论文摘要
局部几何n-连通空间（LGCn（ρ）空间）是通常的局部n-连通空间的一个定量处理.近几十年来,该概念在几何,拓扑及分析领域有广泛的应用.P.Petersen指出（没有证明）:如果X是维数不超过n的度量空间,Y（?）X是LGCn（ρ）空间,则在适当的条件下,存在收缩r:X → Y.本文给出了这个结论的一个详细证明,且给出了收缩映射的扭曲常数（distortion）的估计.此外,我们考虑了以LGCn（ρ）空间为目标空间的连续扩张问题,具体结果是:设X是维数不超过n的度量空间,Y是LGCn-1（ρ）,A（?）X是紧子集,g:A→Y是连续映射,如果dGH（X,Y）<ε,ρn（4ε）<R,则g有连续扩张f:X→Y.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王雪君
导师: 刘罗飞
关键词: 局部几何连通空间,收缩,扩张,距离,覆盖的神经
来源: 湖南师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 湖南师范大学
分类号: O189.11
总页数: 29
文件大小: 1476K
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标签：局部几何连通空间论文; 收缩论文; 扩张论文; 距离论文; 覆盖的神经论文;