导读:本文包含了投射模论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,矩阵,平坦,完备,形式,理论,自然。
投射模论文文献综述
何东林,李煜彦[1]（2019）在《形式叁角矩阵环上(F,F)-Gorenstein投射模》一文中研究指出基于Pan等人给出的(X,Y)-Gorenstein投射模的概念,以及Eshraghi等人对形式叁角矩阵环上Gorenstein投射模的研究,讨论形式叁角矩阵环Γ上的(F,F)-Gorenstein投射模,并证明了由模_RX和_SY以及左S-同态φ:M■_RX→Y组成的Γ-模是(F,F)-Gorenstein投射模,当且仅当φ为单同态,且_RX和_SCokerφ均是(F,F)-Gorenstein投射模.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
侯传燕,杨晓英,陈莉[2]（2019）在《关于投射模相关性质的讨论》一文中研究指出投射模是模论中最常用的模类,文章给出了R-模及R-同态的正合列诱导出的Z-模及Z-同态的正合列,并根据模论的相关知识,在图表中得到了投射模和内射模的一些性质.(本文来源于《新疆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
何东林,李煜彦[3]（2019）在《x-Gorenstein投射模与Frobenius扩张》一文中研究指出设R∝A是环的扩张。基于任伟对Gorenstein投射模和Frobenius扩张的研究,利用同调代数的方法,讨论了x-Gorenstein投射模与Frobenius扩张,并证明了当R∝A是环的Frobenius扩张且环A的左整体x-Gorenstein投射维数lxGDP(A)<∞时,对任意左A-模M有:_AM是x-Gorenstein投射左A-模当且仅当潜在模_RM是■-Gorenstein投射左R-模。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
权思思[4]（2019）在《(n,m)-强F-Gorenstein投射模和弱F-Gorenstein代数》一文中研究指出对于同调代数中的投射模、内射模和平坦模,在Gorenstein相对同调代数中,有相应的Gorenstein投射模、Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模,进而又有了强Gorenstein投射模、强Gorenstein内射模和强Gorenstein平坦模。在本文中,假设F是一阶扩张函子ExtA1(—,—)的加性子函子,并且有足够多的投射对象和内射对象。在对F-Gorenstein相对同调代数的研究基础上,我们研究了 n-强F-Gorenstein投射模的一些简单性质,定义了(n,m)-强_F-Gorenstein投射模和弱F-Gorenstein代数,给出了有关(n,m)-强F-Gorenstein投射模的性质和弱F-GOrenstein代数的等价刻画。本文分为以下叁个部分:第一部分简单介绍了有关Gorenstein相对同调代数和F-Gorenstein相对同调代数的研究背景和一些基础知识。第二部分,首先研究了当n≠m(m,n ∈ Z)时,n-强F-Gorenstein投射模和m-强F-Gorenstein投射模之间的包含关系以及它们的交集。接下来给出了(n,m)-强F-Gorenstein投射模的定义,证明了(n,m)-强F-Gorenstein投射模取直和封闭,但取直和项不一定封闭。还考虑了(n,m)-强F-Gorenstein投射模和它的syzygy之间的关系,给出了一种特殊情形,(n,m)-强F-Gorenstein投射模的直和项仍然是(n,m)-强F-Gorenstein投射模。第叁部分,把F-Gorenstein投射模的定义条件减弱,定义了 F-senmi-Gorenstein投射模,并利用它来定义弱F-Gorenstein代数,最后我们给出了弱F-Gorenstein代数的一些等价刻画。(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-21）
王占平,邓亚萍[5]（2019）在《相对于余挠对的n-强Gorenstein投射模》一文中研究指出引入相对于完备遗传的余挠对的n-强Gorenstein投射模,讨论其同调性质;并给出了相对于完备遗传的余挠对的n-强Gorenstein投射模的一些等价刻画.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
何东林,李煜彦[6]（2019）在《强FP-投射模》一文中研究指出给出了强FP-投射模的概念,研究了强FP-投射模的若干性质和等价刻画.并证明了(sfp,sfp~⊥)是一个完全遗传余挠理论,其中sfp表示所有强FP-投射模组成的类.(本文来源于《甘肃高师学报》期刊2019年02期）
杨璐璐,赵仁育[7]（2019）在《(m,n)-投射模与(m,n)-遗传环》一文中研究指出设m,n是两个任意取定的正整数,通过引入(m,n)-遗传环的概念,利用函子的正合性方法,给出(m,n)-投射模和(m,n)-遗传环的一些等价刻画.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年02期）
达选尚,杨刚[8]（2019）在《Frobenius扩张环上的Ding投射模》一文中研究指出设环扩张R■A是Frobenius扩张,M是左A-模,证明如果左A-模M是Ding投射模,那么左R-模M是Ding投射模.设R■A是可分的Frobenius扩张,证明如果左R-模M是Ding投射模,那么左A-模M是Ding投射模.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
何东林,李煜彦[9]（2019）在《相对于余挠对的内射模和投射模》一文中研究指出设t=(C,F)是一个完全的遗传的余挠对。给出t-N-内射模和是t-N-投射模的概念,研究t-N-内射模和t-N-投射模的若干性质和等价刻画。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
李倩倩,杨晓燕[10]（2018）在《n-强Gorenstein AC投射模》一文中研究指出首先引入n-强Gorenstein AC投射模的概念,研究了其同调性质,给出了由n-强Gorenstein AC投射模构造1-强Gorenstein AC投射模的方法.之后讨论了当m≠n时,m-强Gorenstein AC投射模与n-强Gorenstein AC投射模的关系.最后证明了任意自正交的n-强Gorenstein AC投射模是投射模.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）
投射模论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
投射模是模论中最常用的模类,文章给出了R-模及R-同态的正合列诱导出的Z-模及Z-同态的正合列,并根据模论的相关知识,在图表中得到了投射模和内射模的一些性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
投射模论文参考文献
[1].何东林,李煜彦.形式叁角矩阵环上(F,F)-Gorenstein投射模[J].汕头大学学报(自然科学版).2019
[2].侯传燕,杨晓英,陈莉.关于投射模相关性质的讨论[J].新疆师范大学学报(自然科学版).2019
[3].何东林,李煜彦.x-Gorenstein投射模与Frobenius扩张[J].井冈山大学学报(自然科学版).2019
[4].权思思.(n,m)-强F-Gorenstein投射模和弱F-Gorenstein代数[D].山东大学.2019
[5].王占平,邓亚萍.相对于余挠对的n-强Gorenstein投射模[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[6].何东林,李煜彦.强FP-投射模[J].甘肃高师学报.2019
[7].杨璐璐,赵仁育.(m,n)-投射模与(m,n)-遗传环[J].吉林大学学报(理学版).2019
[8].达选尚,杨刚.Frobenius扩张环上的Ding投射模[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[9].何东林,李煜彦.相对于余挠对的内射模和投射模[J].井冈山大学学报(自然科学版).2019
[10].李倩倩,杨晓燕.n-强GorensteinAC投射模[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
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