具有误差自回归的似乎不相关模型参数的贝叶斯估计

论文摘要

现如今,随着信息化、大数据时代的到来,数据容量大、内容多样、形式复杂、数据间关联性较密集,事物间相关联的研究越来越受到人们的重视,人们已不能用单一独立的视角解释社会、自然界存在的现象.经典的线性回归模型在很多领域已不能较为合理的解释生活中的方方面面.似乎不相关模型的出世打破了人们对误差模型满足高斯马尔科夫假设条件的认识,通过误差扰动项将看似没有关联的模型紧密地联系在一起.后来,学者们对似乎不相关模型的研究已深入到经济、环境、生态、卫生等领域,均说明了该模型具有很好的解释性及广泛的应用前景.针对面板数据的研究,模型的空间效应广受大众关注.若在同一个时间截面,主要研究关于空间地理位置的异质性和区域之间的关联性问题;在特定的地理位置上,观测值会以时间序列的形式呈现.本文所设定的误差协方差矩阵是表示时间相关性的误差自回归模型,即研究不同时刻同一位置之间的某种相互关系.空间异质性的问题一般用地理加权回归模型来刻画.本文提出具有时间相关性的误差自回归似乎不相关模型与具有误差自回归地理加权似乎不相关回归模型.用该模型更好地刻画解释变量与被解释变量之间关系的动态过程及解决时空异质性、相关性问题.对似乎不相关模型参数的求解问题,国内外学者提供很多种方法:广义最小二乘估计方法、极大似然方法、广义矩方法、线性贝叶斯方法等.本文中,对具有误差自回归似乎不相关模型用线性Bayes估计方法对参数进行估计,并得到该方法的无偏性及有效性证明.在模拟中,用均方误差和绝对偏差均值作为检验指标得出线性Bayes方法较GLS方法的优良性.再根据贝叶斯统计推断及多元参数的有信息先验分布,推导出具有误差自回归地理加权似乎不相关模型参数的后验分布,模拟时结合Gibbs抽样方法得到该模型参数的估计值,并用残差平方和、均方误差和绝对偏差均值作为检验指标,与广义局部加权最小二乘估计方法进行优良性对比,从而说明该模型的良好解释性及估计方法的有效性.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 引言
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究现状
•   1.3 研究内容
• 2 预备知识
•   2.1 似乎不相关模型
•   2.2 广义局部加权最小二乘估计方法
•     2.2.1 广义局部加权最小二乘估计方法
•     2.2.2 核函数及窗宽的选择
•   2.3 线性模型的贝叶斯估计方法
•   2.4 Gibbs抽样
• 3 具有误差自回归似乎不相关模型的建立及线性Bayes估计方法
•   3.1 具有误差自回归的似乎不相关回归模型的建立
•   3.2 随机扰动项4)6)的假设说明
•   3.3 具有误差自回归似乎不相关模型参数的线性Bayes估计
•   3.4 线性贝叶斯估计的性质
•   3.5 随机模拟实验和分析
• 4 具有误差自回归地理加权似乎不相关模型的建立及贝叶斯推断
•   4.1 具有误差自回归地理加权似乎不相关模型的建立
•   4.2 地理加权似乎不相关模型的估计
•   4.3 随机模拟实验和分析
•   4.4 结论
• 5 总结与展望
• 参考文献
• 硕士期间发表及完成论文清单
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 马晓玲

导师: 胡锡健

关键词: 地理加权似乎不相关模型,误差自回归模型,贝叶斯估计,抽样,均方误差

来源: 新疆大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 新疆大学

分类号: O212.8

总页数: 46

文件大小: 1128K

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