区间直觉犹豫模糊集的相似度及其应用研究

论文摘要

区间直觉犹豫模糊集是用若干个区间直觉模糊数表示隶属度构成的集合,是模糊集的一种新型扩展形式。其综合了区间直觉模糊集和犹豫模糊集共同的优点,能更加全面的、客观的描述决策者表达的决策信息。区间直觉犹豫模糊集的相似度是测量两个区间直觉犹豫模糊集相似程度的重要工具,是区间直觉犹豫模糊理论的一个重要组成部分,被广泛应用于模糊模式识别、图像处理、医疗诊断、大数据分析和多属性决策问题等领域。本文对区间直觉犹豫模糊集的相似度及其应用开展研究,主要内容如下:(1)定义了区间直觉犹豫模糊集的犹豫度,利用区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度,定义了区间直觉犹豫模糊集的距离。给出了其海明距离、广义海明距离、欧氏距离以及加权距离的计算公式,并结合实际案例,给出了上述距离的实际应用。(2)分别提出了基于距离、集合运算、匹配函数及余弦函数的区间直觉犹豫模糊集相似度并分析了相应的性质。(3)将本文提出的四种区间直觉犹豫模糊集相似度用于模式识别和多属性决策问题中,给出了处理模式识别和多属性决策问题的方法和步骤,实例分析表明本文所提区间直觉犹豫模糊集相似度具有理论意义和实际应用价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究的背景与意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 模糊集及其扩展集合的研究现状
•     1.2.2 模糊集相似度和其扩展集相似度及其应用的研究现状
•   1.3 论文的结构与安排
• 2 预备知识
•   2.1 区间数、区间直觉模糊集、犹豫模糊集的基本概念及其运算法则
•     2.1.1 区间数的基本概念及其运算法则
•     2.1.2 区间直觉模糊集的概念及其运算
•     2.1.3 犹豫模糊集的概念及其运算
•   2.2 区间直觉犹豫模糊集的概念及其运算
•   2.3 模糊集扩展集合已有的距离
•     2.3.1 区间直觉模糊集的距离
•     2.3.2 犹豫模糊集的距离
•     2.3.3 区间直觉犹豫模糊集的距离
•   2.4 相似度
•     2.4.1 基于集合运算的方法
•     2.4.2 基于匹配函数的方法
•     2.4.3 余弦相似度
• 3 区间直觉犹豫模糊集的距离
•   3.1 区间直觉犹模糊集的距离公式
•   3.2 区间直觉犹豫模糊集的加权距离公式
•   3.3 区间直觉犹豫模糊集距离的应用
• 4 区间直觉犹豫模糊集的相似度
•   4.1 基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似度
•   4.2 基于集合运算方法的区间直觉犹豫模糊集相似度
•   4.3 基于匹配函数的区间直觉犹豫模糊集相似度
•   4.4 区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度
• 5 区间直觉犹豫模糊集的相似度在模式识别和多属性决策中的应用
•   5.1 基于区间直觉犹豫模糊集的相似度的模式识别应用
•   5.2 实例分析
•   5.3 基于区间直觉犹豫模糊集的相似度的多属性决策方法
•   5.4 实例分析
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴文学

导师: 伊良忠

关键词: 区间直觉犹豫模糊集,距离,相似度,模式识别,多属性决策

来源: 西华大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 西华大学

分类号: O159;O225

DOI: 10.27411/d.cnki.gscgc.2019.000080

总页数: 54

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