几类切换复杂网络的稳定性与同步控制

论文摘要

复杂网络的主要特征是用节点表示真实系统中的不同个体,并用边表示个体间的相互关系.于是,复杂网络可用于描述自然界、人类社会、以及工程技术中的大规模系统.在实际工程中,对于具体的复杂网络,一些外部和内部因素常常导致网络伴随“切换”现象,如网络环境的变化、系统零部件的损坏、系统控制输入的突然改变、网络控制过程中数据包的丢失、随机故障、恶意攻击等.从数学的角度,具有局部动力学切换或网络拓扑切换的复杂网络可描述为切换复杂网络.本篇博士论文运用切换系统方法对复杂网络的各种切换现象建立数学模型,得到相应的切换复杂网络,进而研究切换复杂网络的稳定性和同步控制问题.论文主要围绕局部模态切换、网络拓扑切换、控制数据切换方面进行深入地分析,并综合运用Lyapunov稳定性方法、时滞系统分析方法、切换系统方法、比较原理、图论和线性矩阵不等式技术等工具研究切换复杂网络的动力学行为并设计同步控制策略.本文的具体研究内容如下:(1)分析一类离散时间切换神经网络的随机稳定性,其中考虑随机噪声和时变混合时滞两个因素对其稳定性的影响.首先,对具有时变分布时滞的离散神经网络模型,通过构造具有三重求和项的Lyapunov泛函方法得到其稳定性判据.进一步,借助平均驻留时间方法和随机分析,建立切换时滞神经网络均方稳定的充分条件,并且分析切换神经网络的衰减率与平均驻留时间,时滞的上下界和随机噪声强度之间的关系.(2)研究具有混合时滞的一类有向切换复杂网络的同步问题.复杂网络节点间的连接不仅会受到网络拓扑变化的影响,而且还会受到随机噪声的干扰.此外,由离散时滞和分布时滞组成的混合时滞也会对复杂网络造成一定的影响.针对具有随机拓扑连接的一类切换复杂网络,在给出广义代数连通度的一种估计的基础上,利用随机分析和平均驻留时间等方法,导出了网络同步的条件,特别分析了网络连接出现完全失败的情形.研究结果显示:如果平均连接失败率不超过一定的阈值,那么这样的切换复杂网络仍可以实现同步.(3)探究具有较弱拓扑连接度的一类非线性多智能体网络的一致性.所考虑较弱的网络拓扑满足序列连通性,并且借助图论方法,它可表示为一些有向不连通的切换网络拓扑.此外,采用组合测量方法设计事件触发规律,使得智能体仅在自己的事件触发时刻更新控制规律.首先,应用迭代方法建立智能体间最大距离序列的递推关系.接着,在这个最大距离序列是压缩的条件下,得到基于事件触发机制的多智能体网络达到有界一致的充分条件.进一步,考虑了并集连通拓扑的多智能体网络情形,导出相应的一致性判据.(4)考虑具有间歇采样的一类时滞复杂网络的状态估计问题.一些网络诱导因素常导致采样数据丢失,于是这一章研究具有间歇传输现象的采样状态估计问题.首先,通过切换信号刻画采样数据的间歇传输现象,进而时滞复杂网络的状态估计误差系统转化为时变时滞切换系统,其中包含稳定子系统和不稳定子系统.然后,利用改进的Halanay不等式和切换系统方法,并借助传输失败率的概念,给出状态估计误差系统达到全局指数稳定的充分条件,由此得到传输失败率和采样周期、节点时滞之间的密切关系.进一步,一组线性矩阵不等式的可行解表示了节点的估计增益矩阵.(5)研究受网络攻击影响的一类非线性多智能体网络的一致性.由于网络的波动性和资源的有限性,网络攻击可能会随机地破坏系统的采样数据.这一章的目的是设计基于采样数据的一致协议,使得受到欺骗攻击影响的多智能体网络仍可达到均方一致.首先,借助Laplacian矩阵的特征向量构造Lyapunov泛函.然后,运用Laplacian矩阵的分解和Lyapunov稳定性理论,得到与Laplacian矩阵特征值密切相关的判据,从而保证所考虑的多智能体网络达到均方一致.在此基础上,通过一组矩阵不等式的可行解表示了控制增益矩阵.

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 主要符号说明
• 第一章 绪论
•   1.1 课题的背景及研究意义
•   1.2 国内外研究现状分析
•     1.2.1 切换时滞神经网络的稳定性研究
•     1.2.2 具有切换拓扑的复杂网络的同步性研究
•     1.2.3 控制数据的切换现象
•   1.3 本文的研究内容和主要贡献
•     1.3.1 本文的研究内容
•     1.3.2 本文的主要贡献
• 第二章 具有随机噪声的一类切换时滞神经网络的稳定性
•   2.1 切换神经网络的背景和研究意义
•   2.2 一类离散型切换神经网络的模型刻画
•   2.3 随机稳定性分析
•   2.4 数值模拟
•   2.5 本章小结
• 第三章 具有随机连接扰动的切换时滞复杂网络的同步性
•   3.1 切换有向复杂网络的背景和研究意义
•   3.2 一类切换有向复杂网络的模型刻画
•   3.3 同步性分析
•   3.4 数值模拟
•   3.5 本章小结
• 第四章 基于事件触发的一类切换多智能体网络的一致性
•   4.1 多智能体网络的背景及研究意义
•   4.2 序列连通拓扑简介
•   4.3 一类具有序列连通拓扑的多智能体网络的模型刻画
•   4.4 一致性分析
•   4.5 数值模拟
•   4.6 本章小结
• 第五章 具有间歇采样的一类时滞复杂网络的状态估计
•   5.1 复杂网络的状态估计的背景及研究意义
•   5.2 一类时滞复杂网络的采样状态估计的模型刻画
•   5.3 误差系统性能的分析和状态估计器的设计
•   5.4 数值模拟
•   5.5 本章小结
• 第六章 受到网络攻击的一类多智能体网络的采样一致性
•   6.1 受到网络攻击的多智能体网络的背景及研究意义
•   6.2 受到网络攻击的多智能体网络的模型刻画
•   6.3 一致性分析
•   6.4 数值模拟
•   6.5 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 读博期间发表文章目录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 崔颖

导师: 刘玉荣,张文兵

关键词: 复杂网络,稳定性,同步,切换,平均驻留时间,序列连通拓扑,间歇传输,事件触发机制,欺骗攻击,混合时滞

来源: 扬州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 扬州大学

分类号: O157.5;O231

总页数: 154

文件大小: 6626K

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