码对和好码对分别用于构造最优和次优方案.其叁,研究了相对轮廓的新性质及其在译码格复杂度中的应用.我们提出了共轭相对轮廓的概念及基本性质,得到了有关相对维数/长度轮廓和逆相对维数/长度轮廓的新不等式,不但包含了以往相对轮廓界的结果,还揭示了Forney(’95Shannon奖)提出的MDS界和相对广义Singleton界的新关系.首次利用相对轮廓研究了线性码和任意子码的格复杂度关系,并从双码角度指出状态复杂度的DLP界和Wolf界的“对偶”关系(而由以往的研究无法得出).码和子码的译码格复杂度关系不仅可指导设计较低格复杂度的线性码,还适用于一些需综合考虑码率、纠错能力和格复杂度的应用(如无线通信).其四,研究了相对广义Hamming重量谱在安全网络编码中的应用.我们建立了一种带纠错的第二类搭线窃听网络的扩展模型(扩展了Zhang和Ngai等人的模型),提出了带纠错的相对网络广义Hamming重量来研究该模型的疑惑度,给出了该重量的Singleton界及达界构造.无论模型是否达到完全安全,这些构造都可使攻击的难度最大.对于不考虑纠错的退化模型(即Zhang的模型),我们利用逆相对维数/长度轮廓给出了疑惑度新的描述方式,并将相对广义Hamming重量谱的界推广到该模型中,得到了疑惑度更紧的上界.新的描述方式为进一步构造对有限域大小q要求较低的达界编码译码方案提供了新思路:以往的研究一般只关注如何优化对q的约束(如通过新的达界构造降低对q的要求),而我们希望通过研究更紧的界来减弱达界条件对q的限制.(本文来源于《上海交通大学》期刊2012-10-01）
杜炜[3]（2012）在《环F_2+uF_2上奇长度循环码的广义RT重量谱》一文中研究指出受广义Hamming重量启发,并注意到RT重量是Hamming重量的一种推广,提出了环F2+uF2上线性码的广义RT重量和广义RT重量谱的概念,讨论了环F2+uF2上奇长度循环码的广义RT重量谱。由一个线性码可以唯一地决定其剩余码和挠码,反过来,由其剩余码和挠码并不一定能够重构出原来的线性码。但是当该线性码是奇长度循环码的时候,可以用它的剩余码和挠码重构出该循环码。使用这种方法,得到了环F2+uF2上奇长度循环码及其剩余码和挠码的广义RT重量谱之间的关系。(本文来源于《宿州学院学报》期刊2012年05期）
杜炜,许和乾[4]（2012）在《环Z_4上线性码的广义RT重量》一文中研究指出给出了Z4线性码上广义RT重量的概念.确定了Z4线性码的广义RT重量谱的值,获得了Z4线性码关于广义RT重量的基本性质.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2012年03期）
唐永生,朱士信[5]（2010）在《Z_4线性码Lee重量的广义MacWilliams恒等式》一文中研究指出定义了环Z4上长度为n的线性码的广义Lee重量计数器,给出了环Z4上长度为n的线性码的广义Lee重量的Mac Williams恒等式.进一步,使用Krawtchouk多项式,获得了环Z4上长度为n的线性码的等价形式的广义Lee重量的Mac Williams恒等式.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2010年09期）
刘苹[6]（2010）在《q元[n,2]线性码和二元[n,3]线性码的广义汉明重量谱》一文中研究指出本硕士论文分叁部分:第一部分:介绍码的广义汉明重量的研究概述以及本文的主要工作。第二部分:给出本论文的一些预备知识,包括:码与线性码的一些基本概念等等。第叁部分:我们深入分析了q元线性码的生成矩阵,得到了q元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的完备计数公式,特别地,当q=2时就得到了广义汉明重量谱为(d_1,d_2)的二元[ n, 2]线性码的计数公式,从而推广并丰富了文献中已有的一些结果。另外我们又得出广义汉明重量谱为( d_1 , d_2 , d_3)的二元[n, 3]线性码在等价意义下的计数公式和非等价意义下的存在性定理。主要结果如下:定理3.1.2 F_q上的广义汉明重量谱为( d_1 , d_2)的[ n, 2]线性码的个数:①若d_2≥2d_1,为Σ_(s=d_1)~(N=1)Σ_(t=max(s+1,d_2))~nC_(s-1)~(d_1-1)·(q-1)~(d_1)·C_(t-1-t_1)~(d_2-d_1-1)·(q-1)~(d_2-d_1-1);②若d_2<2d_1,为Σ_(s=d_1)~(N=1)Σ_(t=max(s+1,d_2))~nC_(s-1)~(d_1-1)·(q-1)~(d_1)·[C_(d_1-1)~1·(q-1)~(d_1-2)+…+C_(d_1-1)~(d_2-d_1-1)·(q-1)~(d_2-d_1-1)]定理3.2.1当2d_1≤d_2且d_3-d_2≥d_1时,广义汉明重量谱为(d_1,d_2,d_3)的二元[n,3]线性码的个数:①若d_1 + d_3≥2d_2,为[ d_2/ 2] + 1个;②若d_1 + d_3 < 2d_2,为[( d_1 + d_3-d_2) / 2] + 1个。