极小极大理论论文_陈峰

导读:本文包含了极小极大理论论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极小,不等式,算子,定理,函数,标量,分式。

极小极大理论论文文献综述

陈峰^[1]（2012）在《最优投资组合的极大极小模型的理论及算法》一文中研究指出金融学研究的核心问题之一是在不确定的环境下对资产进行有效地合理地配置.1952年,Markowitz[1～4]假定证券收益是随机变量,利用证券收益的方差度量投资风险,利用证券收益的均值来度量收益的好坏,针对投资组合问题提出了均值-方差模型.根据证券市场的实际情况,人们发现一些摩擦因素:交易费和税收等,他们对投资者的决策有直接影响,因此后来一大批学者把研究的重点放在了带摩擦因素的投资组合上.本文研究了金融优化中不允许卖空下的无风险资产借贷下最优投资组合的极大极小模型和不允许卖空下的带交易费的无风险资产借贷下最优投资组合的极大极小模型.并分别分析了两种模型的数学特征,推导出有效的解析表达式,另外还给出了有效前沿表达式以及表达式的几何特征.在求解不允许卖空下的带交易费的无风险资产借贷下最优投资组合的极大极小模型时,由于交易费不可微,给求解表达式带来了不便,我们引进了次微分,根据次微分的定义,我们给出了交易费函数h(x)的次微分.然后利用最优化理论进行求解.本文分为五章,第一章简单介绍了投资组合问题的研究背景和进展,对本文的主要工作做了介绍以及对金融优化所涉及的基本概念作了介绍,另外对本文所用到的符号进行说明.第二章,第叁章和第四章,分析了不允许卖空下的无风险资产借贷下最优投资组合的极大极小模型,以及带不同类型交易费函数的不允许卖空下无风险资产借贷下最优投资组合的极大极小模型的数学特征,给出了有效投资组合的解析表达式以及表达式的几何特征.第五章是结论部分，是对本文结果的总结以及对未来研究的展望。(本文来源于《湘潭大学》期刊2012-04-10）

王文君^[2]（2011）在《集函数极小极大分式规划的最优性与对偶理论》一文中研究指出极小极大分式规划是继多目标规划的评价函数法发展起来的规划,极小极大法是在对策论中经常用到的思想,即在最不利的情况下找出一个最有利的策略。集函数的多目标规划已有很多研究,分别从不同的凸性和可微性出发,研究规划的最优性充分条件和必要条件,根据不同的对偶模型,讨论了相应的强、弱和可逆对偶理论。由于多目标规划的强大的实用价值,并且多目标规划的研究成果对现代社会的经济、政治、科技乃至军事都产生过重要的影响,而极小极大分式规划又是多目标规划发展起来的分支,极小极大分式规划已经成为一个新的研究热点,因此研究集函数的极小极大分式规划有一定的理论意义。在极小极大规划中,定义域的选择是要点,定义域选择不同,则相应的理论研究也会发生变化。本文是基于测度空间里,在具有一定凸性的集函数条件下,探讨了极小极大分式规划的最优性条件和对偶性。本文首先主要给出已知集合的子集的σ代数n-折积的含义,定义了伪测度,并介绍了集函数可微和偏导的基本概念以及集函数多目标规划的最优性条件和对偶理论。其次,在给出极小极大分式规划的模型后,介绍广义V不变凸的函数的概念。然后在这类广义凸性条件下证明了集函数极小极大分式规划的一般的最优性充分条件和拉格朗日型的最优性充分条件。最后,给出极小极大分式规划的两种对偶模型,并给出相应的对偶定理的证明。从而丰富了极小极大规划的最优性和对偶理论,是对极小极大规划的理论研究的拓展。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2011-01-01）

胡金海^[3]（2009）在《集值映射的极小极大理论》一文中研究指出本文主要研究了两类问题:集值映射的极小极大不等式和两个实集值映射的极小极大定理,具体内容如下:首先,利用非线性标量化函数和它的严格单调性质在Hausdorff拓扑向量空间中证明了关于集值映射的极小极大不等式,并运用实例验证了不等式。其次,将Li [39]的实集值映射的广义极小极大定理推广到两个实集值映射的情形,其中映射的凹凸性也有所减弱。(本文来源于《重庆大学》期刊2009-04-01）

