导读:本文包含了流形的子流形论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,曲率,射影,向量,空间,平均,形式。
流形的子流形论文文献综述
刘畅,王聪,刘世兴,郭永新[1]（2019）在《Lagrange子流形理论在约束力学系统正则变换和勒让德变换中的应用》一文中研究指出Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换理论和Hamilton方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位,从局域坐标的角度很难找到勒让德变换和正则变换之间的相关性.本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理论从全局上给出正则变换理论和勒让德变换理论的统一几何解释,进而在几何力学的角度清晰的描述Hamilton系统的正则变换和Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换的几何结构.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2019年05期）
马赛飞,郭震,王爱蕊[2]（2019）在《法丛平坦子流形的余维数限定》一文中研究指出研究了空间形式中具有平坦法丛的子流形,通过对其法标架场作变换并结合子流形的结构方程,得到其余维数不超过子流形的维数.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
杜弘杨[3]（2019）在《极小曲率子流形的积分不等式》一文中研究指出设φ:M~n→N■~(n+p)R~(n+p+1)是极小曲率闭子流形,N~(n+p)是欧氏空间R~(n+p+1)的超曲面,如果主曲率|λ|≥c(c>0),则有∫_M[np(c~2-2K)-S]Sd V≥0,其中K(x)为M中每一点处所有截面曲率的下确界.特别地,当对任意点x∈M~n,均有K≤0时,则∫_M[np(c~2-K)-S]Sd V≥0.此结论推广了Yau~([7])中常曲率空间极小子流形的情形.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
蔡丹丹[4]（2019）在《常全纯截曲率全纯统计流形中Lagrange子流形的一些几何不等式》一文中研究指出研究内蕴不变量与外在不变量之间的关系一直以来是子流形几何研究的一个基本问题,目前这些关系主要体现为一些不等式.另一方面,全纯截曲率为常数的全纯统计流形可以视作经典复空间形式的推广.本文的主要目的是对全纯截曲率为常数的全纯统计流形中的Lagrange子流形建立各种内蕴不变量与外在不变量之间的几何不等式,具体而言:得到了这类子流形的δ-Casorati曲率与标准数量曲率之间的不等式;建立了标准数量曲率与标准法数量曲率之间的DDVV-不等式,并探讨了该不等式等号成立时子流形的性态;此外,我们还建立了 Oprea-不变量与平均曲率之间的不等式,以及Chen-不变量与平均曲率之间的不等式,推广了复空间形式中Lagrange子流形的相应结果.(本文来源于《安徽师范大学》期刊2019-05-01）
尹佳斌[5]（2019）在《关于球面浸入子流形的相关问题研究》一文中研究指出球面浸入子流形是子流形几何中一类重要的研究对象,被几何学者广泛研究.本论文将分别研究复射影空间CP~n中等变极小3-维球面S~3的分类问题,齐性近凯勒流形S~6中Lagrange子流形的刚性问题(Berger球面的特征刻画)和Sasaki空间形式中Legendre子流形的刚性问题(切触Whitney球面的特征刻画).主要结果如下:第一,研究了S~3到CP~n的等变CR极小浸入.在没有常曲率这个假设条件下,利用等变条件可知S~3上的诱导度量是左不变的,并且它的所有几何性质都可以通过李代数su(2)的结构常数表示出来.结果,我们得到了S~3到CP~n的等变CR极小浸入的分类定理(见定理1.4).第二,研究了S~3到CP~n的等变极小浸入.在满足额外条件(?_xF)X=0,?X∈kerF(定义见(1.1.4))下,我们完全分类这种浸入的子流形(见定理1.7).我们的分类定理覆盖了定理1.5的结果.进一步,我们还构造了S~3到CP~3的等变非极小浸入的例子,它满足(?_xF)X=0且既不是Lagrangian也不是CR型.第叁,得到了S~6中紧致Lagrange子流形的刚性定理.我们建立了关于该子流形的Simons型积分不等式,并证明其等号成立当且仅当Lagrange子流形是全测地的3(1),或者是Dillen-Verstraelen-Vrancken的Berger球面S~3(见定理1.14).这给出了近凯勒S~6中两类Lagrange球面新的特征刻画.第四,得到了Sasaki空间形式中Legendre子流形的刚性定理.我们建立了关于该子流形平均曲率向量和数量曲率之间的一个逐点不等式,并且分类了等号成立时的Legendre子流形(见定理6.21).更深一步的结果,我们建立了关于该子流形第二基本形式协变导数的模长平方和平均曲率向量协变导数的模长平方之间的最佳不等式,并且分类了等号成立时的Legendre子流形(见定理1.17).最后,我们得到了Sasaki空间形式中切触Whitney球面的特征刻画。(本文来源于《郑州大学》期刊2019-03-01）