定理3.2.2当2d_1≤d_2且d_3-d_2 < d_1时,广义汉明重量谱为( d_1 , d_2 , d3)的二元[ n,3]线性码的个数是[( d_1 + d_3-d_2) / 2] + 1.定理3.2.3当2 d_1≥d_2≥(3d_1) / 2,且d_3-d_2≥d_1时,广义汉明重量谱为( d_1 , d_2 , d3)的二元[ n, 3]线性码的个数是[ d_2/ 2] + 1个.定理3.2.7二元[ n, 3]线性码中不存在广义汉明重量谱为(n-1-[(n-2)/3],n-1-[(n-2)/6],n),(n-[(n-2)/3],(n-[(n-2)/6],n)(n+1-[(n-2)/3],n+1-[(n-2)/6],n),…,(n+m-[(n-2)/3],n+m-[(n-2)/6,n]的码.其中m>[(n-2)/6].(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2010-06-01）
唐永生,朱士信[7]（2009）在《Z_p~2线性码的支重量及其广义Plotkin界》一文中研究指出首先定义了环Zp2上线性码的不同型的子码,然后建立了环Zp2上线性码的不同类型子码的个数计数公式,并且给出了环Zp2上任一线性码的子码的齐次重量与其支重量之间的关系,进而得到了环Zp2上任一线性码的支重量与其子码的支重量之间的关系;最后给出了Zp2线性码的广义齐次重量的Plotkin界。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2009年07期）
董学东,刘苹[8]（2009）在《关于q元[n,2]线性码的广义汉明重量谱》一文中研究指出广义汉明重量是线性码的最小距离的自然推广,它在McEliece公开密钥体制中有应用.文献[1]给出了二元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的计数方法,但该计数公式只适于d2≥2d1时的特殊情形.本文深入分析了q元线性码的生成特征,不仅得到了q元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的完备计数公式,而且得到了q=2时的计数公式.因此,本文进一步补充和推广了文献[1]中的结论,该结论对线性码的广义汉明重量的理论研究和实际计算是有重要意义.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
许和乾,朱士信[9]（2009）在《域F_2上线性码的广义Rosenbloom-Tsfasman重量》一文中研究指出受广义Hamming重量的启发,文章将极小RT重量看成是一个线性码的一维子码的一个极小性质,获得了一个高维RT重量的概念,它是广义Hamming重量的推广;得到了该广义重量的基本性质以及一些常见类型线性码关于该重量的值。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
宛金龙,许和乾[10]（2009）在《二元非线性码的广义RT重量》一文中研究指出定义了二元非线性码的广义RT重量,该广义重量的基本性质已经得到。另外,研究了一类二元非线性码——(n,2,w)极大等重等距码的特殊情形下的关于该广义重量的重量谱(系)和第r广义RT重量分布函数多项式。(本文来源于《安庆师范学院学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
广义重量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
线性码的维数/长度轮廓和广义Hamming重量(重量谱)是上世纪90年代以来国际通信编码领域的热点问题,在译码格复杂度、保密通信、多址交换信道和截短编码等多方面有重要且广泛的应用.其中线性码格复杂度还用于美国宇航局高速卫星通信格译码器的设计.线性码和子码的相对广义Hamming重量(重量谱)是广义Hamming重量(重量谱)的推广,源于第二类搭线窃听信道带边信息泄露的研究.等价的概念有相对维数/长度轮廓、逆相对维数/长度轮廓和相对长度/维数轮廓.相对广义Hamming重量谱还推广并应用于安全网络编码.本文从代数编码的角度出发,研究了相对广义Hamming重量谱及等价概念的重要性质,并应用于保密通信、线性码译码格复杂度和安全网络编码等多领域.