摘要：选取9个指标建立模糊综合评价模型，评估深圳市人才吸引力水平,建立灰色预测模型对部分指标进行预测.研究结果表明，深圳市人才吸引力处于较高水平，“加大营商环境改革力度若干措施”实施后，深圳市人才吸引力水平进一步提高，因此提倡该政策的实施.
关键词：人才吸引力水平；模糊综合评价模型；灰色预测模型
人才作为当今社会最重要的一项资源，受地区间的人才吸引力政策影响较大，人才吸引力高的地区通常拥有更大的吸引人才优势.本文对深圳市人才吸引发展状况进行分析，选取适当的指标，建立衡量人才吸引力水平的数学模型，实现深圳市人才吸引力的定量研究.
四十年前，我参加了1978年的高考，那是我高中毕业11年后的高考。这11年里，我下乡当过知青，进工厂当过临时工。一次次地推荐工农兵大学生都没有我的份，一次次招正式工也没我的份。几番险被辞退，每念斯耻，汗未尝不发背沾衣。我以为我这辈子完了，没想到，1977年邓小平拍板的第一个改革，是恢复由于文化大革命冲击而中断的高考，并且不问考生家庭出身，这就给我带来了改变命运的机会。高考改变了我的命运，我衷心感谢文革后的第一个改革，还有推动这个改革的刘道玉、查全性教授。
1 模型1：模糊综合评价模型
1.1 模型准备
模型假设(1)假设建模过程中所搜集到的数据全部真实可靠;(2)假设所获得数据之间相互独立;(3)假设同一个城市每一年的发展状况相互独立;(4)假设没有不良因素阻碍人才吸引力评价水平.
1.2 指标选取
吸引人才最关键的问题有三方面，首先是“发展前景”，其次是收入，最后是环境因素.综合以上三方面考虑，从指标选取的客观、科学、系统等原则出发，选取以下9个评价指标：深圳市的生产总值、进出口贸易总额、入境旅游人数、职工年平均工资、居民消费指数、最低生活保障、基础设施建设投资额、普通高等学校毕业生数和轨道交通客运总量.
1.3 数据收集与符号说明
确定人才吸引力水平评价的评语集为：
U={u1高，u2较高，u3中等，u4较低，u5低}.
由40名青岛理工大学副教授及以上职称的
专家学者组成评价小组，对深圳市各项指标对人才的吸引力水平打分，去掉两个极值后求平均数，得到表1.所选取的9项评价指标相关数据[3]见表2.
下颌阻生第三磨牙形状多种多样，牙根变异较大，手术视野小，创伤大，操作不方便，拔除手术存在一定的困难和风险[1]。临床工作中，针对不同患者，需采用不同的手术方法进行拔除。本研究旨在比较锤凿劈冠法与高速涡轮钻法拔除下颌阻生第三磨牙的临床效果。现报道如下。
表1人才评价表
指标评价低较低中等较高高生产总值0.280.370.160.110.08进出口贸易额0.290.260.230.150.07入境旅游人数0.110.220.280.270.12职工年平均工资0.250.390.240.090.03居民消费指数0.210.400.260.080.05最低生活保障0.190.320.280.130.08基础设施建设投资额0.280.290.260.110.06普通高等学校毕业生数0.220.270.280.140.09轨道交通客运总量0.280.280.240.130.07
符号说明xi(k)表示第i项指标在第k年的实际值；μ(x)表示隶属度函数；Xij表示模糊评价矩阵；w表示权重系数；V表示综合评价值；qi(k)表示第i项指标在第k年预测模型还原值；bi(k)表示第i项指标在第k年的本底值.
表2深圳市2010-2017年各项指标原始数据
年份生产总值/万亿进出口贸易总额/万亿入境旅游人数/万人年平均工资/元居民消费指数最低生活保障/(元/人·月)基础设施建设投资额/亿普通高校毕业生数/万人轨道交通客运总量/万人次20100.952.211 020.6150 456103.5450741.741.8016 27120111.152.641 104.5555 143105.4510719.021.8345 98520121.302.991 206.4359 010102.8560552.461.8378 12920131.453.341 214.8962 619102.7560617.281.8691 71520141.602.991 182.1872 651102.0620597.732.11103 67520151.752.751 218.7081 034102.2800713.502.34112 18820162.012.631 171.1889 757102.4800521.932.55129 71320172.242.801 207.0189 760101.4900556.082.53165 500
1.4 模型的建立与求解
鉴于人才吸引力水平的高低与上述的9个指标之间呈正相关，利用实际值与最大值的比例建立隶属度函数，则第i项指标的隶属度函数为：
(1)
结合表1、表2和公式(1)，通过MATLAB软件编程，得到模糊关系矩阵Mij(i=8,j=9)，利用熵权法求得9个指标的权重.