杨标桂,陈静[6]（2019）在《Nearly Kaehler流形S~3×S~3上的切触拉格朗日子流形》一文中研究指出对于Nearly Kaehler流形S~3×S~3上的一个拉格朗日子流形,将给出由M上的一个单位向量场典范引出的殆切触度量结构是α-Sasakian,β-Kenmotsu以及cosymplectic的充要条件.另外,当这个殆切触度量结构为正规时,找出在什么条件下这个殆切触度量结构是3~(1/2)/3-Sasakian,3~(1/2)/3-Kenmotsu或cosymplectic结构.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年01期）
王美娇[7]（2018）在《Sasakian空间形式的C-全实子流形（英文）》一文中研究指出研究Sasakian空间形式中具平行平均曲率向量的C-全实子流形M~n,得到一个Simon's公式以及M~n的第二基本形式的模长平方S如果满足:■;■,则M~n是全测地的.改进并推广了XUAN等的相应结果.(本文来源于《广州大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
赵恩涛[8]（2018）在《子流形几何与曲率流研讨会》一文中研究指出由浙江大学数学科学研究中心举办的"子流形几何与曲率流研讨会"于2017年11月29日～12月3日在浙江大学顺利举行。本次会议由浙江大学数学科学研究中心主任、美国加州大学洛杉矶分校数学系终身教授刘克峰教授,浙江大学数学科学研究中心主任副主任许洪伟教授共同负责主持。研讨会组织委员会成员包括南开大学陈省身数学研究所张伟平院士、福建师范大学校长、数学与信息学院王长平教授、南开大学陈省身数学研究所唐梓洲教授、清华大学数学科学系李海中教授、复旦大学数学科学学院丁青教授、中山大(本文来源于《国际学术动态》期刊2018年05期）
刘进[9]（2018）在《子流形平均曲率幂函数型泛函的变分（英文）》一文中研究指出假设φ:M~n→N~(n+p)是一般外围流形中的n维子流形,H~2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H~2的幂函数型泛函M(n,r)=∫M(H~2)~rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形与极小子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算了该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造了该泛函临界点的一些例子.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2018年03期）
韩德良[10]（2018）在《复射影空间中双调和拉格朗日子流形的注记（英文）》一文中研究指出考虑复射影空间CP~m(4k)中的双调和拉格朗日子流形(M~m,g),其中复射影空间具有常全纯截曲率4k(k>0).我们给出M的平均曲率的一个估计,并得到了一些不存在性结果.(本文来源于《数学进展》期刊2018年05期）
流形的子流形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了空间形式中具有平坦法丛的子流形,通过对其法标架场作变换并结合子流形的结构方程,得到其余维数不超过子流形的维数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
流形的子流形论文参考文献
[1].刘畅,王聪,刘世兴,郭永新.Lagrange子流形理论在约束力学系统正则变换和勒让德变换中的应用[J].动力学与控制学报.2019
[2].马赛飞,郭震,王爱蕊.法丛平坦子流形的余维数限定[J].云南师范大学学报(自然科学版).2019
[3].杜弘杨.极小曲率子流形的积分不等式[J].湖北大学学报(自然科学版).2019
[4].蔡丹丹.常全纯截曲率全纯统计流形中Lagrange子流形的一些几何不等式[D].安徽师范大学.2019
[5].尹佳斌.关于球面浸入子流形的相关问题研究[D].郑州大学.2019
[6].杨标桂,陈静.NearlyKaehler流形S~3×S~3上的切触拉格朗日子流形[J].数学物理学报.2019
[7].王美娇.Sasakian空间形式的C-全实子流形（英文）[J].广州大学学报(自然科学版).2018
[8].赵恩涛.子流形几何与曲率流研讨会[J].国际学术动态.2018
[9].刘进.子流形平均曲率幂函数型泛函的变分（英文）[J].纯粹数学与应用数学.2018
[10].韩德良.复射影空间中双调和拉格朗日子流形的注记（英文）[J].数学进展.2018
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