一类混合障碍物逆散射问题的线性抽样方法

论文摘要

本篇论文主要研究R2空间中一类可穿透障碍物和不可穿透障碍物的混合障碍物散射问题.即在给定合适的边界条件下,我们考虑的混合边值问题可以归结如下:寻找ω∈Hloc1（R2（（?）1∪（?）2））和υ∈H1（Ω1）满足如下问题:我们分别用Ω1，Ω2（?）R2表示可穿透障碍物和不可穿透障碍物.两障碍物互不相交.将边界（?）Ω1,（?）Ω2的单位外法向记为v,其中,h1∈H-1/2（（?）Ω1）,h2∈H-1/2（（?）Ω1）,h3∈H1/2（（?）Ω2）,波数 k0>0,k1>0,参数λ≥ 0.本文的最终目标是研究上述问题对应的逆散射问题,即通过远场信息重构障碍物Ω1和Ω2的形状.因为逆散射问题与正散射问题有关联,所以在本文的前半部分主要研究上述问题解的适定性,即解的存在唯一性.存在性是利用边界积分方程方法,唯一性借助的是Rellich引理和Green公式的基本工具.相应逆散射问题的研究采用线性抽样方法.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一节 引言
• 第二节 预备知识
• 第三节 正散射问题
•   3.1 正散射问题的转化
•   3.2 正散射问题（3.5）解的唯一性
•   3.3 正散射问题（3.5）解的存在性
•     3.3.1 等价的边界积分方程组
•     3.3.2 边界积分方程组（3.25）解的存在性与唯一性
• 第四节 逆散射问题及图形重构
• 总结
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘佳璇

导师: 严国政

关键词: 唯一性,边界积分方程方法,存在性,线性抽样法

来源: 华中师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,物理学,无线电电子学

单位: 华中师范大学

分类号: O441.4;O175

总页数: 40

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