Step1：对模糊关系矩阵Mij进行归一化处理，得到新的关系矩阵Mij'.并计算第i年第j个指标的特征比重：
(2)
Step2：计算第j个指标的熵值Sj：
(3)
通过MATLAB软件求解：
Sj=(0.983 5,0.997 0,0.999 2,0.989 7,1.000 0,
0.987 1,0.996 1,0.995 1,0.937 9) .
(4)
Step3：计算第j个指标的差异系数dj：
dj=1-Sj.
(5)
Step4：计算第j个指标的权重系数wj：
(6)
0.124 7,0.069 8) .
w=(0.143 9,0.026 1,0.006 7,0.090 2,0.000 3,
0.082 7,0.089 1).
多角度写——既从参与者（自己）的角度来写所见、所闻、所感，也从旁观者（他人）的角度来写；既从面上来写集体的表现，也从点上来写有特点的个体表现。
V3=w·Zij=(0.217 5,0.187 0,0.198 5,
(7)
表1构成模糊评价矩阵Xij，通过MATLAB编写程序，求解出深圳市人才吸引力的最终综合评价值为：
V=w·Xij=(0.263 7,0.306 4,0.235 4,
根据表2，通过MATLAB软件编写程序，求解出9个指标的权重系数：
(8)
说明2010-2017年深圳的发展对人才有着较高的吸引力.深圳市当前的发展前景以及未来的发展前景很好，收入水平高，总的人才吸引力水平
两个主成分的得分y1、y2以及综合得分y综与表层土壤中铜含量[13]的相关性分别为0.182、0.381、-0.032,说明各个采样点的得分与土壤中铜的含量没有直接关系,既与土壤的污染等级无关。
1.5 人才类别吸引力举例
针对具体人才类别，分析比较深圳市与其他同类城市在人才吸引力上的优势与不足.选取广州市、杭州市、厦门市、苏州市四个与深圳市处于相似经济发展水平的城市，分别就科技创新人才、人文教育类人才、高技能人才和经营管理类人才这四种人才进行分析，并从每种类型人才选取两个指标：科技创新人才选取高新技术企业数量和全社会科研投入占GDP的比重，人文教育类人才选取各级各类学校的数目和公共图书馆的数目，高技能人才选取高技能人才引进政策的数目和交流沟通平台数目，经营管理人才选取社会培训机构数量和持续经济增长率.数据来源于深圳市统计局、杭州市统计局、厦门市统计局、苏州市统计局[1-2]，详见表3.根据模糊评价模型得出五个城市对人才吸引力水平的高低.
为更好地提高为农服务水平，发挥自身的资源优势，经多方论证，2012年，他决定积极参与土地托管。“随着时间的推移，未来种地的都将是种田大户，只有自己率先成为种田大户，才能彻底摸清他们的需求。”他表示。
表3五个城市人才类别相关指标数据
城市科技创新人才人文教育类人才高技能人才经营管理人才高新技术企业数量/个全社会科研投入占GDP的比重/%各级各类学校的数目/个公共图书馆的数目/个高技能人才引进政策的数目/个交流沟通平台数目/个社会培训机构数量/个持续经济增长率/%深圳10 9884.12 295623959599100广州1 7002.31 7101485809580杭州2 8443.11 74915908585100厦门1 4253.111 2811095902075苏州1 5732.79201185809370
建立模糊评价模型，分析广州市、杭州市、厦门市、苏州市、深圳市五个城市对科技创新类人才的吸引水平.使用熵值赋权法，根据表3中的具体指标值，通过隶属度处理，得到模糊评价矩阵Zij，求解的最终综合评价值为:
V1=w·Ζij=(0.578 0,0.094 4,0.155 7,
较高，但是环境方面对人才的吸引力水平相对较弱.
0.112 8,0.034 3,0.043 0,0.542 7)
(9)
同理，得到五个城市对其他三类人才吸引力水平的综合评价值为：
我说到做到，第二天，我取出压岁钱，给了付玉。我只是帮她，并不想和她谈恋爱，我当时只想考名牌。倒是付玉对我有了好感，我俩私下接触过几次，也没谈别的，只谈学习的事。高二这年暑假，我在街上遇上她。她穿着紫罗兰颜色的裙子。
V2=w·Zij=(0.904 0,0.027 4,0.029 0,
0.019 8,0.019 7) ，
(10)
1、移栽前秧苗期秧田温度过高，水稻在2.5叶龄期苗床温度超过25℃时，出现双“25”现象，此时，诱导了成花的基因表达，水稻成花激素积累增加，叶原基分化转化为花原基分化，从而发生早穗。
0.209 9,0.187 0)，
(11)
V4=w·Zij=(0.250 7,0.236 7,0.218 8,
0.064 2,0.229 6) .
