关键词：以学生为本；课堂教学；数学本质；兴趣
作者简介：许立年，任教于福建省莆田市城厢区东海镇东沙。
在新课程改革的大背景下，大家都在摸索着正确的、适合自己的教学方法。在这个过程中，许多新事物、新名词、新理论应运而生。但万变不离其宗，总的看来，其核心是“创新”。
新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆……学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，情感与态度也要求“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲”、“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”“要发展实践能力与创新精神。”笔者的观点是：“既然我们的课堂是因学生而存在的，我们的教学就要因学生而设计”。我们的课堂教学是由学生做主的。现举一些笔者在教学中的实例供大家研究。
一、打破教材内容的局限，充分尊重学生的求知欲
在七年级刚引入正、负数时，笔者举了一些例子来说明学过的一些数。不觉中，笔者提到了“数制”、“十进制”（课本教材中有出现这些字眼），有大胆的学生开始发问：“老师，什么是十进制？”这不在教学内容范围内呀，更不在笔者备课的意料中！望着学生求知的目光，笔者一时无所适从。回答大家吧，正常的教学任务怎么办？更何况笔者没有一点准备。不讲这些问题，笔者又该如何不动声色地继续上课，还要让学生们“收心”！经过短暂的迟疑，笔者心一横，“好，我来给大家讲一讲数制。”从最常见的十进制中的“逢十进一”讲起，再说到班级分组中的“逢四进一”，然后让学生尝试用二进制来表示一些简单的数。让人意外的结果是，同学们精神异常集中，回答问题非常活跃而准确。不知不觉中一节课完毕，学生们那种求知欲获得满足后的快乐溢于言表。而笔者呢？那种对教学任务的忧虑一扫而光，因为笔者知道，自己得到了更好的教学效果：兴趣。
其实，学数学的前提是对数学有兴趣。但数学本身抽象的特点又让中学的学生习之无味。都说“数学是思维的体操”，但要达到那样的高度谈何容易！教学中遇到学生提出一些看似“不合时宜”的问题，我们大可加以利用，好好地“宠”学生们一把。这也是数学本质的一种体现。
二、提升教材的掌握程度要求，拓宽学生们思维的深度和广度
在复习因式分解中的公式法的平方差公式时，为说明“平方和”不能分解时笔者先举一个例子：，全班齐呼：“不行，不能分解！”笔者故作神秘地笑了笑，再来一个“”，又有大部分学生笑：“不行啦！”看着笔者的坏笑，有同学提防了：“为什么又一个？”、“为什么是4次方？”“16和64关系很密切呀！”一阵骚动后，有位女同学大呼：“我知道了，可以，可以分解！”在这位女同学因兴奋而有点前言不搭后语的解释中，大家听明白了：。由此，笔者又顺理成章地让同学们“心甘情愿”地多学了一种因式分解的方法：添拆项法。“谁说女子不如男！”在笔者的鼓励声中，这位女同学有点害羞，但笔者知道，她从此成为“数学快乐大本营”的一份子了。
创新能力的培养是一项系统工程。不能让学生“无中生有”，我们应该因时适宜地搭建平台，创设情境，鼓励大胆思考，在“否定之否定”中，通过一定的变式，引领学生们进行思维创造力的训练。
三、解除教材的模块限制，促进学生思维的联系和延伸
在七年级下学期教“二元一次方程组的解”时，为了说明两个方程的公共解，笔者举了例子，费了很大的劲，就觉得同学们听得似懂非懂。由于时间限制，笔者准备缓一下，让大家课后慢慢再接受，于是笔者顺口小结了一句：“两个二元一次方程的解各有无数组，但公共的解只有一个。”突然，象有一道闪电划破夜空似的，笔者有了主意，笔者开始发问：“这种情况有印象吗？我们在哪里学过的？”愣住的同学拼命猜、拼命想，笔者用手慢慢地在空中划了一下，“直线？”有同学半信半疑，笔者大笑，终于有同学恍然大悟，“两直线相交时！”，“对呀，直线可以看成是由无数个点组成的，而两条直线相交时，它们的交点只有一个。”大家终于明白了什么是“公共解”，趁热打铁，笔者把平面直角坐标系、直线与方程、函数图象等有关概念作了一个简单而形象的引入。虽说有点“大逆不道”，但从实际的教学上看，学生们能接受，而且乐于接受，同时也收到了出乎意料的好效果：“数形结合”的思想从此在大家的脑中扎根。
我们准备得再充分的课，也会有尴尬的时候。这时，我们是否有创新能力，是否敢于创新对学生来说是一种很好的示范作用。我们处理这种情况的“灵光闪动”也是学生们所津津乐道的。
四、整合教材阶段性掌握的要求，保证学生对知识理解的系统性、连续性
在教“一元二次方程根与系数的关系”时，为了说明一元二次方程根的判别式与韦达定理的关系，笔者大胆地讲了虚数的相关内容（当然仅限于点到为止）。实例如下：
学生解答完成后，笔者让大家把结果代回原式中进行验证，出状况了：“这个方程怎么无解了？”“不可能啊！两根和都有了，怎么会无解呢？”原来，把代回后，原方程化为，这个方程明显没有实数根。借此机会，笔者讲了“为什么平时要强调无实数根，而最好不讲无解”、“有正就有负，有加就有减，有有理数就有无理数，所以大家可以猜：有实数是不是也应该有虚数呢？”在强调了“韦达定理与判别式之间并没有必然的主从关系，不能认为有韦达定理了，就一定有△≥0，要根据题目要求先对△进行探究”后，笔者再解释“韦达定理在实数和虚数范围内都适用，就算是△＜0时也有韦达定理，所以刚才的解法有纰漏，要修改”时，同学们很快进行了订正，得到正确结果如下：
虽说理论内容超过了学生目前所学，但通过实例，同学们并不觉得难，甚至对韦达定理与判别式的关系理解更透彻，还对未来的知识充满了期待，这不正是我们数学老师所最想看到的并且一直在追求的吗？
其实，学无止境，教无定法，学生更是不能加以限定的。在教学中，一切以“学生为本”是一个不变的基本原则。只有真正充分发挥出学生的主观能动性，我们的数学教学才能真正有实效。“苗”可以“拔”，要是“拔”得适当，还真能助长呢？也许这个比喻不够恰当，但是，跳一跳摘到的苹果，一定比掉在地上的更香甜！
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2001.
作者单位：建省莆田市城厢区东海镇东沙中学
邮政编码：351162