雷飞燕^[4]（2008）在《广义Ky-Fan’s极大极小不等式理论》一文中研究指出将Ky-Fan’s极大极小不等式理论推广,得到广义Ky-Fan’s极大极小不等式。(本文来源于《西安邮电学院学报》期刊2008年01期）

屠小明^[5]（2003）在《临界点理论中的极小极大及其在Hamilton系统中的应用》一文中研究指出本文首先讨论了极小极大定理中的一个重要定理—山路引理，在定义了算子的(PS)条件和算子的临界点概念之后，将其从泛函形式推广到一般的算子形式；然后考虑了山路引理的某些推广在二阶哈密顿系统(?)+Aq+V'(q)=0周期解中的应用，在对上述哈密顿系统周期解的研究中，现有工作绝大多数考虑的是A=0的情形，本文考虑了下述情形：线性项A为常数矩阵，位势函数V(q)满足超二次非齐次条件。在上述假设下，利用山路型临界点定理，证明了系统存在一个或无穷多个给定周期的周期解。(本文来源于《南京理工大学》期刊2003-12-01）

黄幼才^[6]（1993）在《极小极大理论和抗差方案的设计》一文中研究指出本文根据极小极大准则讨论了几种抗差估计的最小信息分布。推演了这几种估计中的污染率与信息划分域之间的数学关系,最小信息和渐近方差的算式,以及它们在正态分布情况下的偏度。(本文来源于《冶金测绘》期刊1993年04期）

徐晓泉,甘筱青^[7]（1990）在《极小集和极大集理论的一个应用》一文中研究指出完全分配格上的拓扑学的建立与格的代数结构的研究密切相关。格的代数结构的研究一方面是格上拓扑学的建立所必需的,另一方面也有其代数学的独立兴趣。王国俊在文献中利用极小集和极大集概念刻划了完全分配格的构造。这一构造定理对拓扑分子格理论和L-Fuzz拓扑学的建立具有重要的意义。在本文中,我们指出从文献[4]中的完(本文来源于《中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集》期刊1990-08-01）

极小极大理论论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

极小极大分式规划是继多目标规划的评价函数法发展起来的规划,极小极大法是在对策论中经常用到的思想,即在最不利的情况下找出一个最有利的策略。集函数的多目标规划已有很多研究,分别从不同的凸性和可微性出发,研究规划的最优性充分条件和必要条件,根据不同的对偶模型,讨论了相应的强、弱和可逆对偶理论。由于多目标规划的强大的实用价值,并且多目标规划的研究成果对现代社会的经济、政治、科技乃至军事都产生过重要的影响,而极小极大分式规划又是多目标规划发展起来的分支,极小极大分式规划已经成为一个新的研究热点,因此研究集函数的极小极大分式规划有一定的理论意义。在极小极大规划中,定义域的选择是要点,定义域选择不同,则相应的理论研究也会发生变化。本文是基于测度空间里,在具有一定凸性的集函数条件下,探讨了极小极大分式规划的最优性条件和对偶性。本文首先主要给出已知集合的子集的σ代数n-折积的含义,定义了伪测度,并介绍了集函数可微和偏导的基本概念以及集函数多目标规划的最优性条件和对偶理论。其次,在给出极小极大分式规划的模型后,介绍广义V不变凸的函数的概念。然后在这类广义凸性条件下证明了集函数极小极大分式规划的一般的最优性充分条件和拉格朗日型的最优性充分条件。最后,给出极小极大分式规划的两种对偶模型,并给出相应的对偶定理的证明。从而丰富了极小极大规划的最优性和对偶理论,是对极小极大规划的理论研究的拓展。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

极小极大理论论文参考文献

[1].陈峰.最优投资组合的极大极小模型的理论及算法[D].湘潭大学.2012

[2].王文君.集函数极小极大分式规划的最优性与对偶理论[D].西安电子科技大学.2011

[3].胡金海.集值映射的极小极大理论[D].重庆大学.2009

[4].雷飞燕.广义Ky-Fan’s极大极小不等式理论[J].西安邮电学院学报.2008

[5].屠小明.临界点理论中的极小极大及其在Hamilton系统中的应用[D].南京理工大学.2003

[6].黄幼才.极小极大理论和抗差方案的设计[J].冶金测绘.1993

[7].徐晓泉,甘筱青.极小集和极大集理论的一个应用[C].中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集.1990

论文知识图

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