值得指出的是,以往有关相对广义Hamming重量谱及等价概念的研究成果极少,故本文的成果极大丰富了这方面的研究;另外,对双码结构相对特征的研究也为线性码研究开拓了新思路,具有重要的指导意义.其一,提出了相对广义Hamming重量谱的新上界,而以往的重要结果仅有相对广义Singleton界.通过研究投影约束下的子码计数,给出了该谱的两个重要不等式,进而得到了谱上的叁个新上界(相对广义Plotkin界、相对广义Griesmer界和相对等重界)及达界的充要条件.前两者分别推广了经典的Plotkin界和Griesmer界(但研究方法和经典方法显着不同,需解决一系列新问题),相对等重界与子码的支撑集大小有关,最能体现双码结构的新特征.它们一般都比相对广义Singleton界更紧,其中相对广义Griesmer界总是更紧的.另外,我们对上界进行了优化,并提出了转换为相对维数/长度轮廓下界和逆相对维数/长度轮廓上界的通用方法.优化后的相对广义Plotkin界比相对广义Singleton界更紧;转换后逆相对维数/长度轮廓的上界不但描述了带边信息泄露的第二类搭线窃听信道的最大疑惑度,还可应用于安全网络编码.其二,研究了达到相对广义Hamming重量谱界的码对构造和好码对的存在性.前者针对界可达的情况,根据界的特征分为间接构造和直接构造:间接构造利用已知的达界码对构造其他达界码对,适用于相对广义Singleton界;直接构造考察达界码对生成矩阵的形式,适用于叁个新上界.后者针对界不可达的情况,我们考虑好码对存在的两个充分条件(即存在性界),并证明了它们的渐进等价性和条件的渐进可满足性.另外,第一存在性界推出了相对广义Hamming重量谱的一个下界,且此存在性界的渐进形式推广了渐进Gilbert-Varshamov界.在应用中,达界码对和好码对分别用于构造最优和次优方案.其叁,研究了相对轮廓的新性质及其在译码格复杂度中的应用.我们提出了共轭相对轮廓的概念及基本性质,得到了有关相对维数/长度轮廓和逆相对维数/长度轮廓的新不等式,不但包含了以往相对轮廓界的结果,还揭示了Forney(’95Shannon奖)提出的MDS界和相对广义Singleton界的新关系.首次利用相对轮廓研究了线性码和任意子码的格复杂度关系,并从双码角度指出状态复杂度的DLP界和Wolf界的“对偶”关系(而由以往的研究无法得出).码和子码的译码格复杂度关系不仅可指导设计较低格复杂度的线性码,还适用于一些需综合考虑码率、纠错能力和格复杂度的应用(如无线通信).其四,研究了相对广义Hamming重量谱在安全网络编码中的应用.我们建立了一种带纠错的第二类搭线窃听网络的扩展模型(扩展了Zhang和Ngai等人的模型),提出了带纠错的相对网络广义Hamming重量来研究该模型的疑惑度,给出了该重量的Singleton界及达界构造.无论模型是否达到完全安全,这些构造都可使攻击的难度最大.对于不考虑纠错的退化模型(即Zhang的模型),我们利用逆相对维数/长度轮廓给出了疑惑度新的描述方式,并将相对广义Hamming重量谱的界推广到该模型中,得到了疑惑度更紧的上界.新的描述方式为进一步构造对有限域大小q要求较低的达界编码译码方案提供了新思路:以往的研究一般只关注如何优化对q的约束(如通过新的达界构造降低对q的要求),而我们希望通过研究更紧的界来减弱达界条件对q的限制.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义重量论文参考文献
[1].余燕.一类可约循环码的广义汉明重量谱[D].华中师范大学.2018
[2].庄卓俊.相对广义Hamming重量及其应用研究[D].上海交通大学.2012
[3].杜炜.环F_2+uF_2上奇长度循环码的广义RT重量谱[J].宿州学院学报.2012
[4].杜炜,许和乾.环Z_4上线性码的广义RT重量[J].中国科学技术大学学报.2012
[5].唐永生,朱士信.Z_4线性码Lee重量的广义MacWilliams恒等式[J].中国科学技术大学学报.2010
[6].刘苹.q元[n,2]线性码和二元[n,3]线性码的广义汉明重量谱[D].辽宁师范大学.2010
[7].唐永生,朱士信.Z_p~2线性码的支重量及其广义Plotkin界[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2009
[8].董学东,刘苹.关于q元[n,2]线性码的广义汉明重量谱[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2009
[9].许和乾,朱士信.域F_2上线性码的广义Rosenbloom-Tsfasman重量[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2009
[10].宛金龙,许和乾.二元非线性码的广义RT重量[J].安庆师范学院学报(自然科学版).2009
论文知识图
