关于完全二部图K6,n的点可区别的E-全染色及VE-全染色的若干结果

关于完全二部图K6,n的点可区别的E-全染色及VE-全染色的若干结果

论文摘要

设G是一个简单图.对图G的一个全染色f和图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x及其关联边的颜色所组成的集合,称C(x)为顶点x的色集合.图G的一个E-全染色f是指使相邻点着以不同色且每条边与它关联的端点着以不同的色的全染色.设f为G的一个E-全染色,若(?)u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别E-全染色,简称为VDET染色.图G的VDET染色所用颜色数目的最小值称为图G的点可区别E-全色数或简称为VDET色数,记为Xvt e(G).图G的一个VE-全染色g是指每条边与它关联的端点着以不同的色的全染色.设g为G的一个VE-全染色,若(?)u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则g称为图G的点可区别VE-全染色,简称为VDVET染色.图G的VDVET染色所用颜色数目的最小值称为图G的点可区别VE-全色数或简称VDVET色数,记为Xvt ve(G).本文通过分析并研究已有的完全二部图的点可区别E-全色数和点可区别VE-全色数的结论,利用组合分析及构造具体染色的方法,分别讨论了完全二部图K6,n的点可区别E-全染色和点可区别VE-全染色,并且确定了K6,n的点可区别E-全色数和点可区别VE-全色数.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 引言
  •   1.1 引言
  •   1.2 主要结论
  • 第2章 主要结果及其证明
  • 6,n的点可区别E-全染色'>  2.1 完全二部图K6,n的点可区别E-全染色
  • 6,n的点可区别VE-全染色'>  2.2 完全二部图K6,n的点可区别VE-全染色
  • 第3章 结语
  • 参考文献
  • 附录1 硕士期间发表的论文、获得的奖项、参加的学术会议及资助本学位论文的基金项目
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 师志凤

    导师: 陈祥恩

    关键词: 完全二部图,点可区别全染色,点可区别全色数

    来源: 西北师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 西北师范大学

    基金: 国家自然科学基金项目(11761064,61163037)

    分类号: O157.5

    总页数: 56

    文件大小: 2298K

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