(12)
由式(9)-(12)可以看出：深圳市对四种类型人才的吸引力大于其余四个城市，对科技创新类人才和人文教育类人才的吸引力较高，但对高技能人才吸引力水平较低.
建议深圳市加大对高等院校的投入，增加社会培训机构的数量，建立更多的技能沟通平台，并在全国范围内积极做好吸引高技能人才的宣传工作，不断提升高技能人才的薪资待遇，进一步提高深圳市对高技能人才的吸引力水平.
2 模型2：灰色预测模型
灰色预测模型通过对原始数据作累加生成得到系统因素间的变化规律并建立微分方程，挖掘系统本质并预测事物变化趋势.利用灰色预测模型，对进出口贸易总额、入境旅游人数、轨道交通客运总量、城市基础设施建设投资额4个指标建立GM(2,1)模型.对各指标数据作累加生成，利用微分方程预测各指标数据的变化趋势.
通过精益管理系统授权员工，鼓励员工参与日常工作改善活动，并培养员工持续改进能力；建立战略展开系统，确立恩泽真北目标，形成共识机制，建立持续改进文化，最终助力恩泽医疗成功转型，提高医院运营绩效，为患者和员工创造价值。
2.1 模型的建立
设原始序列为
a1=-0.830 925 5,a2=0.050 787 4,
(13)
以进出口贸易总额为例，对原始数据x(0)进行一次累加运算和一次累减运算，得到进出口贸易累加序列x(1)和累减序列α(1)x(0).
今后，随着技术的发展，在谐波源处设置谐波与无功的综合治理设备，可使得治理措施更具目标性和针对性，保证地铁电网的可靠性，确保地铁的安全运行。
为了研究地震波输入方向对钢管塔地震响应的影响,本文对前述钢管塔模型在地震烈度为8度,I类场地条件下进行了不同角度输入地震波的地震反应谱分析,地震波输入角度分别为0°(垂直线路方向),30°,45°,60°,90°(顺线路方向).分析中使用Block Lanczos法提取钢管塔有限元模型的前12阶频率和模态振型,各阶模态组合方式选择完全二次组合法.
x(0)=(1 982.36, 2 036.19, 2 294.63, 2 356.84)，
这段文字的赏析，遵循由结构把握，到关键词句的推敲，然后辅以朗读，进行感悟和展示。最后组织学生当堂背诵。新课标明确指出：“语文课程应致力于学生语文素养的形成和发展，指导学生正确地理解和运用祖国的语言，丰富语言的积累。”教学通过读、悟、背相结合的方式丰富学生词汇，增加语言积累，体会了广玉兰生命力的旺盛，生生不息，提升了学生理解、辨别和欣赏的能力，夯实学生的语文基础。
x(1)=(1 982,4 019,6 313,8 670)，
α(1)x(0)(1)=(53.830 0,258.440 0,62.210 0).
x(1)的均值生成序列为
则称
α(1)x(0)(k)+a1x(0)(k)+a2x(1)(k)=b.
(14)
构建矩阵F和向量Y
(15)
(16)
则GM(2,1)模型参数序列r=[a1,a2,b]T的最小二乘估计为：
(17)
GM(2,1)的白化方程为：
(18)
2.2 模型的求解
根据最小二乘估计原理,MATLAB编程求解得:
现场检测设备由水位计（超声波水位计、雷达水位计、投入式水位计等可选）、翻斗式雨量计和工业照相机组成，负责计量水库水位、降雨量数据，并对水库现场进行拍照。
b=-1 451.354 3.
进出口贸易总额序列的白化微分方程为：
=-1 451.354 3 .
血管瘤可发生于身体任何部位,多见于皮肤和皮下组织。在分类上,可按形态学分类为毛细血管瘤、海绵状血管瘤、混合型血管瘤及蔓状血管瘤[1]。抽选我院收治的26例血管瘤患者为研究对象,以探究血管瘤的外科临床护理干预效果。报告如下。
(19)
求解微分方程得到：
30 555.5e0.066 432 8k-
3.9 548 9e0.764 49 3k-28 577.1 .
(20)
求解并记录进出口贸易总额的实际值、预测模型还原值和本底数据，详见表4.
表4进出口贸易总额的GM(2,1)模型检验表
序号年月原始值预测值残差相对误差/%12 017.111 982.361 982.360022 017.122 036.192 103.36-67.183.3032 018.012 294.632 252.7541.881.8342 018.022 356.842 418.01-61.172.60
表5进出口贸易总额预测值万亿
时间2018年3月2018年4月2018年5月数值2 606.72 834.33 133.3
由表3可知，用GM(2,1)模型预测得到的效果比较好，可以对未来一段时间深圳市进出口贸易总额进行预测，预测结果见表5.
