拟细结合概型的若干结论

论文摘要

在本文中,我们研究了拟细概型尤其是克莱因概型的舒尔和可分性,主要结论有:·若拟细概型X=（Ω,S）只有一个正交关系且该关系为细关系,则该拟细概型的任何单点扩张Xα是1-正则的当且仅当S1作为群在S2上的右乘作用可迁;此时|S1|=|S1/2|.·设T={u,v,w)= 是拟细概型X=（Ω,S）的一个非良三角,那么存在关系a∈u*w和b∈w*v 使得|ab∩u*v|=1.·给定一个拟细概型X=（Ω,S）;α∈Ω.如果X有且仅有一个正交关系u,且u是一个粗关系,则:X≌XαS1（?）SαT,对于任意的α∈Ω.·所有交换克莱因概型都是舒尔的.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 背景介绍和主要结论
•   1.1 论文的研究意义和背景
•   1.2 论文的主要结论
•   1.3 常用符号
• 第二章 预备知识
•   2.1 配型的相关介绍
•     2.1.1 配型,概型
•     2.1.2 纤维,齐次性,概型的定义
•     2.1.3 闭集和等价关系
•     2.1.4 1-正则配型
•     2.1.5 融合与扩张
•     2.1.6 直和与张量积
•     2.1.7 组合同构和舒尔,伽罗华对应
•     2.1.8 代数同构和可分
•     2.1.9 邻接代数,邻接矩阵和内积
•   2.2 拟细概型的定义和性质
•     2.2.1 拟细概型和正交关系
•     2.2.2 拟细概型的单点扩张
•     2.2.3 拟细概型中邻元和三角
•     2.2.4 克莱因概型
• 第三章 主要定理的证明
•   3.1 定理1.1的证明
•   3.2 定理1.2的证明
•   3.3 定理1.3的证明
• 第四章 交换克莱因概型相关结论
•   4.1 交换克莱因概型的一些性质
•   4.2 定理1.4的证明
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 第六章 附录
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘磊

导师: 陈刚

关键词: 克莱因概型,拟细概型,细剩余扩张,代数同构

来源: 华中师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华中师范大学

分类号: O152.1

总页数: 38

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