推荐系统网络的统计分析

论文摘要

真实网络的形成和演化,并不是偶然的,而是遵循一定的规则或机制。本论文旨在研究一类推荐系统(“豆瓣小组”)链接网络的连边规律,并通过构建零模型探究推荐系统链接网络的全局和局域连边策略。论文首先回顾了近年在线社交网络领域的相关研究,并介绍了复杂网络科学的发展及其基本知识内容。接着,我们计算了“豆瓣小组”链接网络的基本拓扑量。发现网络出度的平均值集中在8附近,主要源于可用链接的空间限制;在双对数坐标下对入度分布进行拟合,发现当入度小于10时,入度分布和拟合结果存在偏差,表明该情况下度分布并未发生指数型衰减,但这种偏差会随着入度增大而减小,且入度分布存在明显“胖尾”现象。引入累计入度分布可以消除“胖尾”现象,并且导致累计度分布尾部出现明显快速衰减,这表明“豆瓣小组”链接模式抑制较大入度节点的出现。另外实验表明“豆瓣小组”链接网络呈现很好的连通性,网络中的节点和连边主要分布在最大强连通区域。最后,我们分析了“豆瓣小组”链接网络的高阶拓扑性质;并通过构造零模型,系统分析了“豆瓣小组”链接网络度相关性和模体结构。通过计算度相关性发现入度在0～25、25～60、60～160的节点对外连边情况存在明显区别,节点入度越小对外连边越频繁;从余平均度拟合结果可见,当节点入度大于80时拟合存在偏差,说明这部分节点对外连边并没有明显的入度选择倾向,相对的入度在25～80节点拟合结果表明这部分节点倾向连接入度更大的节点,而入度在0～25节点的余平均度翘起,说明这部分节点连接入度更大节点的倾向并不明显。通过构造零模型,我们对“豆瓣小组”链接网络连边策略进行了分析。度相关性的计算结果表明,入度小于60的节点与同样入度节点建立连边的策略,度大于60的节点类似的连边显著减少,另外当入度大于25时出现了对入度较小节点的连接;对模体分析表明,36号、166号在三元模体,以及组合更高元模体的重要性,而在构建强连通子图上双向连边的情况更为普遍。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 本文的主要工作
•   1.3 本文的组织结构
• 第二章 复杂网络基础
•   2.1 复杂网络的表示
•     2.1.1 复杂网络的图表示
•     2.1.2 复杂网络的矩阵表示
•   2.2 复杂网络的基本统计量
•     2.2.1 度分布
•     2.2.2 平均路径长度
•   2.3 复杂网络简介
•     2.3.1 规则网络
•     2.3.2 随机网络
•     2.3.3 小世界网络
•     2.3.4 无标度网络
• 第三章 模体分析
•   3.1 ESA算法
•   3.2 ESU算法
•   3.3 子图重要性定义算法
• 第四章 “豆瓣小组”链接网络的拓扑特性
•   4.1 数据统计
•   4.2 “豆瓣小组”链接网络度分析
•   4.3 “豆瓣小组”链接网络连通性
•   4.4 “豆瓣小组”链接网络的宏观结构分析
•   4.5 “豆瓣小组”链接网络的直径
• 第五章 “豆瓣小组”链接网络连接策略的研究
•   5.1 “豆瓣小组”链接网络的度相关性分析
•     5.1.1 “豆瓣小组”链接网络的联合概率分布
•     5.1.2 “豆瓣小组”链接网络的余平均度分析
•   5.2 零模型
•   5.3 基于随机化的“豆瓣小组”链接网络分析
•     5.3.1 基于随机化的量化判据
•     5.3.2 基于随机化的“豆瓣小组”链接网络度相关性分析
•     5.3.3 基于随机化的“豆瓣小组”链接网络模体分析
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 附录
•   A 链接爬取主要Python代码
•   B 连通性计算主要Python代码
•   C 一阶零模型构造主要Python代码
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 马飞

导师: 李炜

关键词: 链接网络,零模型,度相关性,余平均度,模体

来源: 华中师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华中师范大学

分类号: O157.5

总页数: 65

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