表6入境旅游人数预测值万人
时间2018年3月2018年4月2018年5月数值477.894 6490.820 9502.913 9
表7轨道交通客运总量预测值万人次
时间2018年3月2018年4月2018年5月数值104 720126 420151 360
表8基础设施建设投资额预测值亿
时间2018年3月2018年4月2018年5月数值46.615 350.380 255.124 0
同理，可以对深圳市的入境旅游人数、轨道交通客运总量、城市基础设施建设投资额建立GM(2,1)模型.利用GM(2,1)模型预测其余3个指标在2018年3月、2018年4月以及2018年5月份的数值，结果见表6-表8.
以进出口贸易总额为例作图分析(图1).图1中，横轴的1，2，3，4，5，6分别表示2017年12月份、2018年1月份、2018年2月份、2018年3月份、2018年4月份、2018年5月份，纵轴表示深圳市进出口贸易总额.从图1可以看出，深圳市2018年3月份的实际进出口贸易总额低于预测值，但是经过两个月到了2018年5月份，深圳市的实际进出口贸易总额高于预测值.
图1进出口贸易总额影响分析
2.3 结果分析
灰色预测模型结果表明，深圳市的改革措施对拉动深圳市经济发展、带动旅游业发展、促进进出口贸易、改善城市基础设施建设等方面起着积极的推动作用，进而提高了深圳市对人才的吸引力水平.
3 模型1检验
为了验证模型结果的准确性，对评价科技创新人才和评价经营管理人才的模型进行检验.选取以下指标：高新技术企业数量和社会培训机构数量.高新技术企业数量以500，1000，1500为变化幅度，社会培训机构数量以25，50，75为变化幅度，分别得出指标数值变化后五个城市对两种人才的吸引力综合评价值，见表9和表10.结果表明，深圳市对科技创新人才的吸引力相对于其他四个城市仍然很高，虽然深圳市和杭州市对经营管理人才的吸引力水平都在增加，但深圳市增加的速度快,对经营管理人才吸引力仍很高,说明所建立的模型客观可靠，模型结果正确.
表9五个城市对科技创新人才吸引力的综合评价值
变化幅度5001 0001 500深圳0.530 10.492 40.461 9广州0.107 30.117 30.125 2杭州0.161 50.166 10.169 9厦门0.098 00.110 10.120 0苏州0.103 10.114 10.123 0
表10五个城市对经营管理人才吸引力的综合评价值
变化幅度255075深圳0.287 4 0.292 70.297 6广州0.175 60.175 10.174 5杭州0.205 70.206 50.207 0厦门0.171 90.168 20.165 0苏州0.159 30.157 60.156 0
4 结论
本文对人才吸引力水平高低进行了系统的分析，建立了模糊评价模型.研究结果表明，深圳市的人才吸引力水平较高.该模型可以应用于其他类似指标的评价.
参考文献
[1] 深圳市统计局[EB/OL].http://www.sztj.gov.cn/,2010-2017深圳市统计年鉴.
[2] 广州市统计局[EB/OL].http://www.gzstats.gov.cn/,2017广州市统计年鉴.
StudyontheAttractivenessofTalentsinShenzhenBasedonFuzzyEvaluation
FAN Xing-kuia，YAN Jieb，SONG Shan-yangb
(Qingdao University of Technology;a. School of Science;b. School of Management Engineering, Qingdao 266520, China)
Abstract：Eleven indicators were selected to establish a fuzzy comprehensive evaluation model to assess the level of talent attraction in Shenzhen; a grey prediction model was established to predict some indicators. The research results show that the attractiveness of talents in Shenzhen is at a relatively high level. After the implementation of "several measures to strengthen the reform of the business environment", the level of talent attraction of Shenzhen has been further improved, so the implementation of this policy is advocated.
Keywords：the attractiveness level of talents; fuzzy comprehensive evaluation model; grey prediction model
[中图分类号]C916
[文献标志码]A
收稿日期：2018-10-15
基金项目：山东省自然科学基金项目(ZR2016AM02)；2018年度山东省教育教学研究课题(2018JXY3063)；青岛理工大学高等教育研究课题(FG201810)
作者简介：范兴奎(1970-)，男，山东嘉祥人.副教授，博士，主要从事模糊数学理论研究；闫洁(1999-)，女，山东菏泽人.本科生，主要从事工程造价研究；宋善洋(1998-)，男，河南濮阳人.本科生，主要从事国际工程项目管理研究.
通讯作者：宋善洋
文章编号:1003-6180(2019)01-0010-05
编辑：吴楠
标签：深圳市论文; 人才论文; 吸引力论文; 模型论文; 指标论文; 社会科学总论论文; 人才学论文; 世界各国人才调查及其研究论文; 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2019年第1期论文; 山东省自然科学基金项目(ZR2016AM02) 2018年度山东省教育教学研究课题(2018JXY3063) 青岛理工大学高等教育研究课题(FG201810)论文; 青岛理工大学理学院论文; 青岛理工大学管理工程学院论文;